《2024-2025学年湖南省株洲二中高二（下）期中数学试卷（B卷）（含解析）》，以下展示关于《2024-2025学年湖南省株洲二中高二（下）期中数学试卷（B卷）（含解析）》的相关内容节选，更多内容请多关注我们网站
1、第 1页，共 15页2024-2025 学年湖南省株洲二中高二（下）期中数学试卷（学年湖南省株洲二中高二（下）期中数学试卷（B 卷）卷）一、单选题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.函数=cos(2 1)的导数为()A.=1 sin(2 1)B.=1+sin(2 1)C.=1 2(2 1)D.=1+2(2 1)2.在等差数列中，若2+8=10，4=4，则公差=()A.2B.1C.1D.23.某班级要从 3 名男生和 2 名女生中选取 2 位学生分别担任正、副班长，则至少有一名女生被选中的不同选法有()种A.7B.10C.14D.
2、164.在(+2)5的展开式中，3的系数为()A.10B.15C.20D.405.某公司升级了智能客服系统，当输入的问题表达清晰时，智能客服的回答被采纳的概率为89，当输入的问题表达不清晰时，智能客服的回答被采纳的概率为13.已知输入的问题表达不清晰的概率为14，则智能客服的回答被采纳的概率为()A.23B.34C.45D.566.已知等比数列的前项和为，若4=48，8=60，则12=()A.83B.108C.75D.637.设随机变量(3,10)，=(3)，=5(1+2)，=3 2，则()A.B.C.D.8.已知函数()=2 ()，()=2 4+3，若对于任意的1(0,+)，总存在2 0,1
3、，使得(1)(2)成立，则实数的取值范围是()A.0 4B.=4C.0 0,0)的右焦点为，一条渐近线被以点为圆心，2为半径的圆截得的弦长为 2，则双曲线的离心率为_13.在我市的一项竞赛活动中，某县的三所学校分别有 1 名、2 名、3 名学生获奖，这 6 名学生排成一排合影，要求同校任意两名学生不能相邻，那么不同的排法有_种.(用数字作答)14.设函数()=()(2 2 1)，若()0，则的取值范围为_四、解答题：本题共 5 小题，共 77 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15.(本小题 13 分)已知数列的前项和为=122+12,+(1)求1，2的值；(2)求的通项公式；(3)
4、设=1+1，是数列的前项和，求16.(本小题 15 分)袋子和中都装有若干个均匀的红球和白球，从中摸出 1 个红球的概率是13，从中摸出 1 个红球的概率为(1)从中有放回地摸球，每次摸出 1 个，有 3 次摸到红球即停止求恰好摸 5 次停止的概率；第 3页，共 15页记 5 次之内(含 5 次)摸到红球的次数为，求随机变量的分布列(2)若，两个袋子中的球数之比为 1：2 将，中的球装在一起后，从中摸出 1 个红球的概率是25，求的值17.(本小题 15 分)已知函数()=1()(1)若=2，求函数()在(1,2)上的零点个数；(2)若()有两个零点1，2(1 2)，求证：2 1+2 0)的焦
5、距为 25且左右顶点分别为1，2，过点(4,0)的直线与双曲线的右支交于，两点(1)求双曲线的方程；(2)记直线1，2的斜率分别为1，2，证明：12是定值；(3)设为直线1和2的交点，记，12的面积分别为1，2，求12的最小值第 4页，共 15页答案解析答案解析1.【答案】【解析】解：=cos(2 1)，=1+sin(2 1)(2 1)=1+2(2 1)故选：根据给定条件，利用导数运算法则及复合函数求导法则求解本题主要考查了函数求导公式的应用，属于基础题2.【答案】【解析】解：在等差数列中，2+8=25=10，解得5=5，4=4，故公差=5 4=5 4=1故选：由等差数列的性质可得出5，即可得
6、出=5 4的值本题主要考查等差数列的性质，属于基础题3.【答案】【解析】解：分两种情况：一男一女，两女，所以不同选法有213122+2222=14 种故选：由分类加法和分步乘法计数原理即可求解本题主要考查了排列组合知识，属于基础题4.【答案】【解析】解：(+2)5的展开式的通项为+1=5 5(2)=5 252，=0，1，5，令 5 2=3，得=1，所以3的系数为51 2=10故选：写出二项展开式通项，令的指数为 3，求出参数值，代入通项即可得解本题主要考查二项式定理，考查运算求解能力，属于基础题5.【答案】【解析】解：设输入的问题表达清晰为事件，回答被采纳为事件，则()=1 14=34，()=14，第 5页，共 15页(|)=89，(|)=13，根据全概率公式，()=()(|)+()(|)=3489+1413=34故选：由全概率公式()=()(|)+()(|)计算可得本题考查全概率公式，属于基础题6.【答案】【解析】解：由题意，可知等比数列的前项和为，4=48，8=60，则4，8 4，12 8也是等比数列，即 48，12，12 60 是等比数列，由等比中项的性质，可得 48(12 60
