《2025-2026学年云南省红河州蒙自市第四中学高一上学期10月月考数学试卷（含答案）》，以下展示关于《2025-2026学年云南省红河州蒙自市第四中学高一上学期10月月考数学试卷（含答案）》的相关内容节选，更多内容请多关注我们网站
1、 第 1 页，共 6 页 2025-2026 学年云南省红河州蒙自市第四中学高一上学期学年云南省红河州蒙自市第四中学高一上学期 10 月月考月月考 数学试卷数学试卷 一、单选题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.函数()=3+11+的定义域为()A.3,+)B.(,1)(1,3)C.(1,+)D.3,1)(1,+)2.设命题:0,02 0+1 0 B.0,02 0+1 0 C.0,02 0+1 0 D.,2 +1 0 3.下列结论正确的是 A.若 ，则 B.若 ，则 ,0，则+2，则 4.已知()=5,(6)(+2),(1的解集
2、为()A.|2 2 B.|2 C.|2或0 2或2 1是上的减函数，则实数的取值范围是()A.0 B.0 1 C.1 2 D.1 2 二、多选题：本题共 3 小题，共 18 分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。第 2 页，共 6 页 9.已知全集=0,1,2,3,4,5,6,7，集合=|0的解集为|2 0 B.不等式+0的解集为|6 C.+0 D.不等式2 +0的解集为|13 12 11.已知,为正实数，=+，则下列选项正确的是()A.的最小值为2 B.2+的最小值为3+2 2 C.2+2的最小值为8 D.11+11的最小值为2 三、填空题：本题共 3 小题，每小题 5 分，共 15
3、 分。12.已知集合=1,2,3,1 ，则集合的个数为 个.13.若函数()=2+1是定义在1 ,2上的偶函数，则()=14.函数()=2+32+1+1+在2024,2024上的最大值与最小值的和为2024，则=四、解答题：本题共 5 小题，共 77 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15.(本小题13分)已知函数()=1(1)证明：()的奇偶性；(2)证明：()在区间(0,+)上的单调性，并求()在区间1,2上的值域 16.(本小题15分)已知集合=|2 8，=|3 1，求=+41的最小值；(2)已知 0，0，且满足8+1=1.求+2的最小值；(3)当0 14时，不等式1+114
4、0恒成立，求实数的最大值 19.(本小题17分)已知函数()=2+2 4在区间1,2上是单调函数(1)求实数的所有取值组成的集合；(2)试写出()在区间1,2上的最大值()；(3)根据(2)的结论，设()=122+3，令()=(),(),，若对任意 72,，都有()+5成立，求实数的取值范围 第 4 页，共 6 页 参考参考答案答案 1.2.3.4.5.6.7.8.9.10.11.12.4 13.2 14.1011 15.(1)由解析式有意义可知，函数()的定义域为(,0)(0,+)，又()=+1=(1)=()，所以()为奇函数(2)1,2(0,+)，且1 2，(1)(2)=111(212)=
5、1 2+1212=(1 2)(1+112)，因为0 1 2，所以1 2 0，所以(1 2)(1+112)0，即(1)(2)0,(1)(2)，所以()在区间(0,+)上单调递增 由上知，()在区间1,2单调递增，所以(1)()(2)，即0 ()32，所以()在区间1,2上的值域为0,32 16.(1)当=2时，=|1 5，第 5 页，共 6 页 所以 =|1 3，所以1 3，综上所述，实数的取值范围为|1或1 3 17.(1)因为每件商品售价为10元，则万件商品销售收入为10万元，当0 9时，()=10 (122+2)3=122+8 3；当 9时，()=10 (11+100 53)3=100+5
6、0；所以()=122+8 3,0 9 100+50,9(2)由(1)可知：当0 9时，()=122+8 3=12(8)2+29，当=8时，()取得最大值29；当 9时，()=50 (+100)50 2 100=50 20=30，当且仅当=100时等号成立，即=10时，()取得最大值30；因为29 1，则 1 0，由基本不等式得，=(1)+41+1 2(1)41+1=5，当且仅当 1=41，即=3时，等号成立，故=+41的最小值为5(2)因为 0，0，所以+2=(+2)(8+1)=10+16+10+2 16=18，当且仅当16=，即=12，=3时等号成立，第 6 页，共 6 页 故+2的最小值为18(3)不等式1+114 0恒成立化为 1+114恒成立，又因为0 0，因此 1+114=(4+1 4)(1+114)=5+414+(14)5+2 414(14)=9，当且仅当414=(14)，即=16时，等号成立，所以 9，即实数的最大值为9 19.(1)对称轴为=，函数图象开口向上，则 2或 1，即 2或 1，所以=(,21,+)(2)由(1)知，2或 1，当 2时，函数()在1,2上递减，
