2.4 单摆同步练习1
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．在“用单摆测定重力加速度”的实验中，用力传感器测得摆线的拉力大小F随时间t变化的图像如图所示，已知单摆的摆长为l，则重力加速度g为（ ）
A． B．
C． D．
2．摆长为l的单摆做简谐运动，若从某时刻开始计时（取t=0），当振动至时，摆球恰具有负向最大速度，则单摆的振动图像是（ ）
A． B．
C． D．
3．下列关于单摆周期的说法正确的是（ ）
A．用一个装满沙的漏斗和长细线做成一个单摆，在摆动时沙从漏斗中缓慢漏出，周期不变
B．只将摆球的质量增大，单摆振动周期增大
C．将摆由赤道移到北极，单摆振动周期减小
D．将单摆的摆角由3°增加到5°（不计空气阻力），单摆的周期减小
4．如图甲所示，细线下端悬挂一个除去了柱塞的注射器，注射器内装上墨汁。将摆线拉开一较小幅度，当注射器摆动时，沿着垂直于摆动的方向以速度v匀速拖动木板，得到喷在木板上的墨汁图样如图乙所示。若测得木板长度为L，墨汁图样与木板边缘交点P、Q恰好是振动最大位置处，已知重力加速度为g，则该单摆的等效摆长为（ ）
A． B． C． D．
5．如图所示，O点为单摆的固定悬点，现将摆球(可视为质点)拉至A点，此时细线处于张紧状态，释放摆球，摆球将在竖直平面内的A、C之间来回摆动，B点为运动中的最低位置，则在摆动过程中（ ）
A．摆球在A点和C点处，合力为零
B．摆球在A点和C点处，回复力为零
C．摆球在B点处，回复力最大
D．摆球在B点处，细线拉力最大
6．某同学利用图甲所示装置来模拟做简谐运动质点的振动图像。一较长的细线一端固定在装置的横梁中心，另一端系上沙漏（可视为质点），装置底部有一可以向前移动的长木板，当沙漏左右摆动时（摆角较小），漏斗中的沙子均匀流出，同时拉动长木板，漏出的沙子在板上形成一条曲线，该同学测试两次得到板上沙的图样如图乙、丙所示，图中O1O2为漏斗摆到最低点的投影，忽略沙漏重心的变化。下列说法正确的是（ ）
A．随着沙子的流出，沙漏摆动的周期逐渐变小
B．图乙中，若AB对应的时间为t，则沙漏振动的周期为t
C．图乙和图丙中，AB对应的时间等于对应的时间
D．图丙中，若长木板做的是匀加速直线运动，则
7．甲、乙两位同学分别使用图甲中所示的同一套装置，观察单摆做运动时的振动图像。已知两人实验时所用的摆长相同，落在同一木板上的细砂分别形成的曲线如图乙中N1、N2所示。下列关于两图线相关的分析正确的是（ ）
A．N1表示砂摆振动的幅度较大，N2表示砂摆振动的幅度较小
B．N1与N2振动的周期相同
C．N1对应的木板运动速度比N2对应的木板运动速度小
D．N1对应的砂摆摆到最低点时，摆线的拉力比N2对应的拉力大
二、多选题
8．如图所示，摆长为的单摆做小角度的摆动，振动过程的最大位移为，不计空气阻力，重力加速度，从摆球向右通过最低点开始计时，则从到的过程中（ ）
A．摆球的重力势能先减小后增大 B．摆球的动能先减小后增大
C．摆球振动的回复力先减小后增大 D．摆球的切向加速度先增大后减小
9．学校实验室中有甲、乙两单摆，其振动图像为如图所示的正弦曲线，则下列说法中正确的是（ ）
A．甲、乙两单摆的摆球质量之比是 B．甲、乙两单摆的摆长之比是
C．时，两摆球的加速度方向相同 D．内，两摆球的势能均减少
10．将一台智能手机水平粘在秋千的座椅上，使手机边缘与座椅边缘平行（图甲），让秋千以小摆角（小于5°）自由摆动，此时秋千可看作一个理想的单摆，摆长为L。从手机传感器中得到了其垂直手机平面方向的a-t关系图如图乙所示。则以下说法正确的是（ ）
A．忽略空气阻力，秋千的回复力由重力和拉力的合力提供
B．当秋千摆至最低点时，秋千对手机的支持力大于手机所受的重力
C．秋千摆动的周期为
D．该地的重力加速度
三、实验题
11．在探究单摆周期与摆长关系的实验中，
（1）关于实验器材安装及测量时的一些操作，下列说法中正确的是 。
A．用米尺测出摆线的长度，记为摆长l
B．先将摆球和摆线放在水平桌面上测量摆长l，再将单摆悬挂在铁架台上
C．使摆线偏离竖直方向某一角度（小于），然后由静止释放摆球
D．将摆球连续两次通过最低点的时间间隔记为此单摆振动的周期
（2）实验测得的数据如下表所示：
次数 1 2 3 4 5
摆长l/cm 80.00 90.00 100.00 110.00 120.00
30次全振动的时间t/s 53.8 56.9 60.0 62.8 65.7
振动周期T/s 1.79 1.90 2.00 2.09 2.19
振动周期的平方T2/s2 3.20 3.61 4.00 4.37 4.80
请将测量数据标在下图中，并在图中作出随变化的关系图像。
（3）根据数据及图像可知单摆周期的平方与摆长的关系是 。
（4）根据图像，可求得当地的重力加速度为 。（取，结果保留三位有效数字）
四、解答题
12．什么是单摆？
13．做简谐运动的单摆，在摆角增大的过程中，摆球的速度和回复力的大小如何变化？
14．如图所示，单摆摆长为l，在悬点O正下方A点钉一个钉子，其中，则此摆振动的周期为多少？
15．正在修建的楼房顶上固定一根不可伸长的细线垂到图示窗沿下，某同学想应用单摆原理测量窗的上沿到房顶的高度，他先将线的下端系上一个小球，当小球静止时，细线恰好与窗子上沿接触且保持竖直，球在最低点B时，球心到窗上沿的距离为l＝1m。他打开窗户，让小球在垂直于墙的竖直平面内作小角度摆动，如图所示，从小球第1次通过图中的B点开始计用入到第21次通过B点共用时40s。当地重力加速度g值取，根据以上数据，求：
（1）该单摆的周期；
（2）房顶到窗上沿的高度h。
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《2.4 单摆同步练习2》参考答案
1．D
【知识点】单摆周期公式的简单应用
【详解】根据图像可知，单摆的周期为
T=4t
根据单摆周期公式有
解得
故选D。
2．C
【知识点】单摆周期公式的简单应用
【详解】由单摆周期公式有
可知
即在时，摆球应在平衡位置向负方向运动。
故选C。
3．C
【知识点】单摆周期公式的简单应用
【详解】A．根据周期公式有
可知，沙从漏斗中缓慢漏出时，等效摆长变化，周期变化，A错误；
B．单摆的振动周期与摆球的质量无关，B错误；
C．摆由赤道移到北极，重力加速度增大，则周期减小，C正确；
D．在摆角小于在摆角很小10°时，单摆运动可以看为简谐运动，根据周期公式可知，此时单摆的周期与摆角大小无关，D错误。
故选C。
4．B
【知识点】等效单摆及其摆长的计算
【详解】由题图乙可知，该单摆恰好摆动了2.5个周期，故满足
单摆周期公式为
联立解得该单摆的等效摆长为
B正确。
故选B。
5．D
【知识点】单摆的回复力
【详解】A．摆球在重力和细线拉力作用下沿圆弧AC做圆周运动，在最高点A、C处合力为重力沿圆弧切线的分力，即合力不为零，故A错误；
D．根据小球的运动可知，在最低点B处小球速度最大，由
可知，细线上的拉力最大，故D正确；
BC．摆球的回复力F=mgsinθ，其中θ为摆线偏离竖直方向的角度，所以摆球在摆动过程中，在最高点A、C处回复力最大，在最低点B处回复力为零，故BC错误。
故选D。
6．C
【知识点】单摆周期公式的简单应用、单摆的振动图像及其表达式
【详解】A．因细线较长，沙漏摆角较小，故沙漏可视为单摆，其周期
不随沙子的流出而变化，故A错误；
B．由图乙可知，AB对应的时间
可得
故B错误；
C．图乙、丙中AB和对应的时间均为T，故C正确；
D．图丙中，点不是沙子在木板刚开始运动时落在木板上的点，故
故D错误。
故选C。
7．B
【知识点】单摆周期公式的简单应用、单摆的振动图像及其表达式、用动能定理求解外力做功和初末速度
【详解】A．由图乙可知，N1表示砂摆振动的幅度与N2表示砂摆振动的幅度相同，故A错误；
B．由公式
可知，两摆由于摆长相同，则两摆的周期相同，故B正确；
C．由图可知，N1对应的木板运动时间为T，N2对应的木板运动的时间为2T，则N1对应的木板运动速度比N2对应的木板运动速度大，故C错误；
D．由动能定理有
mgl（1－cosθ）＝mv2
在最低点有
FT－mg＝m
解得
FT＝3mg－2mgcosθ
由于两摆的振动幅度相同，即θ相同，则拉力相同，故D错误。
故选B。
8．BD
【知识点】单摆的回复力、分析单摆运动过程中速度、加速度和位移的变化
【详解】AB．单摆振动周期
从到的过程为小球经过最低点向左振动到最左端再回摆到最低点的过程，此过程小球的重力势能先增大后减小，小球的动能先减小后增大，故A错误，B正确；
C．摆球振动的回复力先增大后减小，故C错误；
D．摆球在最低点切向加速度最小，因此摆球的加速度先增大后减小，故D正确。
故选BD。
9．BCD
【知识点】单摆的振动图像及其表达式
【详解】A．单摆的周期与振幅与摆球的质量无关，无法求出甲、乙两单摆的摆球质量大小关系，A错误；
B．由图像可知甲、乙两单摆的周期分别为
，
根据单摆的周期公式
可知甲、乙两单摆的摆长之比为
B正确；
C．根据
由图像可知，时，两摆球位移方向相同，所以它们的加速度方向相同，C正确；
D．由图像可知，内，两摆球均向平衡位置运动，两摆球的势能均减少，D正确。
故选BCD。
10．BC
【知识点】单摆周期公式的简单应用、影响单摆周期的因素、单摆周期公式、单摆的回复力
【详解】A．忽略空气阻力，秋千的回复力由重力圆弧沿切线方向的分力提供， A错误；
B．在最低点，合力提供向心力
秋千对手机的支持力
故秋千对手机的支持力大于手机的重力，B正确；
C．秋千的周期为从最大振幅偏角到另外一最大振幅偏角位置再回到最大振幅偏角位置所用的时间，所以两次经过最低点，有两次向心加速度最大，根据垂直手机平面方向的关系图，周期为
C正确；
D．根据单摆周期公式
故当地重力加速度
D错误。
故选BC。
11． C 成正比（或一次函数、线性关系） 9.86
【知识点】用单摆测重力加速度的实验步骤和数据处理
【详解】（1）[1]
A．用米尺测出摆线的长度，记为摆长，摆长应该等于摆线的长度加上小球半径，A错误；
B．测量摆长时，要把摆球与摆线系好，并挂在铁架台上测量，B错误；
C．使摆线偏离竖直方向某一角度（小于），然后由静止释放摆球，C正确；
D．摆球连续两次通过最低点的时间间隔为此单摆振动周期的一半，应测出摆球次通过最低点的时间间隔，再求出单摆振动周期，可减小误差， D错误。
故选C。
（2）[2]根据表格数据，在图像上描点，随变化的关系图像如图所示
（3）[3]根据数据及图像可知单摆周期的平方与摆长的关系是：成正比（或一次函数、线性关系）。
（4）[4]根据单摆周期公式
可得
可知图像的斜率为
可得
12．见解析
【知识点】单摆做简谐运动的模型及成立条件
【详解】单摆是能够产生往复摆动的一种装置。细线一端固定在悬点，另一端系一个小球，如果细线的质量与小球相比可以忽略，球的直径与线的长度相比也可以忽略，这样的装置叫作单摆。单摆是一种理想的物理模型。
13．速度减小，回复力增大
【知识点】分析单摆运动过程中速度、加速度和位移的变化、单摆的回复力
【详解】摆角增大的过程，动能转化为重力势能，动能减小，重力势能增大，摆球的速度减小。根据回复力与位移的关系有
摆角增大的过程，位移增大，回复力增大。
14．
【知识点】单摆周期公式的简单应用
【详解】碰钉子之前，摆长为l，单摆周期为
碰钉子之后，摆长为，单摆周期为
则此摆振动的周期为
15．（1）4s；（2）8m
【知识点】单摆周期公式的简单应用
【详解】（1）从小球第1次通过图中的B点开始计用入到第21次通过B点共用时40s，则周期为
（2）球心到窗上沿的距离l=1m，由于该单摆在左右两侧摆动的摆长变化，故周期公式为
g值取，代入数据解得，房顶到窗上沿的高度为
h＝8.0m
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页2.4单摆同步练习2
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．下列陈述与事实相符的是（ ）
A．安培发现了静电荷间的相互作用规律
B．卡文迪许测定出了万有引力常量
C．亚里士多德指出了力不是维持物体运动的原因
D．惠更斯首先发现了单摆的等时性原理，并得出单摆周期公式
2．单摆振动的回复力是
A．摆球所受的重力
B．摆球重力在垂直悬线方向上的分力
C．悬线对摆球的拉力
D．摆球所受重力和悬线对摆球拉力的合力
3．有一悬线长为l的单摆，其摆的外壳为一个有一定质量的金属空心球。球底有一小孔，球内盛满水。在摆动过程中，水从小孔慢慢流出。从水开始流到水流完的过程中，此摆的周期的变化是（ ）
A．由于悬线长l和重力加速度g不变，所以周期不变
B．由于水不断外流，周期不断变大
C．周期先变大，后又变小
D．周期先变小，后又变大
4．如图所示为同一实验室中两个单摆的振动图象，从图中可知，两摆的 ( )
A．摆长相等
B．振幅相等
C．摆球质量相等
D．摆球同时改变速度方向
5．一根细线一端固定，另一端系一密度为的小球，组成一个单摆，其在空气中做简谐运动的周期。现将此单摆倒置于水中，使其拉开一个小角度后做简谐运动，如图所示。已知水的密度为，水和空气对小球的阻力可忽略，则小球在水中做简谐运动的周期为（取重力加速度）（ ）
A．4 s B．8 s C．12 s D．16 s
6．若单摆的摆长不变，摆球的质量增加为原来的 4 倍，摆球经过平衡位置时的速度减小为原来的，则单摆振动的（ ）
A．频率变大，振幅变大 B．频率不变，振幅变小
C．频率变小， 振幅变大 D．频率变小，振幅变小
7．某实验小组在研究单摆时改进了实验方案，将一力传感器连接到计算机上。图甲中O点为单摆的固定悬点，现将摆球（可视为质点）拉至A点，此时细线处于张紧状态。由静止释放摆球，则摆球将在竖直平面内的A、C之间来回摆动，其中B点为最低位置，∠AOB=∠COB=α，α小于5°且大小未知。同时由计算机得到了摆线对摆球的拉力大小F随时间t变化的曲线，如图乙所示（图中所标字母均为已知量），且图中t=0时刻为摆球从A点开始运动的时刻。已知摆长为l，重力加速度为g。根据题中（包括图中）所给的信息，下列说法正确的是（ ）
A．该单摆的周期为t1
B．可求出摆球的质量
C．不能求出摆球在最低点B时的速度大小
D．若在地球的两极做该实验，则测得单摆的周期最大
8．如图所示，一根不可伸长的细绳下端拴一小钢球，上端系在位于光滑斜面O处的钉子上，小球处于静止状态，细绳与斜面平行。现使小球获得一平行于斜面底边的初速度，使小球偏离平衡位置，最大偏角小于5°。已知斜面倾角为θ，悬点到小球球心的距离为L，重力加速度为g。则小球回到最低点所需的最短时间为（ ）
A． B． C． D．
二、多选题
9．对于秒摆（周期为2s）下述说法正确的是
A．摆长缩短为原来的四分之一时，频率是1Hz
B．摆球质量减小到原来的四分之一时，周期是4s
C．振幅减为原来的四分之一时，周期是2s
D．如果重力加速度减为原来的四分之一时，频率为0.25Hz
10．如图所示为一单摆做简谐运动时的速度随时间变化的图像，不考虑空气阻力的影响，下列说法正确的是（ ）
A．此单摆的摆长约为1m
B．t=1s时单摆的回复力为零
C．若减小释放单摆时的摆角，单摆的周期变小
D．将此单摆从赤道移至北极，单摆的周期变小
11．有两位同学利用假期分别去参观位于天津市的“南开大学”和上海市的“复旦大学”，他们各自利用那里的实验室中系统探究了单摆周期T和摆长L的关系。然后通过互联网交流实验数据，并用计算机绘制了如图甲所示的图像。另外，去“复旦大学”做研究的同学还利用计算机绘制了他实验用的a、b两个摆球的振动图像，如图乙所示。下列说法正确的是（ ）
A．甲图中“南开大学”的同学所测得的实验结果对应的图线是A
B．甲图中图线的斜率表示对应所在位置的重力加速度的倒数
C．由乙图可知，a、b两摆球振动周期之比为2：3
D．由乙图可知，t=1s时b球振动方向沿y轴负方向
12．小明用同一实验器材（悬挂点高度、摆长、小球均相同），进行了两次单摆实验（摆角均小于5°），如图所示，第一次实验中，将小球从A处静止释放，第二次实验中，将小球从B处静止释放，对此下列说法正确的是（ ）
A．第一次实验中单摆的摆动周期比第二次长
B．若更换质量更大的小球，单摆周期不变
C．相比第二次实验，第一次实验中小球在最低点的重力势能更大
D．相比第二次实验，第一次实验中小球在最低点时，细绳对小球的拉力更大
三、实验题
13．在“探究单摆周期与摆长关系”的实验中
①某学习小组用秒表测量单摆的周期，如图甲为单摆完成40次全振动时秒表上记录的数据，该读数为
②实验中的摆球可看成为质量均匀分布的球体，该小组同学将摆线长和小球直径之和当作单摆的摆长，那么在探究周期与摆长的关系时将会得到如图乙所示的 线（填A”、“ B和“C”）。
四、解答题
14．一个单摆的摆长是，当地的重力加速度是，单摆振动的周期是多少？将此单摆放到月球上时，周期变为多少？已知月球上的重力加速度是地球上的。（计算结果保留2位有效数字）
15．一个摆长为2m的单摆，在地球上某地摆动时，测得完成50次全振动所用的时间为100s。求：
（1）求当地的重力加速度g；
（2）若把该单摆拿到月球上去，已知月球上的重力加速度是1.60m/s2，则该单摆振动周期是多少？（结果保留π）
16．如图所示，竖直放置的光滑圆弧轨道的半径为R，O＇为圆心，O点在圆心O＇的正下方，一小球甲从距O点很近的A点由静止释放．R>>AO
（1）若乙球从圆心O＇处自由落下，问甲乙两球第一次到达O点的时间比；
（2）若另一小球丙从O点正上方某处自由落下，为使甲丙两球在O点相碰，小球丙应从多高处自由落下？
17．如图所示图甲中O点为单摆的固定悬点，现将一个小摆（可视为质点）拉至A点，此时细线处于绷紧状态，释放摆球，摆球将在竖直平面内的A、C之间来回摆动，其中B点为运动中的最低位置。∠AOB=∠COB=（小于10°且是未知量）。由计算机得到的细线对摆球的拉力大小F随时间t变化的曲线如图乙所示，且图中t=0时刻为摆球从A点开始运动的时刻，求：
（1）单摆的振动周期T；
（2）单摆的摆长L；
（3）摆球运动过程中的最大动量p。
试卷第1页，共3页
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《2.4单摆同步练习2》参考答案
1．B
【详解】A．库仑发现了静电荷间的相互作用规律，故A错误；
B．卡文迪许测定出了万有引力常量，故B正确；
C．伽利略指出了力不是维持物体运动的原因，故C错误；
D．意大利科学家伽利略最早发现了摆的等时性原理，后来惠更斯得出了单摆的周期公式，故D错误。
故选B。
2．B
【详解】单摆振动的受力为重力、绳子拉力，其中绳子拉力与重力沿着绳子的分量共同提供向心力，物体的重力沿着速度方向分量在摆角很小时几乎指向平衡位置，提供回复力．因此正确答案为B
3．C
【详解】单摆的摆长是悬点到小球重心的距离。开始时，重心在球心，水全部流完后，重心又回到球心。因此，重心先降低，后升高，摆长先变大，后变小，根据公式
故C正确。
故选C。
4．A
【详解】AC、从单摆的位移时间图象可以看出两个单摆的周期相等，根据周期公式可知，两个单摆的摆长相等，周期与摆球的质量无关，故A正确C错误；
B. 由图可以看出两单摆振幅不相等，B错误；
D. 从图象可以看出，位移为零的时刻不同，故改变速度方向的时刻不同，故D错误；
故选A．
【点睛】根据图线得到振幅和周期的情况，然后结合单摆的周期公式进行分析讨论．
5．D
【详解】单摆在空气中做简谐运动的周期
在水中做简谐运动的周期
其中为小球摆动过程中的等效重力加速度，小球受到的等效重力为
又因为
联立解得
代入数据得
故选D。
6．B
【详解】由单摆的周期公式可知，单摆摆长不变，则周期不变，频率不变，由可知摆球经过最低点时的动能不变，由于振动过程中机械能守恒，根据
可知，速度变小，高度减小，所以偏离平衡位置的最大距离变小，即振幅变小，故B正确，ACD错误。
故选B。
7．B
【详解】A．由题图乙可知，t1时刻是摆球自开始摆动后第一次所受拉力最小的时刻，对应于到达C点的时刻，而t2时刻才是摆球第一次回到A点的时刻，故该单摆的周期为t2，故A错误；
BC．设摆球质量为m，在最低点B时的速度大小为v。小球在最高点A或C时沿摆线方向受力平衡，有
①
小球在最低点B时，根据牛顿第二定律有
②
小球从最高点运动到最低点的过程中，根据机械能守恒定律有
③
联立①②③可得
故B正确，C错误；
D．单摆的周期公式为
若在地球的两极做该实验，则重力加速度g最大，测得单摆的周期最小，故D错误。
故选B。
8．C
【详解】因为小球偏离平衡位置，最大偏角小于5°，小球的运动可以看作单摆，根据牛顿第二定律理单摆的周期公式
小球回到最低点所需的最短时间为
解得
故选C。
9．ACD
【详解】A．摆长缩短为原来的四分之一，根据公式，周期变为原来的二分之一，所以变为1s，所以频率变为1Hz，故A正确；
B．质量不影响周期，所以质量减小，周期不变，仍为2s，故B正确；
C．振幅减为原来的四分之一，周期不变，所以仍为2s，故C正确；
D．根据公式：，重力加速度变为原来的四分之一，周期变为原来的2倍，变为4s，所以频率变为0.25Hz，选项D正确。
故选ACD．
点评：本题的关键知道秒表的周期，以及掌握单摆的周期公式，熟悉周期和频率之间的关系．
10．AD
【详解】A．此单摆的周期为T=2s，则根据
可得摆长
选项A正确；
B．t=1s时单摆的速度为零，此时单摆的回复力最大，选项B错误；
C．单摆的周期与摆角无关，选项C错误；
D．将此单摆从赤道移至北极，则重力加速度变大，根据
单摆的周期变小，选项D正确。
故选AD。
11．CD
【详解】AB．根据单摆的周期公式
得
图线的斜率
因为随着维度的增大，重力加速度增大，故 ，由甲图可知，图线B的斜率较小，则对应的重力加速度较大，故甲图中“南开大学”的同学所测得的实验结果对应的图线是B，AB错误
C．周期指完成一次全振动所需的时间，由图乙可知
a、b两摆球振动周期之比为2：3，C正确；
D．由乙图可知，t=1s时b球处于平衡位置向y轴负方向振动，D正确。
故选CD。
12．BD
【详解】AB．由单摆的周期公式可知，单摆的周期与质量无关，且两次实验中周期相同，故A错误，B正确；
C． 在最低点，两球的高度相同，所以重力势能相同，故C错误；
D．由机械能守恒定律可得
由向心力公式可得
联立可得
第一次实验的摆角大于第二次实验，所以，第一次实验中小球在最低点时，细绳对小球的拉力更大，故D正确。
故选BD。
13． 75.2s C
【详解】①[1]秒表内圈读数为60s，外圈读数为15.2s，所以最终读数为。
②[2]根据周期公式得
其中为悬点到球心的距离，该小组同学将摆线长和小球直径之和当作单摆的摆长，则根据
可知偏大，故周期与摆长的关系为图中的C。
14．2.0s，4.9s
【详解】根据单摆周期公式可知地球上单摆振动的周期为
将此单摆放到月球上时，周期变为
15．（1）2π2；（2）
【详解】（1）完成50次全振动所用的时间为100s，则周期
根据公式 得
（2）把该单摆拿到月球上去，已知月球上的重力加速度是1.60m/s2，则该单摆振动周期
16．（1） ；（2）π2R(n＝0，1，2，…)
【详解】（1）设乙球从离弧形槽最低点R高处开始自由下落，到达O点的时间为
甲球近似看做单摆，其周期
第一次到达O点的时间为
则甲乙两球第一次到达O点的时间比
（2）由于甲球运动的周期性，所以甲球到达O点的时间为
丙到达O点的时间为
由于甲、丙在O点相遇，故有
解得
17．（1）T=0.8πs ；（2）L=1.6m；（3）
【详解】（1）由乙图可知T=0.8πs；
（2）由单摆的周期公式
解得
L=1.6m
（3）在最低点B，根据牛顿第二定律，有
设最大摆角为，在最高点A有
从A到B
联立，可得
m=0.04kg， v=0.4 m/s
则摆球运动过程中的最大动量
答案第1页，共2页
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