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1、 后附原卷扫描版达州市普通高中2026届第一次诊断性测试数学试题(本试卷满分150分，考试时间 120分钟)注意事项：1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上.2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷无效.3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 集合A=-1, 0, 1, 2, 3, B=x|0x-12, 则AB=A. -1, 0, 1, 2,
2、3B. 0, 1, 2, 3C. 1, 2, 3D. -1, 0, 12.复数 z=2i1-i,则|z|= ,A. 1 B.2C. 3D. 23.已知双曲线 x2a2-y2b2=1a0,b0)的一条渐近线与直线 bx+ay+a=0垂直，则其离心率为 A.2B. 3C. 2D. 54.向量a,b满足|b|=1, ab=1, (a+2b)(a-2b)=0,则|a-b|=A. 12B. 1C. 32D. 35.将函数 fx=sin2x-3的图象向左平移/4个单位后得到函数g(x)的图象，则g(x)图象的一条对称轴为A. x=524B. x=724C. x=3D. x=66. 已知定义在R上的函数f(
3、x)满足f(2-x)=-f(x),当x1时, fx=exx-1,则当x1时, f(x)的极大值是A. - e B.-1e C.-e2 D.-1e2“一诊”数学试题 第 1 页 (共4 页)7. 已知P(AB)0, P(A)=0.8, P(B|A)=0.6, P(ABC)=0.24, 则P(C|AB)=A.0.4B.0.5C. 0.6D.0.78. 已知圆O: x2+y2=4,若过点P(1，m)有且仅有两条直线被圆O所截得的弦长为 11,则m的取值范围是A. -1212B. -1212+C. (-1, 1)D. (-, - 1)(1, +)二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题
4、给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9.如图在正方体. ABCD-A1B1C1D1中，点P为棱DD上的动点 (不含端点)，点Q为正方形ABCD的中心，下列说法正确的是A、直线AP与直线BC异面B. 平面APQ与平面ABCD的交线平行于平面ABCDC.三棱锥Q-PAB 的体积为定值D. 当P为DD中点时,APQB10. 在ABC中, 三个内角A, B, C对边分别为a, b, c, a=3,BD=2DC, a2c-b=cosAcosB-2cosC,则A. 2b=cB.2B=C C.AD=13AB+23ACD. AD的范围为(0, 4已知点P(x
5、，y)为曲线 C:x2+y2=ex上一动点，A(1，0)，下列说法正确的是A.曲线C关于x轴对称B.曲线C与x轴有且仅有一个交点C. O为坐标原点， |OP|1D.以PA为直径且与y轴相切的圆有4个“一诊”数学试题 第 2 页 (共4 页)三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共计15分. 12.2x-15的展开式中，x的系数是 .13. 正实数x, y满足. x2+4y2=1,则 1x+12y的最小值是 .14. 在ABC中, 三个内角A, B, C对边分别为a, b,c, a+b=22ab,C的角平分线交AB于点D，CD=2，记ABC内切圆半径为r，外接圆半径为R，则 rR的值范围为 . 四、解答题：本题共5小题，共77 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.(13分)已知an为等差数列，前n项和为 Sn，且 a2=5,S5=40.(1) 求 Sn;(2) 设 bn=1Sn+n,数列b的前n项和为 Tn, 若对任意nN, 不等式 Tn成立，求实数m的取值范围.16.(15分)某景区为了更好的开发旅游资源，试产了一系列的文创产品进行销售，对今年前：的销售额统计如下：月份x12345678销售额y万元3489121215
