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1、2024-2025学年河南省周口市高一上学期10月选调研测试数学试题一、单选题1已知命题p“”，则为ABCD【答案】D【分析】特称命题的否定是全称命题，由此得到选项.【详解】特称命题的否定是全称命题，C选项应改为，这里不需要否定，故C选项错误.所以选D.【点睛】本小题主要考查特称命题的否定是全称命题，在否定时要注意否定结论.属于基础题.2下列结论正确的是（）A若，则B若，则C若，则D若，则【答案】C【分析】利用特殊值排除错误选项，利用差比较法证明正确选项.【详解】A选项，如，而，所以A选项错误.B选项，如，而，所以B选项错误.C选项，则，所以，所以C选项正确.D选项，如，而，所以D选项错误.故
2、选：C3设函数，则（）ABCD【答案】C【分析】利用函数的解析式可计算出的值.【详解】因为，则.故选：C.4命题p：“”为假命题的一个充分不必要条件是（）ABCD【答案】C【分析】先化简命题是假命题对应的范围，再利用充分条件和必要条件的定义判断即得结果.【详解】命题为假命题，即命题为真命题，首先，时，恒成立，符合题意；其次时，且，即，综上可知，.故选项A中，是的充分必要条件；选项B中推不出，且推不出，即是的既不充分也不必要条件；选项C中可推出，且推不出，即是的一个充分不必要条件；选项D中推不出，且可推出，即是的一个必要不充分条件.故选：C.5已知函数，则的值等于（）A11B2C5D-1【答案】
3、C【分析】令解得，进而代入求解即可.【详解】解：令，解得：所以故选:C6关于的不等式的解集为，则不等式的解集为（）ABCD【答案】D【解析】首先利用一元二次不等式和方程的关系，列出根与系数的关系，得到的关系，代入不等式化简求解.【详解】的解集是，得，则不等式，即，解得：，所以不等式的解集是.故选：D7函数的值域是（）A，BC，D【答案】A【分析】把已知函数解析式变形，由 可得的范围，进一步求得函数值域.【详解】因为，则， 所以函数的值域是故选：A.8已知偶函数，当时，则当时，（）ABCD【答案】D【分析】由 得，代入得，根据偶函数即可求解.【详解】当 ，则 ，又为偶函数，当x 0时，.故选：D
4、二、多选题9以下各组函数中，表示同一函数的有（）A，B，C，D与【答案】CD【分析】两个函数是同一函数的判断：1.看定义域；2.看对应法则.【详解】对于选项A，对应法则不同，故不是同一函数，选项A错误；对于选项B，的定义域为，的定义域为，定义域不相同，故不是同一函数，选项B错误；对于选项C，的定义域为，的定义域为，故是同一函数，选项C正确；对于选项D，与的定义域和对应法则均相同，故是同一函数选项D正确；故选：CD10下列结论错误的是（）A若函数对应的方程没有根，则不等式的解集为R；B不等式在R上恒成立的条件是且；C若关于x的不等式的解集为R，则；D不等式的解为.【答案】AD【分析】根据一元二次
5、不等式与对应二次函数的关系，结合各选项的描述判断A、B、C正误即可，对于D将不等式化为求解集即可.【详解】A：函数不存在零点，若则解集为R，若则解集为空集，错误；B：由不等式对应的二次函数图像开口向下，说明且至多与x轴有一个交点，故，正确；C：当时，显然不符合题意，当时由二次函数的性质知：，解得，正确；D：，解得，错误；故选：AD11已知，是正实数，则下列选项正确的是（）A若，则有最小值3B若，则有最大值5C若，则有最大值D有最小值2【答案】CD【分析】对A，根据，再利用基本不等式可判断；对B，根据判断即可；对C，根据，结合基本不等式判断即可；对D，根据基本不等式，结合两次不等式取等号的条件判断即可.【详解】对于A，当且仅当，即时取等号，则有最小值，故A错误；对于B，当且仅当，即时取等号，则有最大值4，故B错误；对于C，当且仅当，即时取等号，则则有最大值，故C正确；对于D，当且仅当，即时取等号，故D正确；故选：CD12德国数学家狄利克雷在
