23.(6分)国庆假期，小明一家准备去西安某景点旅游，出发前需要采购一些生活用品，小明提议采
用掷骰子的方式决定谁去采购.小明抛掷一枚质地均匀的骰子（六个面分别标有数字1-6），若
向上的点数是3的倍数，则妈妈去；若向上的点数不是3的倍数，则爸爸去
(1)上述方式公平吗？请说明理由：
(2)为了能使游戏更为公平，请你帮小明设计一种对爸爸、妈妈都公平的规则，并说明你的设计依据
0
24.(7分)某通信公司开设了两种通讯业务“全球通”和“快捷通”.“全球通”：使用者先交50元租
费，然后每通话一分钟付0.4元话费；“快捷通”：不缴月租费，每通话1分钟，付话费0.6元.若
一个月内通话x分钟，两种方式的费用分别为P元，Q元
(1)请你分别写出P,Q与x之间的关系式：
(2)若某用户一个月内通话时间为120分钟，你认为选择哪种通讯业务更划算？
0
25.(8分)某同学在计算4×(5+1)×(52+1)时，把4写成5-1后，发现可以连续运用平方差公式计
算4×(5+1)×(52+1)=(5-1)×(5+1)×(52+1)=(52-1)×(52+1)=252-1.
嗡
请你借鉴这名同学的经验，计算下列各式的值：
(1)8×(32+1)×(3+1)×(38+1)×(316+1)×(32+1)×…×(3m4+1)
21+)x1+)×12×1+)x(1+2)x1+20)2
26.(10分)两条平行线间的拐点问题经常可以通过做一条直线的平行线进行转化
(1)如图1，直线AB∥CD,求证：∠B+∠D=∠BED
0
图1
图2
图3
(第26题图)
解：过点E作直线EF∥CD,
所以∠2=①
因为AB∥CD(已知)，EF∥CD
所以②
所以∠B=③
因为∠1+∠2=∠BED,
所以∠B+∠D=∠BED
(2)如图2，直线AB∥CD,若∠BEP=160°，∠PFD=120°，则∠EPF的度数为
【方法运用】
(3)如图3，直线AB∥CD,点P在AB的上方，∠PEA,∠PFC,∠EPF之间有何数量关系？请说
明理由。
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【联系拓展】
(4)如图4，已知∠EPF=B,∠PEA的平分线和LPFC的平分线交于点G,请你用含有B的式子
表示∠G的度数，直接写出结果.∠G=
七年级数学科期末A-4-(共4页)
JY
试卷类型：A
2024一2025学年（下）中小学期末质量检测
郑
七年级数学科
注意事项：
1.本试卷分为第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）。全卷共4页，总分120分。考试时
间120分钟。
2.领到试卷和答题卡后，请用0.5毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写姓名和准
考证号，同时用2B铅笔在答题卡上填涂对应的试卷类型信息点(A或B)。
3.请在答题卡上各题的指定区域内作答，否则作答无效。
4.作图时，先用铅笔作图，再用规定签字笔描黑。
5.考试结束，本试卷和答题卡一并交回。
第一部分（选择题
共24分)
一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分.每小题只有一个选项是符合题意的）
1.第33届夏季奥运会于2024年7月26日至8月11日在法国巴黎举行，如图所示巴黎奥运会项
目图标中，轴对称图形是
B
D
2.在科幻小说《三体》中，有一种高强度的纳米材料“飞刃”.根据描述，纳米材料“飞刃”的直径约
为0.000002m,则数据0.000002用科学记数法表示为
A.2×10
B.0.2×10-6
C.2×10-
D.2×10-6
3.下列计算正确的是
A.a3·a=a5
B.2a2·(-3a3)=-6a3
C.(3ab2)3=9a3b
D.a'+a'=a
4.等腰三角形有一个角等于70°，则它的底角是
A.70°或55
B.70°或40
C.70°
D.55°
5.若关于x的二次三项式x2+2mx+64是完全平方式，则m的值为
A.±8
B.8
C.±16
D.16
6.如下图，在大烧杯中放了一个小烧杯，现向小烧杯中匀速注水，小烧杯满了后继续匀速注水，则大
烧杯的液面高度h(cm)与注水时间t(s)的大致图象是
h+
h年
(第6题图
7.如图，把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后，D,C分别落在D',C'的位
置上，ED'与BC交于G点，若∠EFG=52°，则∠AEG的度数为
A.104°
B.84°
C.76°
D.52
(第7题图)
七年级数学科期末A-1-(共4页)
