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1、云南省保山市腾冲市部分学校2026届高三上学期期中考试数学试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知复数z满足z-iz=2，则|z|=()A. 5B. 2C. 2D. 52.已知集合A=xN*1x0,|0)，且满足|AB|min= 13，则下列结论正确的是()A. =6B. =23C. 当x-14,1时，函数f(x)值域为0,1D. 函数y=x-f(x)有三个零点11.已知数列an满足a1=8，a2=1，an+2=-an,n为偶数an-2,n为奇数,Tn为数列an的前n项和，则下列说法正确的有()A. n为偶数时，an=(-1)
2、n-22B. T2n=-n2+9nC. T99=-2049D. Tn的最大值为20三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。12.为测量某塔的高度，在塔旁的水平地面上共线的三点A，B，C处测得其顶点P的仰角分别为30，60，45，且AB=BC=50米，则塔的高度OP=米.13.已知函数f(x)=(x-b)2-lnxx(bR).若存在x1,2，使得f(x)x -f(x)，则实数b的取值范围是14.任取一个正整数，若是奇数，就将该数乘3再加上1；若是偶数，就将该数除以2反复进行上述两种运算，经过有限次步骤后，必进入循环圈1421，这就是数学史上著名的“冰雹猜想”(又称“角谷猜想”).如取正整
3、数6，根据上述运算法则得出63105168421，共需要8个步骤变成1(简称为8步“雹程”).“冰雹猜想”可表示为数列an满足：a1=m(m为正整数)，an+1=an2,an=2kkN+3an+1,an=2k+1(kN).问：当m=13时，试确定使得an=1需要步“雹程”；若a7=1，则m所有可能的取值所构成的集合为四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15.(本小题13分)在ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，已知2a-b=2ccosB(1)求角C的值；(2)若b=4，点D在边AB上，CD为ACB的平分线，CDB的面积为2 33，求边长a的值16.(本小题15分)已知数列an是首项a1=14，公比q=14的等比数列，设bn+2=3log14annN*，数列cn满足cn=anbn(1)证明：数列bn成等差数列(2)若cn14m2+m-1对一切正整数n恒成立，求实数m的取值范围17.(本小题15分)已知函数f(x)=sinx+