2024-2025学年教科版（2019）必修第三册 2.9家庭电路 课时过关练（含解析）
一、单选题
1．某同学想测量一工厂排出废水的电阻率。他用如图甲所示的盛水容器，其左右两侧面为带有接线柱的金属薄板（电阻极小），其余四面由绝缘材料制成，容器内部长为a，宽为b，高为c。他将含有正负离子的水样注满容器，测得水样的图线如图乙所示，下列说法正确的是( )
A.电压为U时，水样电阻为
B.电压为U时，水样的电阻率为
C.随着电压增加，该水样的电阻先增大后不变
D.若加一垂直前后面向外的磁场，左端接线柱接电源正极时，该容器下表面的电势高于上表面
2．如图所示是由相同材料制成的两条长度相同、粗细均匀的电阻丝的伏安特性曲线，下列判断正确的是( )
A.a电阻丝横截面积比b的大 B.a电阻丝的阻值大于b的阻值
C.图线表示电阻丝的阻值与电压成正比 D.a电阻丝的电阻率大于b的电阻率
3．a、b、c、d是四段不同的金属导体，在长度、横截面积和材料三个因素中，b、c、d跟a相比，分别只有一个因素不同。b与a，长度不同，横截面积、材料相同；c与a，横截面积不同，长度、材料相同；d与a，材料不同，长度、横截面积相同。下列说法正确的是( )
A.此实验可以研究导体的电阻率与什么因素有关
B.此实验可以研究部分电路的欧姆定律
C.此实验中与可以研究导体的电阻与材料的关系
D.此实验中与可以研究导体的电阻与长度的关系
4．如图和是材料相同、厚度相同、表面均为正方形的两个导体，正方形的边长之比为2:1，通过两导体的电流方向如图所示。不考虑温度对电阻率的影响，则这两个导体( )
A.电阻率之比为2:1
B.电阻之比为4:1
C.串联在电路中，两端的电压之比为1:1
D.并联在电路中，流过两导体的电流之比为1:4
5．有两个同种材料制成的导体，两导体为横截面为正方形的柱体，柱体高均为h，大柱体柱截面边长为a，小柱体柱截面边长为b，现将大小柱体串联接在电压U上，已知通过导体电流方向如图，大小为I，则导体电阻率为( )
A. B. C. D.
6．下列关于电流、电阻和电阻率的说法正确的是( )
A.由，可知I与q成正比
B.由可知，导体的电阻跟导体两端的电压成正比，跟导体中电流成反比
C.由可知，导体的电阻率跟导体的电阻和横截面积乘积成正比，与导体长度成反比
D.由，可知导体中的电流跟导体两端的电压成正比，跟导体的电阻成反比
7．有一种“电测井”技术，用钻头在地上钻孔，在钻孔中进行电学测量，可以反映地下的有关情况。如图所示为一钻孔，其形状为圆柱体，半径为10 cm，设里面充满浓度均匀的盐水，其电阻率，在钻孔的上表面和底部加上电压，测得，，则该钻孔的深度为( )
A.50 m B.100 m C.1000 m D.2000 m
8．一根长为l、横截面积为S的金属棒，其材料的电阻率为ρ，棒内单位体积自由电子数为n，电子的质量为m、电荷量为e。在棒两端加上恒定的电压时，棒内产生电流，自由电子定向运动的平均速率为v，下列说法正确的是( )
A.通过棒的电流 B.棒两端电压
C.棒的内部场强 D.棒的功率
二、计算题
9．有人说：发电厂已经把电发出来了，如果不用就白白浪费掉了，因此不需要节电。你怎么评价这个说法？
10．指南针是利用地磁场指示方向的装置，它的广泛使用促进了人们对地磁场的认识。现代科技可以实现对地磁场的精确测量。
（1）如图1所示，两同学把一根长约10 m的电线两端用其他导线连接一个电压表，迅速摇动这根电线。若电线中间位置的速度约10 m/s，电压表的最大示数约2 mV。粗略估算该处地磁场磁感应强度的大小。
（2）如图2所示，一矩形金属薄片，其长为a，宽为b，厚为c。大小为I的恒定电流从电极P流入、从电极Q流出，当外加与薄片垂直的匀强磁场时，M、N两电极间产生的电压为U。已知薄片单位体积中导电的电子数为n，电子的电荷量为e。求磁感应强度的大小B。
（3）假定（2）中的装置足够灵敏，可用来测量北京地区地磁场磁感应强度的大小和方向，请说明测量的思路。
参考答案
1．答案：B
解析：AB.电压为U时，水样电阻为
根据
可得水样的电阻率为
选项A错误，B正确；
C.随着电压增加，图像上的点与原点连线的斜率逐渐增大，可知该水样的电阻逐渐增大，选项C错误；
D.若加一垂直前后面向外的磁场，左端接线柱接电源正极时，根据左手定则可知，负离子受洛伦兹力向下偏向下极板，则该容器下表面的电势低于上表面，选项D错误。
故选B。
2．答案：B
解析：D.电阻丝a、b由相同材料制成，所以电阻率相同，故D错误；
C.电阻丝的阻值由自身决定，与电压没有直接关系，故C错误；
AB.根据欧姆定律，可知图像的斜率表示电阻的倒数，由题图可知，a电阻丝的阻值大于b的阻值；根据电阻定律，由于电阻率和长度都相同，所以a电阻丝横截面积比b的小，故A错误，B正确。
故选B。
3．答案：D
解析：A.研究导体电阻率的影响因素时，对导体的长度、横截面积和材料三个无论量中要固定两个物理量才能完成实验，和显然该实验不能完成此实验，故A错误；
B.要验证部分电路的欧姆定律要保持电阻相同时研究电流和电压的关系，在电压相同时研究电流和电阻的关系，该装置也不能进行，故B错误；
C.由图可知，测的是c两端的电压，测的是d两端的电压，由题可知，c与d，只有长度相同，横截面积和材料不相同，故无法用与可以研究导体的电阻与材料的关系，故C错误；
D.由题知，测的是a两端的电压，测的是b两端的电压，因b与a，长度不同，横截面积、材料相同，故用与可以研究导体的电阻与长度的关系，故D正确。
故选D。
4．答案：C
解析：A.同种材料制成的导体，电阻率相同，故电阻率之比应为1:1，A错误；
B.设导体的边长为2a，导体的边长为a，厚度均为d，根据电阻的公式可得
故电阻之比为1:1，B错误；
C.在串联电路中，电压之比就等于电阻之比，根据上述分析可知，两电阻两端的电压之比为1:1，C正确；
D.在并联电路中，电流之比等于电阻的倒数之比，由于电阻相等，故电流之比为1:1，D错误。
故选C。
5．答案：A
解析：由电阻定律可知：
可知：
两导体的电阻
两电阻串联，分压相等，则a两端的电压为；
由欧姆定律可知：
解得：
故选A。
6．答案：D
解析：A．公式是电流强度的定义式，I与q无关，与t无关，故A错误；
B．公式是电阻的定义式，与导体两端的电压成无关，跟导体中的电流成无关，故B错误；
C．电阻率是导体本身的性质，取决于导体的材料和温度，与导体长度和截面积无关，故C错误；
D．公式是欧姆定律的表达式，流过导体的电流与导体两端的电压成正比，跟导体中的电阻成反比，故D正确。
7．答案：B
解析：盐水电阻，由电阻定律可得，面积，联立解得，故A、C、D错误，B正确。
8．答案：B
解析：A.由微观电流表达式得通过金属棒的电流为
故A错误；
B.金属棒两端的电压
故B正确；
C.金属棒内部的场强为
故C错误；
D.棒的功率为
故D错误。
故选B。
9．答案：见解析
解析：这个说法是不对的。因为对于我们这样一个大国，居民生产生活，工厂企业运行等都需要大量的电能，就目前我国的发电量还是远远不够的，特别是到夏天，居民空调制冷对电的需求极大增加，对一些地区电网造成巨大负担，甚至导致一些工厂要限电停工，产生较大损失，故我们生活中要节约用电。
10．答案：（1）
（2）
（3）见解析
解析：（1）由可估算出该处地磁场磁感应强度的大小约为
（2）设导电电子定向移动的速率为时间内通过横截面的电荷量为，有
导电电子定向移动过程中，在MN方向受到的电场力与洛伦兹力平衡，有
得
（3）如图，建立三维直角坐标系
设地磁场磁感应强度在三个坐标轴方向的分量分别为。把金属薄片置于xOy平面内，两极间产生电压仅取决于。由（2）得
由的正负(两极电势的高低)和电流I的方向可以确定的方向。
同理，把金属薄片置于xOz平面内，可得的大小和方向；把金属薄片置于yOz平面内，可得的大小和方向，则地磁场的磁感应强度的大小为
根据的大小和方向可确定北京地区地磁场的磁感应强度的方向。
