2026年广东省通高中学业水平合格性考试（春季高考）数学试题（含答案详解）

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1、2026年广东省普通高中学业水平合格性考试数学试题本试卷共4页，22小题，满分150分。考试用时90分钟。注意事项1.答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上。用2B铅笔将试卷类型(B)填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”。2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试卷上。3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂

2、改液。不按以上要求作答的答案无效。4.考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。一、选择题(本大题共 12小题，每小题 6分，共72分)1.已知复数z=1-2i，则z在复平面上所对应的点为(   )A. (l,-2)B.(1,2)C. (-2,1)D.  (2,1)2.已知集合 M=123,N=xx2-1=0,则MN=(   )A. 1B.-1,1C. 1,2,3D.  -1,1,2,33. 已知函数f(x)=sin4x, 则f(x)的最小正周期为(   )A. 2B.C. 2D.  44. 已知命题P:“xR,x

3、+20”,则-P为(   )A. xR,x+20B.xR,x+20C. xR,x+20D.  xR,x+205.下列函数为奇函数的是(   ) A.y=x3 B.y=x2 C.y=exD.   y= lnx第1页共4页6.已知向量 a=23,b=x-2,且 ab=2,则x=(   )A. -4B.2C. -2D.  47.为了得到函数 y=cos12x+6,只需要把函数 y=cos12x的图象所有点(   )A. 向左平移3个单位B.向右平移6个单位C. 向左平移6个单位D.  向右平移3个单位8. 6户用电量:

4、105、128、101、142、116、128(单位: kwh) , 则平均数为(   )A. 128B.122C. 120D.  1019. 已知x0,y0且 xy=2,则 1x+2y的最小值为(   )A. 1B.2 C.2 D.322  10.抛2枚硬币，事件A：第一枚正面朝上，事件B：第二枚硬币反面朝上，选项正确的是 (   )A.  P(A)= P(B)B. A=BC.  A、B互斥D.   A、B相互对立11.已知、是不同的平面, m为内的一条直线, 则“”是“m”|的(   )条件A. 充分

5、不必要条件B.必要不充分条件C. 充要条件D.  既不充分也不必要条件12.已知函数 fx=-x2+ax-1x13x-2xl,若函数f(x)在R上单调递增，则a的取值范围为(   )A. 2,3)B.2,3C. (-,2D.  2,+)第2页共4页二、填空题 (本大题共6小题，每小题6分，共36分)13.计算: lg100+912=_。14.解不等式： x2+2x3,解集为     。15.如图, 在ABC中, D是BC上的一点, 且 BD=13BC,已知 AB=a,AC=b,用a，b表示向量 AD=_。16.已知角的顶点与坐标原点重合，始边与

6、x轴的非负半轴重合，终边过点P(4,3), 则 1-cossin=_。17.已知 sin32+=13,则cos=     。18.已知一个圆台的上底面积为，下底面积为4，高为1，则该圆台的侧面积为     。三、解答题(本大题共4小题，第19、20、21小题各10分，第22小题12分, 共42分)19.已知函数 y=x+1,完成以下问题：(1)求该函数的定义域；(2)求该函数的单调性。20.报名参加活动的学生中高一年级有150人，高二年级有100人，采用分层随机抽样的方法，抽取5人。第3页共4页(1)高一年级应抽取的人数；(2)从这5人中随机抽取2人作为活动联络人，求高一、高二各一人的概率。21.在三角形ABC中, A=4,B=3,c=6(1) 求边a;(2)求三角形ABC的面积。