《2025-2026学年江苏省常州市联盟校高一上学期10月检测数学试卷（含答案）》，以下展示关于《2025-2026学年江苏省常州市联盟校高一上学期10月检测数学试卷（含答案）》的相关内容节选，更多内容请多关注我们网站
1、第 1页，共 7页2025-2026 学年江苏省常州市联盟校高一上学期学年江苏省常州市联盟校高一上学期 10 月检测数学试卷月检测数学试卷一、单选题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合=|1，=|0 4，则=()A.|1 0C.2,3D.1,2,32.设全集=，集合=1,2,3,4,5，=1,3,5,7,9，则图中阴影部分表示的集合是()A.1,3,5B.1,2,3,4,5C.7,9D.2,43.“1”是“11 1”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4.对于实数、，下列说法正确
2、的是()A.若 ，则1 0，则 2 0 ，则 ，则5.已知集合=R|2+2=0有且仅有 1 个真子集，则实数的取值集合为()A.|22 22B.22,22C.22D.|226.已知二次函数=2+(0)的图象如图所示，则下列结论中不正确的是()A.+0B.=2C.+D.07.已知正数,满足+=1，则1+4+1的最小值为()第 2页，共 7页A.92B.4C.143D.58.若集合1,2满足1 2=，则称 1,2为集合的一个分拆，并规定：当且仅当1=2时，1,2与 2,1为同一种分拆，则集合=0,1,2 的不同分拆种数为()A.8B.16C.20D.27二、多选题：本题共 3 小题，共 18 分。
3、在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。9.设集合=|()(1)=0，=1,4，则 的子集个数可能为()A.2B.4C.8D.1610.下列说法中，不正确的有()A.2+3+42+3 R 的最小值为 4B.“0”是“一元二次方程2+=0 有一正一负根”的充要条件C.若集合=2+1=0 中只有一个元素，则=14D.若 3 1,3,2 1，则实数的可能取值集合为 2,1,2,411.定义一个集合的所有子集组成的集合叫做集合的幂集，记为()，用()表示有限集的元素个数，则下列命题中正确的是()A.对于任意集合，都有 ()B.若()()=1，则()=2 ()C.若 =，则()()=D.若 ，则()(
4、)三、填空题：本题共 3 小题，每小题 5 分，共 15 分。12.命题“N,2 2 1，2=2 3 2，则+2的最小值为四、解答题：本题共 5 小题，共 77 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15.(本小题 13 分)设全集=，已知集合=2 1，集合=2 1 +1(1)当=0 时，求 ；(2)若 =，求实数的取值范围16.(本小题 15 分)第 3页，共 7页若集合=2+5 6=0,=2+2(+1)+2 3=0(1)若=0，写出 的子集；(2)设命题:；命题:，若是的充分条件，求实数的取值范围17.(本小题 15 分)设命题:1,1，使得不等式2 2 3+0 恒成立，求取值范围；
5、(3)若 2 2 2+1 0 的解集为|0 1=1 1 =2 或 1(2)由 =，则当=时，由 2 1 +1，解得 2；当 时，2 1 +1+1 2或2 1 +12 1 1解得 3 或 1 2综上，实数的取值范围为(,3 (1,+)16.【详解】(1)当=0 时，=2+2 3=0=3,1，=2+5 6=0=6,1，=6,3,1，其子集为：,6,3,1,6,3,6,1,3,1,6,3,1 第 5页，共 7页(2)由题意，是的充分条件，则 ，当=时，此时=2(+1)2 4 2 3 0，解之得：02(+1)=6+12 3=6 1，无解综上所述，实数的取值范围为 2 17.【详解】(1)若为真命题，即
6、 1,1，使得不等式2 2 3+0 成立，则对于 1,1，2+2+3min即可由于 1,1，2+2+3min=0，则 (,0)(2)若为真命题，即 0,1，不等式 2 2 2 3成立，则对于 0,1，(2 2)max 2 3即可由于 0,1，2 2 2,0，2 3 0，解得 0,3、有且只有一个是真命题，则 0 3或 00 3,解得 (,318.解：(1)根据题意：=50 (2+10)98=2+40 98()由2+40 98 0 解得：10 51 10+51，3 17该机床从第 3 年开始全年盈利(2)方案：=2+40 98=40 (2+98)40 22 98=12(当且仅当=7 时取“=”)到 2029 年，年均盈利达到最大值该设备可获利 12 7+30=114 万元方案：=2+4 98第 6页，共 7页=2(10)+102当=10 时，max=102故到 2032 年，盈利额达最大值，该设备可获利102+15=117 万元按方案可获利到更多，故按方案处理较合理19.解：(1)由题意得 +1，且 ，由52 52，即2 2，所以2 3，故52 52的解集为|2 3；由 2 2 11 +
