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1、第二章一元二函数.方程和不等式(考查范围：第二章时间：120分钟分值：150分)一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1若abc且abc0，则下列不等式正确的是()AabacBacbcCa|b|c|b|Da2b2c22函数y(x0)的最小值为()A1 B3C5 D93已知集合Ax|x23x40，B4，1，3，5，则AB()A4，1 B1，5C3，5 D1，34已知1a3，2b4，则2ab的取值范围为()A62ab4B02ab10C42ab2D52ab15不等式0的解集是()Ax|x1，或1x2Bx|1x2Cx|x1，或x2Dx|1B
2、CA0，b0，且ab1，不等式4恒成立，则正实数m的取值范围是()Am|m2Bm|m4Cm|m6Dm|m88在R上定义运算：xyx(1y)若xR，使得(xa)(xa)1成立，则实数a的取值范围是()ABCD二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分9若ab0，则下列结论正确的是()Aa2b2 Bac2bc2Cab10已知函数yx2axb(a0)有且只有一个零点，则()Aa2b24Ba24C若不等式x2axb0的解集为x|x1x0D若不等式x2axbc的解集为x|1x1，b1，且ab(ab)1
3、，则()Aab有最小值2(1)Bab有最大值(1)2Cab有最大值32Dab有最小值32三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12a，bR，ab和同时成立的条件是.13已知不等式x2axb0的解集为.14海伦公式亦叫海伦秦九韶公式，这个公式最早出现在海伦的著作测地术中，我国宋代数学家秦九韶也得出了类似的公式，它是利用三角形的三条边长直接求三角形面积的公式，表达式为S，其中a，b，c分别是三角形的三边长，p.已知一根长为10的木棍，截成三段构成一个三角形，若其中有一段的长度为2，则该三角形面积的最大值为.四、解答题：本题共5小题，共77分解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.
4、15(13分)已知a0，b0，ab3ab.(1)求ab的最小值；(2)证明：.16(15分)某公司计划租地建造仓库存储货物，经过市场调查了解到下列信息：每月土地占用费y1(单位：万元)与仓库到车站的距离x(单位：km)成反比，每月库存货物费y2(单位：万元)与x成正比若在距离车站10 km处建仓库，则y1和y2分别为2万元和8万元(1)若使每月土地占用费与每月库存货物费之和不超过10万元，则仓库到车站的距离x应该在什么范围？(2)这家公司应该把仓库建在距离车站多远处，才能使得两项费用之和最小？并求出最小值17(15分)已知a0，b0，c0，d0，a2b2ab1，cd1.(1)求证：ab2；(2)判断等式cd能否成立，并说明理由18(17分)已知ax22ax10恒成立(1)求a的取值范围；(2)解关于x的不等式x2xa2a0.19(17分)若方程x2mxn0(m，nR)有两个不相等的实数根x1，x2，且(x1x2)24x1x24.(1)求证：m24n4；(2)若m4，求的最小值第二章一元二函数.方程和不等式(考查范围：第二章时间：120分
