七年级数学（沪科版）参考答案及评分标准
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）
题号
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
D
D
A
B
C
A
B
C
A
C
10.C
解析：因为x十y=一，所以x十y十：=0，因为+}+=-1，所以这十十=-1，
因为xyz=1,所以xy十3yz十x2=-1,因为(x十y十x)2=x2+y2+x2+2(xy十
yg+xg),所以x2+y2+g2=(x+y+之)2-2(xy+yg+xg)=0-2×(-1)=2.
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）
12.m(n+1)2
13.∠3=∠B(答案不唯一)
14.14
3.x-6≤-2x十4
解析：解不等式组m3<一
1,可得
x≥m十2，所以若解集中仅有2个整数解，则
4
0
三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
15.解：原式=3-号+1号
31
…(8分)
16.证明：因为BCGD,所以∠BCD十∠CDG=180°，
因为∠B+∠CDG=180°，所以∠B=∠BCD,所以AB∥CD
…(8分)
四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
a2-1
-a-3+2÷a+1)a-D==a-1
a2+6a+9
a+3
(a+3)2
a十3
(a+3)
_a+3
(a+1)(a-1)a-1'
因为a十3≠0，a十1≠0，a一1≠0，所以a≠一3，a≠一1，a≠1，
因为-4
…(8分)
18.解：(1)如图，三角形A'B'C即为所求：
…(4分)
七年级数学（沪科版）参考答案及评分标准第1页（共3页）
A
B
B
(2)24.
…(8分)
五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分】
19.解：(1)(3×5+2)2-152=4×16：
…(4分)
(2)(3+2)-(3n)2=4(3n+1).
证明：因为等式左边=(3+2+3n)(31+2-3n)=(6n+2)×2=4(3n+1)=等
式右边，所以该等式成立.
…(10分)
20。解：1)将x=3代人分式方程得：1十三m=5,解得m=6)
…(5分)
(2)去分母得x十2m=5(3x一6)，将x=2代入整式方程得2十2m=0,即m=一1.
所以当m=一1时，此方程会产生增根.
…(10分）
六、（本题满分12分）
21.解：(1)证明：因为∠3=∠7，∠4=∠5，而∠3=∠4，所以∠5=∠7，所以ABCD;
…(6分)
(2)因为∠8=100°，∠2+∠8=180°，所以∠2=80°，
由(1)知ABCD,所以∠2=∠6，所以∠6=80°，
因为∠1+∠6=180°，所以∠1=100°.
…(12分)
七、（本题满分12分）
22.解：(1)②：
…(3分)
(2)(i)因为a+b=4,a2-b2=12,a2-b2=(a+b)(a-b),所以a-b=3:
…(7分)
(ii)20272+20262-20252-2024=2027-20252+20262-2024=(2027+
2025)(2027-2025)+(2026+2024)(2026-2024)=4052×2+4050×2=
(4052+4050)×2=8102×2=16204.
…(12分)
八、（本题满分14分）
23.解：(1)设购买一个乙运动器材需要x元，则购买一个甲运动器材需要(x十30)元，
根据题意得1000=2×1250
Xx+30,解得x=20.
经检验，x=20是所列方程的解，且符合题意，
所以x十30=20+30=50.
答：购买一个甲运动器材需要50元，一个乙运动器材需要20元；…(6分)
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(试题卷)
注意事项：
1.你拿到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟。
2.试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分，请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的。
3.考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回。
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）
每小题都给出A,B,C,D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的，
1.下列实数中，是无理数的是
()
A号
B.-3
C.-8
D.3
2.目前已知最小的细胞是支原体，直径只有0.1~0.34m,已知1μm等于0.000001m,数据0.1μm
用科学记数法表示为
()
A.0.1×10-7m
B.1×10-6m
C.0.1×10-6m
D.1×10-7m
3,将分式”中的m,”的值都扩大为原来的2倍，则分式的值
(
A.不变
B.扩大为原来的2倍
C,缩小为原来的号
D.扩大为原来的4倍
4.如图，若11九2，下列正确的是
A.∠1=∠4
B.∠1+∠4=180°
C.∠2=∠5
D.∠4=∠5
B
第4题图
第6题图
5.下列运算中，正确的是
A.21=-2
B.(√5)°=√5
C.m3·m2=m5
D.（-mn2)2=-m2n
6.如图，直线AB与CD相交于点0，若∠3=2∠1，则∠2等于
A.60°
B.120°
C.30°
D.150°
12x-3<5
7.不等式组
x+1≤2
的解集在数轴上表示正确的是
B
-1012345
-1012345→
C.
D
。1
-1012345
-102345→
8.已知x
B.a x>a y
C.1-2x>1-2y
D.xc
9日知关于x的不等式mx>2红十1，可化为z
B.2
C.3
D.4
10,已知实数工y2满足x十y=-2,心2=1，者+号+=一1，则x2+少十=写
1
A.0
B.1
C.2
0.2
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）
1山.若分式。号有意义，则上的服值范闹是
12.因式分解：mn2+2mn十m=
2
13.如图，写出一个使AB∥CE的条件：
1X3
3x-6≤-2x+4
第13题图
14.若关于x的不等式组
m二3x<二1的解集中仅有2个整数解，”
04
m的整数解之和为
三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分】
15.计算：27-3+(2025-2025°，
11
16.如图，已知BCGD,∠B+∠CDG=180°，求证：AB∥CD.
第16题图
四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
7化简求值：(-1+千写)+年记十从不等实-4a<3中法择-个适当的整效，代人求直
七年级数学（沪科版）试题卷第2页（共4页）
