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1、 第 1 页，共 8 页 河南省信阳市淮滨县滨城高级中学河南省信阳市淮滨县滨城高级中学 2026 届高三上学期届高三上学期 10 月月考月月考 数学试卷数学试卷 一、单选题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知函数()=3sin2+2sin2，则()A.()的最大值是 3+1 B.()的图象关于直线=6对称 C.()的图象关于点(12,0)中心对称 D.()的单调递增区间为 6,+3()2.若2 0”的()A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 5.若对任意实数，函数()=sin
2、(+12)(0)在,+4上至少有五个不同的零点，则的最小值为()A.4 B.54 C.34 D.6.设函数()=sin(+)，其中 0，|0时，2 3 4的最大值为2 4 3 C.函数=2sin2+1cos2的最小值为3+2 2 D.设,为正实数，则+2+的最小值为2 2 2 10.若角,是 的三个内角，则下列等式中一定成立的是()A.sin(+)=sin B.cos(+)=cos C.cos+2=sin2 D.cos(2+2)=cos2 11.设函数()=12cos2 3sincos(0)，则下列结论正确的是()A.若=12，则()在6,4上单调递减 B.若=1且|(1)(2)|=2，则|1
3、 2|min=C.若|()|=1在0,上有且仅有2个不同的解，则的取值范围为56,43)D.(1,2)，使得()的图象向右平移6个单位长度后得到的函数为奇函数 三、填空题：本题共 3 小题，每小题 5 分，共 15 分。12.已知为第一象限角，且sin cos=22，则sin=；tan=第 3 页，共 8 页 13.已知函数()=sin 2cos(0)，且(+)=().若两个不等的实数1,2满足(1)(2)=5且|1 2|min=，则=，cos4=14.若函数()=4sin2 3cos2+2sin 4cos(0)的最小值是6，则=四、解答题：本题共 5 小题，共 77 分。解答应写出文字说明，
4、证明过程或演算步骤。15.(本小题13分)设,都是第二象限的角，已知sin=513,cos=35(1)求cos2的值(2)求tan()的值 16.(本小题15分)已知函数()=(sin+cos)sin2sin()(1)求()的定义域；(2)若(12)=3+1()求()在区间12,3上的最小值；()求()在区间(,0)的单调递减区间 17.(本小题15分)已知函数()=sin(2+6)+3sin(2 3)(1)求()图象的对称中心的坐标，(2)求()在4,23上的值域，(3)若对任意的 4,23，不等式()2()6 0恒成立，求的取值范围 18.(本小题17分)已知函数()=sin(6)(0)的
5、最小正周期为(1)求()的单调递减区间；(2)先将()图象上所有点的横坐标变为原来的2倍，再将所得图象向左平移512个单位长度，得到函数()的图象，若对任意的 0,，不等式()cos2(4)32 4+54恒成立，求实数的取值范围 19.(本小题17分)第 4 页，共 8 页 已知函数()=sin(+6),()=cos(+6)，再从条件、条件、条件这三个条件中选择一个作为已知，求：(1)()的单调递增区间；(2)()在区间0,2的取值范围 条件：()=()+3()；条件：()=()()；条件：()=()()第 5 页，共 8 页 参考参考答案答案 1.2.3.4.5.6.7.8.9.10.11.
6、12.2+64；2+3 13.2；35/0.6 14.510 15.【详解】(1)由cos=35，得cos2=2cos2 1=725(2)由,都是第二象限的角，且sin=513,cos=35，得cos=1 (513)2=1213，sin=1 (35)2=45，则tan=sincos=512,tan=sincos=43，所以tan()=tantan1+tantan=512(43)1+(512)(43)=3356 16.【详解】(1)由题意得sin 0，则 ,，则()的定义域为|,(2)()()=(sin+cos)sin2sin=(sin+cos)2sincossin=2cos(sin+cos)=sin2+2cos2 1+1=sin2+cos2+1，因为(12)=3+1，即sin6+cos6+1=12+32+1=3+1，解得=3，则()=3sin2+cos2+1=2sin(2+6)+1，第 6 页，共 8 页 因为 12,3，则2+6 3,56，则()min=2sin56+1=2()令2+2 2+6 2+32,，解得+6 +23,，令=1，则56 3，又因为 (,0)，则()在区间(,0)
