《湖北省黄冈市2026届高三上学期1月期末考试 数学试题 含解析x》，以下展示关于《湖北省黄冈市2026届高三上学期1月期末考试 数学试题 含解析x》的相关内容节选，更多内容请多关注我们网站
1、湖北省黄冈市 2025-2026 学年高三上学期 1 月期末考试数学试题本试卷共 4 页，19 题全卷满分 150 分考试用时 120 分钟祝考试顺利注意事项：1.答题前，先将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置.2.选择题的作答：每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效.3.非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内.写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效.4.考试结束后，请将答题卡上交.一、单选题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共
2、40 分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 若复数 ，则 （ ）A. B. 3i C. D. 3【答案】A【解析】【分析】根据复数的乘方运算以及除法运算即可计算出结果.【详解】易知 ，所以复数 ，可得 ，所以 .故选：A2. 设 ，则“ ”是“ ”的（ ）A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件【答案】C【解析】【分析】第 1页/共 23页根据立方和公式,结合充分必要条件的判断即可得解.【详解】因为当 时, ,所以 .即“ ”是“ ”的充分条件.当 时,由于 成立,所以 ,即“ ”是“ ”的必要条件.综上可知, “ ”是“ ”的充
3、要条件故选:C【点睛】本题考查了立方和公式的用法,充分必要关系的判断,属于基础题.3. 有一散点图如图，在 5 个 数据中去掉 后，下列说法正确的是（ ）A. 解释变量 与响应变量 线性相关性变弱 B. 数据 的方差变大C. 决定系数 变小 D. 残差平方和变小【答案】D【解析】【分析】利用散点图分析数据，判断相关系数，方差，决定系数，残差的平方和的变化情况【详解】从散点图可分析出，若去掉点 ，则剩下的点更能集中在一条直线附近，所以解释变量 与响应变量 的线性相关性变强，数据的离散程度减小，所以方差变小，决定系数 越接近 1，会变大，因为拟合效果越好，所以残差平方和变小.故选：D4. 若 ，则
4、 （ ）第 2页/共 23页A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根据同角三角函数关系式和二倍角公式求解计算即可.【详解】因为 ，所以 ，代入 得 ，化简得 ，解得 ，即 或 ，因为 ，所以 ，所以 .故选：B.5. 设函数 是定义在 上的奇函数，当 时， ，则 （ ）A B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根据奇函数的性质，结合对数的运算性质、换底公式进行求解即可.【详解】因为函数 是定义在 上的奇函数，所以.故选：B第 3页/共 23页6. 已知双曲线 的左右焦点分别为 ，过 且垂直于 轴的直线与该双曲线右支交于 两点，直线 分别交 轴于 两点，若 的周长为 24，则 的最
5、大值为（ ）A. 12 B. 16 C. D.【答案】D【解析】【分析】根据双曲线的定义、双曲线的通径长、双曲线的对称性，结合 的周长为 24，可得，根据方程利用三角换元设 ，其中 ，从而结合三角恒等变换与三角函数的性质即可得 的最大值.【详解】双曲线 的左右焦点分别为 ，因为 ，所以 ，又 在双曲线上，则 ，解得 ，故 ，所以 ，由题意可得 分别为 的中点，如图：因为 的周长为 24，所以 的周长为 48，则 ，由双曲线 定义可得 ，即 ，第 4页/共 23页可得 ，整理得： ，所以 ，可得 ， ，则可设 ，其中 ，所以 ，由于 ，所以 ，故当 ，即 时， 的最大值为 .故选：D.7. 直线 与 x，y 轴分别交于 M，N 两点，点 在圆 上，当 面积最大时，（ ）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根据题设分析可得，要使 面积最大，则 与直线 垂直，进而得到 ，进而求解即可.【详解】直线 与 x，y 轴分别交于 M，N 两点，则 ，由圆 ，即 ，则圆心 ，半径 ，所以圆心 到直线 的距离为 ，则直线 与圆 相离，而点 在圆 上，要使 面积最大，则 与直线 垂直，而 ，则 ，如图，此时 三点共线，即 ，则 ，所以 .第 5页/共 23页
