2024-2025学年内蒙古乌海二中七年级（上）第一次摸底数学试卷
一、单选题（每小题3分，共计30分）
1．的倒数是（ ）
A．﹣7 B．7 C． D．
2．某酸奶外包装上标明“净含量：300±5g”，随机抽取四种口味的这种酸奶分别称重如下表．其中，净含量不合格的是（ ）
种类 原味 草苺味 香草味 黄桃味
净含量/g 295 300 310 305
A．原味 B．草莓味 C．香草味 D．黄桃味
3．当一个正数逐渐变小（但仍然是正数）时，下列说法正确的是（ ）
A．它的绝对值逐渐变大
B．它的相反数表示的点逐渐远离原点
C．它的绝对值逐渐变小
D．它的相反数的绝对值逐渐变大
4．下列各数中，一定互为相反数的是（ ）
A．﹣（﹣5）和﹣|﹣5| B．|﹣5|和|+5|
C．﹣（﹣5）和|﹣5| D．|a|和|﹣a|
5．计算（﹣5）×（﹣4）×（﹣6）×（﹣5）的结果是（ ）
A．600 B．﹣600 C．20 D．﹣20
6．将式子（﹣17）+（+3）﹣（﹣5）﹣（+8）省略括号和加号后变形正确的是（ ）
A．17﹣3+5﹣8 B．﹣17+3+5﹣8 C．﹣17﹣3+5+8 D．﹣17﹣3+5﹣8
7．如图，四个有理数在数轴上分别对应点M，P，N，Q，若点M，N表示的有理数互为相反数，则图中表示绝对值最大的数的点是（ ）
A．点M B．点N C．点P D．点Q
8．李华小时走了千米，他走1千米要多少小时？正确列式是（ ）
A． B． C． D．
9．下列说法正确的个数有（ ）
①一个有理数不是正数就是负数；
②0除以任何数都得0；
③两个数相除，商是负数，则这两个数异号；
④几个有理数相乘，当负因数的个数为奇数个时，其积的符号为负；
⑤两个数相减，所得的差一定小于被减数．
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
10．用围棋子按下面的规律摆图形，则摆第n个图形需要围棋子的枚数是（ ）
A．4n+1 B．3n+1 C．4n+2 D．3n+2
二、填空题（每小题3分，共计18分）
11．的倒数是 ．
12．如果a的相反数是最大的负整数，b的相反数是最小的正整数，那么a与b之间相差 个单位长度．
13．已知a＝﹣2，b＝1，则|a|+|﹣b|的值为 ．
14．若|m+2|与|2n﹣3|互为相反数，则m+n＝ ．
15．a是不为1的有理数，我们把称为a的差倒数．如：2的差倒数是＝﹣1，﹣1的差倒数是．已知，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数，a4是a3的差倒数，…，依此类推，则a2022＝
16．请你在2，﹣3，4，﹣5，6中任选四个数，利用有理数的混合运算，使得这四个数的运算结果为24，请列出2种表达式 ．
三、解答题
17．计算：
（1）5+（﹣7）﹣（﹣9）+3；
（2）．
18．计算：
（1）；
（2）．
19．在数轴上表示下列各数，并按从小到大的顺序用“＜”把这些数连接起来．
3，﹣0.5，，0，2.5，|﹣4|．
20．“有理数运动会”已经拉开序幕，每位有理数运动员要通过自己专属的检录通道，才能参加运动项目，请你作为志愿者带领以下有理数有秩序地进行检录（只填序号）：①；②+0.007；③；④0；⑤0.3；⑥10；⑦﹣44；⑧+101．
运动会检录窗口
非负整数 正分数 负整数 负分数
21．某超市现有20筐白菜，以每筐18千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下：
与标准质量的差值（单位：千克） ﹣3.5 ﹣2 ﹣1.5 0 1 2.5
筐数 2 4 2 1 3 8
（1）20筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐重 千克．
（2）与标准重量比较，20筐白菜总计超过或不足多少千克？
（3）该超市参与“送温暖惠民工程”，白菜每千克售价1.8元，则出售这20筐白菜可卖多少元？
22．已知：a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值是2，求x2﹣（a+b+cd）x+（a+b）2021+（﹣cd）2022的值．
23．已知数轴上两点A、B对应的数分别为﹣1、5，点P为数轴上一动点；
（1）若点P到点A，点B的距离相等，求点P对应的数；
（2）若点P到点A的距离为6，求点P对应的数；
（3）若点P到点A、点B的距离之和为10，请求出点P对应的数．
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