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1、2025-2026学年广东省东莞市虎门外语学校高一上学期期中测试数学试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合A=xy= 1x2，B=x0x3，则AB=()A. x0x1B. x0x3C. x1x3D. x10，则p是q的()A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件3.下列函数中，既是偶函数，又在(0,+)上单调递减的是()A. y=x1B. y=x2C. y= xD. y=x24.函数y= x25x+4的单调递减区间是()A. 52,+B. (,1)C. 4,+)D. ,525.函数
2、f(x)=xex+ex的图象大致为()A. B. C. D. 6.正数x,y满足x+2y=3xy，则2x+9y的最小值是()A. 253B. 172C. 233D. 87.已知f(x)=x22|x|，若a=f410，b=f320，c=f240，则()A. bcaB. cabC. acbD. abb，若函数f(x)=min2(x1)2,|x2|+2，且f(x)在区间m,n上的值域为0,1.62，记d=nm，则d的最大值为()A. 1.9B. 2.38C. 1.62D. 0.9二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。9.若a,b,c,dR则下列命题正确的是()
3、A. 若ab，则a2b2B. 若a3b3，则abC. 若ab,cd，那么adbcD. 若abc0，则bab+ca+c10.下列说法不正确的是()A. 函数f(x)的定义域为(0,3)，则函数y=f(x+1)x1的定义域是(1,1)(1,2)B. f(t)=1 t2和g(x)=1x表示同一个函数C. 函数y=1 x2+2+ x2+2的最小值为2D. 若函数f(x)=x12，则对任意x1,x20,+)，有fx1+fx22fx1+x2211.函数f(x)在区间a,b上值域为ka,kb，则称a,b为f(x)的“k倍增区间”，则()A. 若0,b为f(x)=x2的“1倍增区间”，则b=1B. 二次函数f
4、(x)=12x2+x存在“2倍增区间”C. 函数f(x)=1+1x存在“1倍增区间”D. 若函数f(x)=m x1存在“1倍增区间”，则m的取值范围是74,2三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。12.已知fx31=x61，则f(7)=13.若10a=4，10b=5，则103a2b2=14.某汽车厂商生产销售一款电动汽车，每辆车的成本为4万元，销售价格为6万元，平均每月销量为800辆，今年该厂商对这款汽车进行升级换代，成本维持不变，但为了提高利润，准备提高销售价格，经过市场分析后发现，如果每辆车价格上涨0.1万元，月销量就会减少20辆，为了获取最大利润，每辆车的销售价格应定为万元四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15.(本小题13分)已知集合A=xx24x210，集合B=x1axf(42a)，求实数a的取值范围17.(本小题15分)已知定义域为R的函数f(x)=ex+aex+1是奇函数(1)求实数a的值；(2)判断函数y=f(x)的单调性，并证明；(3)若不等式f(m3x)+f(3x9x2)0对任意的x0恒成立，求实数m的取值范围18.(本小题17分)已知函数f(x)=ax2(a+2)x+2，aR(1)若a0，不等式f(x)0，求不等式f(x)0的解集；(3)若关于x的方程f|x|+1=0有
