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1、陕西省榆林市2026届高三上学期第一次模拟数学试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.复数z=1+i3的共轭复数是()A. 1+iB. 1iC. 1+iD. 1i2.已知集合M=1,2a+3，N=1,a2，若M=N，则实数a的值为()A. 1或3B. 0或1C. 3D. 13.已知命题p：xR，|x+1|1；命题q：x0，x2x，则()A. p和q都是真命题B. p和q都是真命题C. p和q都是真命题D. p和q都是真命题4.在ABC中，A=3,cosC=2 77,BC= 7，则AB=()A. 4B. 3C. 2 3D. 25.已
2、知a，bR，且a1bB. (12)a(12)bC. a306.设a，b是向量，则“a+bab=0”是“a=b或a=b”的()A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件7.若数列an满足an=( 2)n128n，其前n项和为Sn，则()A. Sn既无最大值，又无最小值B. 当且仅当n=1时，Sn取得最小值C. 当且仅当n=8时，Sn取得最小值D. nN，SnS78.存在三个实数a1，a2，a3，使其分别满足下述两个等式：(1)a1a2a3=2，(2)a1+a2+a3=0，其中M表示三个实数a1，a2，a3中的最小值，则()A. M的最大值是 2B. M的最大
3、值是2C. M的最小值是 2D. M的最小值是2二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。9.正方体ABCDA1B1C1D1中，M为AA1中点，O为BD1中点，以下说法正确的是() A. OM/平面ABCDB. OM/平面BCC1B1C. OM平面BB1D1DD. OM平面BCC1B110.如图，函数f(x)=2cos(x+)(0,|0，则称F(x)为x0正移函数.定义符号函数sgn(x)=1,x00,x=01,x0，设f(x)=ex1x,x0f(x+1),x0，则()A. sgn(x)是0正移函数B. 当x0时，方程f(x)=sgn(x)有且仅有一解C.
4、f(x)是1正移函数D. 函数g(x)=f(x)sgn(x)的最小值为1e三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。12.若(0,2),3sin2=1cos2，则tan= _13.某人工智能模型在语言训练时，每轮训练的模型参数的数量会发生变化.记第一轮训练的模型参数的数量为t，若从第二轮开始，每一轮与它前一轮相比较，训练的模型参数增加的数量可以看成一个以t为首项，公比为3的等比数列，则第五轮训练的模型参数的数量为_.(用含t的式子表示)14.一个圆锥的侧面展开图是一个半径为3，圆心角为23的扇形，在该圆锥内有一个体积为V的球，则该球的体积V的最大值是_四、解答题：本题共5小题，共77分。
5、解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15.(本小题13分)已知函数f(x)=2sin(2x+)(|2),f(0)=1(1)求；(2)设函数g(x)=f(x)2cos2x，求g(x)的递增区间16.(本小题15分)已知数列an的首项为a1=12，且满足an+1+4an+1anan=0(1)证明：数列1an为等差数列；(2)设数列1an的前n项和为Sn，求数列(1)nSn的前n项和17.(本小题15分)已知函数f(x)=3x(m1)3x(mR)是定义域为R的奇函数(1)若集合A=x|f(x)0，B=x|xmx+m0，求AB；(2)设g(x)=32x+32x2af(x)，且g(x)在1,+)上的最小值为7，求
