《2025-2026学年山东省烟台市高三（上）期末数学试卷（含答案）》，以下展示关于《2025-2026学年山东省烟台市高三（上）期末数学试卷（含答案）》的相关内容节选，更多内容请多关注我们网站
1、第 1页，共 7页2025-2026 学年山东省烟台市高三（上）期末数学试卷学年山东省烟台市高三（上）期末数学试卷一、单选题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.设全集=1,2,3,4,5，=2,3,4，=4,5，则()()=()A.1,2,3,5B.1,2,3C.1,5D.12.已知 12，则+221的最小值为()A.12B.32C.52D.33.已知 0 且 1，则“log23 1”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4.已知直线：+2+1=0，圆：(1)2+2=4，当直线被圆截得的弦
2、长最短时，实数的值为()A.1B.1C.2D.25.已知菱形的边长为 1，分别是，的中点，=3，则?=()A.58B.38C.38D.586.若正三棱台 111的体积为7 23，且=2，11=4，则侧棱1的长度为()A.2B.2C.3D.37.若函数()=cos(26)cos234(0)在区间(4,34)内无零点，则的取值范围为()A.(0,49B.49,2)C.(0,89D.89,2)8.已知定义在上的函数()的导函数为()，(+2)=()，(1)()0，且对任意的 ，有(3 cos2)(2)，则实数的取值范围为()A.(,1B.1,1C.1,3D.3,+)二、多选题：本题共 3 小题，共
3、18 分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。9.已知函数()=23 32+12，()为()的导函数，则()A.(12)=32B.函数()在(12,+)上单调递增C.函数()的极大值为12D.函数=(+12)为奇函数第 2页，共 7页10.已知抛物线：2=经过点(1,1)，其焦点为，为上一动点，点(0,12)，则()A.|=54B.直线与抛物线有两个公共点C.满足|=2|的点有两个D.点到轴的距离与其到点的距离之和的最小值为5211.如图，已知点是棱长为3的正方体 1111表面上一动点，则下列结论正确的有()A.当点在线段11上时，1 B.当点在线段11上时，/平面1C.当点在面11上时
4、，三棱锥 1外接球的表面积的最大值为 6D.当点在面11上时，若+=2+7，则点的轨迹长度为3三、填空题：本题共 3 小题，每小题 5 分，共 15 分。12.已知 sin(6)=33，则 sin(2 56)的值为13.已知双曲线：2222=1(0,0)的左、右焦点分别为1，2，过1的直线与的左、右两支分别交于点，若为线段1的中点，且|，|2|，|2|成等差数列，则双曲线的离心率的值为14.若数列满足+2+2+1(，当且仅当为奇数时取“=”)，则称为“数列”.设数列为“数列”，1=2，2=5，则5的最小值为；若=2026，则正整数的最大值为四、解答题：本题共 5 小题，共 77 分。解答应写出
5、文字说明，证明过程或演算步骤。15.(本小题 13 分)如图，在四棱锥 中，底面为矩形，底面，=2=2，分别为线段，的中点(1)证明：平面 平面；(2)求二面角 的余弦值第 3页，共 7页16.(本小题 15 分)已知 的内角，的对边分别为，=3，点满足?=4?(1)若=1，求 面积的最大值；(2)若=3，求17.(本小题 15 分)已知点1(1,1)，2(2,2)，(,)，均在抛物线2=4上，1=1，0 +1，以点为圆心的圆与轴相切，且圆与圆+1外切，(1)求数列的通项公式；(2)设圆的面积为，=1+2+，求证：0)的离心率为22，其左、右焦点分别为1，2，上顶点为，且 12的面积为 1(1)求的方程；(2)设过点1的直线1与过点2的直线2相交于点，1，2的斜率分别为1，2，且1122=1()若为上的动点，求|的最小值；()设为坐标原点，若1与相交于点，2与相交于点，且直线，的斜率之和为0，求点的坐标19.(本小题 17 分)已知函数()=1()(1)当 0 时，()1，求的取值范围；(2)设=1，+1=()，且1=12()证明：数列是递减数列；()证明：|1|121第 4页，共 7页参考答案参考答案1.2.3.4.5.6.7.8.9.10.11.12.1313.1314.16；8615.第 5页，共 7页16.17.第 6页，共 7页18.第 7页，共 7页19.
