广东实验中学2024一2025学年（下）高一级期中考试
数学
本试卷共4页，满分150分，考试用时120分钟。
注意事项：
1.答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名、考号填写在答题卷上。
2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卷上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮
擦干净后，再选涂其它答案；不能答在试卷上。
3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卷各题目指定区域内的相应位
置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液.不按以上
要求作答的答案无效。
4.考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将答题卷收回。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合
题目要求的
1.设z=1+4i(i为虚数单位)，则（区+2z)的虚部是(）
A.3
B.3i
C.4
D.-4
2.下列各组向量中，能作为基底的是()
A.e,=(0,0),e2=(1,1)
B.6=(1,2),e2=（-2,1)
c.=(34,6-民)
D.g=(2,6),e2=(-1,-3)
3.已知a=e,b=ln写’c=sn2,则a,b,c的大小关系是（）
A.a>b>c
B.a>c>b
C.b>c>a
D.c>a>b
4.已知s如a-cosa=,则sm2a=()
A.、12
B.2
24
25
25
C.-24
25
D.
5.底面直径和母线长均为2的圆锥的体积为()
A.
3
B.π
C.2π
D.3π
数学试卷第1页（共4页）
6.在△4BC中，a.be分别是内角A,B,C的对边，若Sac=5(c+6-c)(其中5m表示
4
△ABC的面积)，且
AB
AC
BC=0,则△ABC的形状是()
sinC
sin B
A.有一个角是30°的等腰三角形
B.等腰直角三角形
C.有一个角是30°的直角三角形
D.等边三角形
C
7.如图，在长方体ABCD-AB,CD中，AB=AD=2,M=3,若点P
B
在平面ACCA上运动，则PB+PB的最小值为()
P.
A.2+√3
B.+√2
::c
C.17
D.22
B
8.声音是由物体振动产生的声波，我们听到的每个音都是由纯音合成的，纯音的数学模型是函数
y=Asin@.音有四要素：音调、响度、音长和音色，他们都与函数y=Asin ot及其参数有关，
比如：响度与振幅有关，振幅越大响度越大，振幅越小响度越小：音调与频率有关，频率低的
声音低沉，频率高的声音尖利.像我们平时所听到的声音，不只是一个音在响，而是许多音的
结合，称为复合高，我们听到的声音函数是f代)=mx+兮如2x+兮nx+m红+，结合
上述材料及所学知识，你认为下列说法中不正确的是()
A.函数f(y)=sinx+sin2x+sin3x+.+sin1oox具有奇偶性
3
100
B.函数f)=sinx+与sin2x+5in3x+sin4r在区间
_,上单调递增
8'8
C.若某声音甲对应函数近似为f(x)=sinx+二sin2x+。sin3x+-sin4x,则声音甲的响度不一
4
定比纯音h(x)=一sin2x的响度大
D.若某声音乙对应函数近似为g()=sinx+in2x,则声音乙一定比纯音)-in3x更低沉
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目
要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，
9.下列命题正确的是()
A.一个棱柱至少有六个面
C.棱台的各侧棱延长后交于一点
B.正棱锥的侧面是全等的等腰三角形
D.圆锥过轴的截面是一个等腰三角形
数学试卷第2页（共4页）
