《2024-2025学年甘肃省张掖二中高二（下）期中数学试卷（A卷）（含解析）》，以下展示关于《2024-2025学年甘肃省张掖二中高二（下）期中数学试卷（A卷）（含解析）》的相关内容节选，更多内容请多关注我们网站
1、第 1页，共 14页2024-2025 学年甘肃省张掖二中高二（下）期中数学试卷（学年甘肃省张掖二中高二（下）期中数学试卷（A 卷）卷）一、单选题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.函数()=+在=0 处的切线与直线 3 2 5=0 平行，则实数=()A.1B.1C.12D.142.已知空间向量?=(1,2)，?=(2,1,2)，若?与?垂直，则|?|等于()A.5B.7C.3D.413.函数()=23 3+1 的图象在点(1,(1)处的切线斜率为()A.0B.1C.2D.34.已知平面的一个法向量为?=(1,1,1)，点在外，
2、点在内，且?=(1,2,2)，则点到平面的距离为()A.33B.3C.62D.65.函数()=22+3(2)在4,2上的值域为()A.3,4B.3,3 22+1C.3,258D.322+1,2586.从甲、乙、丙、丁、戊 5 人中任选 3 人组成展示小组，则在甲被选中的条件下，乙被选中的概率为()A.23B.12C.25D.137.已知一圆锥的底面半径是 1，高为3，为该圆锥的一条母线，是圆锥底面圆周上的两个动点，则直线与夹角的余弦值的最大值是()A.32B.23C.22D.128.如图所示，四面体的体积为，点为棱的靠近的三等分点，点分别为线段的中点，点为线段的中点，过点的平面与棱，分别交于，
3、设四面体的体积为，则的最小值为()A.332B.932C.364D.964二、多选题：本题共 3 小题，共 18 分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。第 2页，共 14页9.下列说法正确的是()A.数据 2，4，6，8，10，12，14，16 的第 60 百分位数为 10B.用简单随机抽样的方法从 51 个个体中抽取 2 个个体，则每个个体被抽到的概率都是251C.投掷一枚均匀硬币和一个均匀骰子各一次，记“硬币正面向上”为事件，“骰子向上的点数大于 4”为事件，则事件，都发生的概率是13D.若样本1，2，的平均数和方差分别为 2 和 3，则 31+2，32+2，3+2 的平均数和方差
4、分别为 8 和 2710.函数=()的导函数=()的图象如图所示，下列命题中正确的是()A.3 和1 是函数=()的极值点B.1 是函数=()的最小值点C.=()在区间(3,1)上单调递增D.=()在=32处切线的斜率大于零11.已知四棱锥 的底面为平行四边形，平面，分别为侧棱，上一点，且 =，若=2=2，则()A./平面B.平面C.四棱锥 的体积为43D.点到平面的距离为33三、填空题：本题共 3 小题，每小题 5 分，共 15 分。12.已知?=(1,0,1)，?=(2,1,1)，则 3?+?=_13.已知 0，0，且 2+=2，则4+2的最小值为_14.某公司举行抽奖活动，在箱子里装有(
5、2)个红球和 4 个黑球，这些小球除颜色外完全相同.在一次抽奖过程中，某员工从中一次性抽取两个小球，抽出两个小球颜色均为红色视为中奖，其余情况均未中奖.假设在有放回地连续 3 次抽奖中恰好中奖一次的概率为，则当取到最大值时的值为_四、解答题：本题共 4 小题，共 48 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。第 3页，共 14页15.(本小题 11 分)已知函数()=+2+(1)若函数()的图像在点(1,(1)处的切线与直线+6 3=0 垂直，求实数的值；(2)若=1，求函数()的单调区间16.(本小题 12 分)如图，已知菱形和等边三角形有公共边，点在线段上，与交于点，将 沿着翻折成，得
6、到四棱锥 (1)求证：平面；(2)当直线与平面所成角取得最大值时，求平面与平面夹角的余弦值17.(本小题 12 分)如图，在多面体中，四点共面，四边形为平行四边形，=5，/，且=2，=1，(1)若平面与平面的交线为，证明：平面；(2)求平面与平面的夹角18.(本小题 12 分)已知函数()=ln(1+)，其中 0(1)当=2 时，求曲线=()在(0,(0)处的切线方程；(2)求()的单调区间；(3)当 1 时，设()的两个零点为1，2，求证：1+2 2 2第 4页，共 14页答案解析答案解析1.【答案】【解析】解：由题可得：()=+，函数在=0 处的切线的导数即为切线的斜率为(0)=0+=1+，函数()=+在=0 处的切线与直线 3 2 5=0 平行，则有 1+=32，可得=12故选：函数在切点处的导数即为切线的斜率，利用直线的平行得到斜率相等，得关于的方程，可求出的值本题主要考查导数知识的应用，考查计算能力，属于基础题2.【答案】【解析】解：由?与?垂直，可得?=2+4=0，解得=2，所以?=(1,2,2)，所以|?|=12+(2)2+22=3故选：根据两向量垂直数量积为零求出，计算
