2019人教版 新教材 必修一 第四章 第五节 牛顿定律的运用课后练习八
一、单选题
1. 如图甲所示，一质量为的长木板静置于光滑水平面上，其上放置一质量为小滑块．木板受到随时间变化的水平拉力作用时，用传感器测出长木板的加速度与水平拉力的关系如图乙所示，取，则( )
A. 当时，滑块与木板之间的摩擦力随变化的函数关系
B. 当时，长木板的加速度为
C. 滑块与木板之间的滑动摩擦因数为
D. 小滑块的加速度随水平拉力的增大一直变大
2. 飞机的起飞过程是从静止出发，在直跑道上加速前进，等达到一定速度时离地．已知飞机加速前进的路程为，所用的时间为假设这段运动为匀加速直线运动，用表示加速度，表示离地时的速度，则( )
A. ， B. ，
C. ， D. ，
3. 如图所示，质量为的足够长木板静止在水平面上，其上放一质量为的物块。物块与木板的接触面是光滑的。时刻起，给木块施加一水平恒力，分别用、和、表示木板、物块的加速度和速度大小，选项中符合运动情况的是( )
A. B.
C. D.
4. 如图所示，物块的质量，物块的质量，两物块叠放在水平面上，物块受到一水平向右的力作用．已知与间的动摩擦因数，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度下列说法正确的是
A. 若水平面是光滑的，则无论多大，，都保持相对静止
B. 若水平面是光滑的，则的加速度大小不超过
C. 若与水平面间的动摩擦因数为，则无论多大，都保持静止
D. 若与水平面间的动摩擦因数为，则当时，，间的摩擦力大小为
5. 如图所示，传送带与地面成夹角，以的速度逆时针转动，在传送带上端轻轻地放一个质量的物体，它与传送带间的动摩擦因数，已知传送带的长度，则物体从到需要的时间为 ( )
A. B. C. D.
6. 如图所示，轻质弹簧的上端固定在电梯的天花板上，弹簧下端悬挂一个小球，电梯中有质量为的乘客，在电梯运行时乘客发现轻质弹簧的伸长量始终是电梯静止时的四分之三，已知重力加速度，由此可判断( )
A. 电梯可能加速下降，加速度大小为
B. 电梯可能减速上升，加速度大小为
C. 乘客处于超重状态
D. 乘客对电梯地板的压力为
7. 如图所示，自由落体的小球从它接触弹簧开始，到弹簧压缩到最短过程中，小球速度、合力、加速度的变化情况正确的是( )
A. 小球一接触弹簧就做减速运动 B. 小球一直做匀加速运动
C. 合力先变小，后变大 D. 加速度先变大，后边小
8. 一物体沿倾角为的斜面下滑时，恰好做匀速直线运动，若物体以某一初速度冲上斜面，则上滑时物体加速度大小为( )
A. B. C. D.
9. 水平向东的力单独作用在物体上，产生的加速度大小；水平向南的力单独作用在同一个物体上，产生的加速度大小则和同时作用在该物体上时，产生的加速度
A. 大小为 B. 大小为
C. 大小为 D. 方向与较大的力同向
10. 如图甲所示，足够长的木板静置于光滑水平面上，其上放置小滑块木板受到随时间变化的水平拉力作用时，木板的加速度与拉力关系图象如图乙所示，则小滑块的质量为( )
A. B. C. D.
二、多选题
11. 传送带被广泛地应用于机场和火车站，如图所示为一水平传送带装置示意图，绷紧的传送带始终保持恒定的速率运行，将行李无初速度地放在处。设行李与传送带之间的动摩擦因数为，，间的距离为，则( )
A. 行李在传动带上始终做匀加速直线运动
B. 行李在传送带上始终受到向右的摩擦力
C. 行李在传送带上可能有一段时间不受摩擦力
D. 行李在传送带上的时间一定大于
12. 如图所示，在倾斜的滑杆上套一个质量为的圆环，圆环通过轻绳拉着一个质量为的物体，在圆环沿滑杆向下滑动的过程中，悬挂物体的轻绳始终处于竖直方向，则( )
A. 环只受三个力作用 B. 环一定受四个力作用
C. 物体做匀加速运动 D. 悬绳对物体的拉力等于物体的重力
13. 将物块叠放在水平地面上，现用相同的水平恒力以甲乙两种不同的方式拉物块，始终相对静止，设、之间的摩擦力大小为，下列判断正确的是( )
A. 若两物块仍静止，则甲、乙两图中的大小可能相等
B. 若地面光滑，则甲、乙两图中的大小可能相等
C. 若两物块做匀速运动，则甲、乙两图中的大小可能相等
D. 两物块做加速运动，则甲、乙两图中的大小可能相等
14. 如图所示，物体以一定的初速度沿光滑水平面向右运动，与一个右端固定的轻质弹簧发生相互作用，并被弹簧反向弹回。若弹簧在整个过程中均遵守胡克定律，则( )
A. 物体做匀变速直线运动
B. 物体压缩弹簧的过程始终在减速，被弹回的过程始终在加速
C. 物体的加速度大小不断改变，当加速度最大时，速度最小
D. 物体在被弹回的过程中，加速度逐渐增大，速度也逐渐增大
三、计算题
15. 如图所示，薄板长，其质量，放在水平桌面上，板右端与桌边相齐．在上距右端处放一物体可看成质点，其质量已知、间动摩擦因数，与桌面间和与桌面间的动摩擦因数均为，原来系统静止．现在在板的右端施加一大小一定的水平力持续作用在上直到将从下抽出才撤去，且使最后停于桌的右边缘，取求：
运动的时间；
力的大小．
16. 如图所示，一质量的小物块，以的初速度，在与斜面成某一夹角的拉力作用下，沿斜面向上做匀加速运动，经的时间物块由点运动到点，、之间的距离已知斜面倾角，物块与斜面之间的动摩擦因数重力加速度取．
求物块加速度的大小及到达点时速度的大小．
拉力与斜面的夹角多大时，拉力最小？拉力的最小值是多少？
17. 一个倾角为的斜面固定在水平面上，一个质量为的小物块可视为质点以的初速度由底端沿斜面上滑，小物块与斜面的动摩擦因数。若斜面足够长，已知，，取，求：
小物块沿斜面上滑时的加速度大小；
小物块上滑的最大距离；
小物块返回斜面底端时的速度大小。
18. 质量的物体在光滑水平面上运动，其分速度和随时间变化的图线如图、所示，求：
物体所受的合力；
物体的初速度；
时物体的速度涉及角度用角度的正切值表示；
内物体的位移涉及角度用角度的正切值表示．
19. 如图所示，地面上有一固定的斜面体，其边的长度，斜面倾角为。光滑水平地面上有一块质量的足够长的木板紧挨着斜面体静止放置。质量为物体由点静止滑下，然后从点滑上长木板由斜面滑至长木板时速度大小不变，已知物体与斜面体的动摩擦因数为，物体与长木板的动摩擦因数为，，，。求：
物体到达斜面底端点时的速度大小；
物体从点滑上长木板时，物体和长木板的加速度大小；
物体在长木板上滑行的最大距离。
20. 某快递公司分拣邮件的水平传输装置示意图如图，皮带在电动机的带动下保持的恒定速度向右运动．现将一质量为的邮件轻放在皮带上，邮件和皮带间的动摩擦因数设皮带足够长，取，在邮件与皮带发生相对滑动过程中，求：
邮件滑动的时间；
邮件对地的位移大小；
邮件对皮带的位移大小．
1.【答案】
【解析】
【分析】
本题考查牛顿第二定律与图象的综合，知道滑块和木板在不同拉力作用下的运动规律是解决本题的关键，掌握处理图象问题的一般方法，通常通过图线的斜率和截距入手分析。
【解答】
A.当等于时，加速度为：，对整体分析，由牛顿第二定律有：，代入数据解得：，当大于时，根据牛顿第二定律得：，由图示图象可知，图线的斜率：，解得：，滑块的质量为：，所以在时，滑块与木板一起运动，则对滑块受力分析知，，故A正确；
根据大于的图线知，时，木板的加速度为，即：，代入数据解得：，对分析，当时代入数据解得，故BC错误；
D.由上分析可知，小滑块与木板加速度相同之前，小滑块的加速度随的增大而增大，之后小滑块与木板相对滑动，小滑块受到的滑动摩擦力不变，加速度不变，故D错误。
故选A。
2.【答案】
【解析】解：根据匀加速直线运动位移时间公式得：
根据速度时间公式得：
故选：。
由题意可知这段运动为匀加速运动，又已知飞机加速前进的路程为，所用时间为，可根据匀变速直线运动的基本公式解题．
该题是匀变速直线运动基本公式的直接应用，难度不大，属于基础题．
3.【答案】
【解析】
【分析】
物块与木板的接触面是光滑的，所以木板一直处于静止，根据牛顿第二定律得出物块加速度以及速度与时间的关系。
解决本题的关键知道木块和木板之间运动情况，知道速度时间图线的斜率表示加速度。
【解答】
木板一定保持静止，加速为，故AB错误。
物块的加速度，即物块做匀加直线运动，图象为倾斜的直线，而木板保持静止，速度一直为，故C错误，D正确；
故选D。
4.【答案】
【解析】
【分析】
本题考查了学生灵活运用“隔离法”和“整体法”分析解决问题，同时也考查了应用牛顿第二定律解决实际问题的能力和推理能力。
用整体法和隔离法，分别进行受力分析，求出只靠静摩擦力产生加速度的物体所能达到的最大加速度，来判断两个物体是否发生相对滑动。
解题的关键是判断两个物体是否发生相对滑动。
【解答】
若水平面是光滑的，间的最大静摩擦力为，的最大加速度为， 则的加速度大小不超过，故AB错误；
若与水平面间的动摩擦因数为，与地面的摩擦力，因为 ， 则无论多大，都保持静止，故C正确；
若与水平面间的动摩擦因数为，，则当时，的加速度为， 对：，所以间的摩擦力大小为，故D错误。
故选C。
5.【答案】
【解析】
【分析】
物体在传送带上受到重力、支持力和摩擦力作用先做初速度为的匀加速直线运动，当速度和传送带速度一样时进行判断物体跟随传送带匀速还是单独做匀变速直线运动，根据总位移为，可以求出整个运动过程的时间。
从此例题可以总结出，皮带传送物体所受摩擦力可能发生突变，不论是其大小的突变，还是其方向的突变，都发生在物体的速度与传送带速度相等的时刻。
【解答】
解：物体放上传送带后，开始一段时间内做初速度为的匀加速直线运动，小物体受到沿斜面向下的摩擦力：
由牛顿第二定律得：，解得：，
当物体速度增加到时产生的位移：，
所用时间为：，
所以物体速度增加到后，由于，
物体将受沿传送带向上的摩擦力直线运动，
加速度：，
匀加速运动的位移为，设所用时间为，
则，解得：，运动时间：；故ABC错误，D正确；
故选D。
6.【答案】
【解析】
【分析】
本题关键是对小球受力分析，根据牛顿第二定律判断出小球的加速度方向，判断电梯的超、失重情况。
对小球的受力分析，受重力和拉力，结合牛顿第二定律，判断出加速度的方向及结合牛顿第三定律求出乘客对电梯地板的压力；然后判断电梯和乘客的超、失重情况。
【解答】
电梯静止不动时，小球受力平衡，有
电梯运行时弹簧的伸长量比电梯静止时小，说明弹力变小了，根据牛顿第二定律，有，即
解得：，加速度向下，电梯可能加速下降或减速上升，乘客处于失重状态，故AC错误，B正确；
D.以乘客为研究对象，根据牛顿第二定律可得：，得
根据牛顿第三定律知乘客对地板的压力大小为，故D错误。
故选B。
7.【答案】
【解析】略
8.【答案】
【解析】
【分析】
根据物体下滑时受力平衡求得动摩擦因数，则物体沿斜面上滑时受重力、支持力和滑动摩擦力，求出物体的合力，根据牛顿第二定律求出加速度。
解决本题的关键是知道匀速直线运动的物体所受合力为零，以及知道加速度是联系力学和运动学的桥梁。
【解答】
对物体下滑时进行受力分析：
由于恰好做匀速直线运动，根据平衡知识得：
物体以某一初速度冲上斜面，物体受力分析：
物体的合力，根据牛顿第二定律得：。
故选C。
9.【答案】
【解析】
【分析】
设物体为质量为，根据牛顿第二定律分别列出前两种情况下的表达式，根据力的合成求出和的合力，再根据牛顿第二定律求出加速度。
本题考查应用牛顿第二定律和力的合成解题的基本能力，难度适中，基础题。
【解答】
设物体为质量为，根据牛顿第二定律得，
则和共同作用于该物体时合力为，，即合力的方向与的夹角为为
由牛顿第二定律得加速度，与的夹角为为，故B正确，ACD错误。
故选B。
10.【答案】
【解析】
【分析】
当拉力较小时，和保持相对静止一起做匀加速直线运动，当拉力达到一定值时，和发生相对滑动，结合牛顿第二定律，运用整体和隔离法进行解答。
本题考查牛顿第二定律与图象的综合，知道滑块和木板在不同拉力作用下的运动规律是解决本题的关键，掌握处理图象问题的一般方法，通常通过图线的斜率和截距入手分析。
【解答】
由图知，当时，加速度为：，对整体分析，由牛顿第二定律有：，代入数据解得：，当大于时，、发生相对滑动，根据牛顿第二定律得：对有：，由图示图象可知，图线的斜率：，解得：，滑块的质量为：，故B正确，ACD错误。
故选B 。
11.【答案】
【解析】
【分析】
行李在传送带上开始做匀加速直线运动，当行李的速度与传送带速度相等时如果行李的位移小于传送带的长度，则行李然后做匀速直线运动，如果行李的位移大于传送带的长度，则行李一直做匀加速直线运动；分析行李的受力情况，应用牛顿第二定律与运动学公式分析答题。本题考查了传送带问题，分析清楚行李的运动过程是解题的前提与关键，传送带模型是中央的模型，一定要掌握传送带问题的处理方法；行李在传送带上即可在一直做初速度为零的匀加速直线运动，也可能先做初速度为零的匀加速直线运动，后做匀速直线运动。
【解答】
解：、行李开始在传送带上向右做匀加速直线运动，如果当行李的速度等于传送带速度时，行李的位移小于传送带的长度，然后行李与传送带相对静止做匀速直线运动，行李做匀速直线运动时不受摩擦力，故AB错误，C正确；
D、如果行李从开始一直做速度为的匀速运动，则时间为，但实际上行李从开始做初速度为的变速运动，最大速度不大于，则全程平均速度小于，故时间一定大于，故D正确；
故选：。
12.【答案】
【解析】
【分析】
先以物体为研究对象，分析物体的受力情况，判断运动情况，再分析环的受力情况。
本题抓住物体做直线运动的条件是关键：物体做直线运动时，合外力或加速度与速度在同一直线上，或合外力为零。
【解答】
以物体为研究对象，物体沿滑杆向下做直线运动，加速度为零，或加速度与速度在同一直线上，而物体受到竖直向下重力和绳子竖直向上的拉力，这两个力的合力必为零，说明物体做匀速直线运动，则环也做匀速直线运动，环受到重力、绳子竖直向下的拉力、滑杆的支持力和滑动摩擦力，共四个力作用。故A错误，B正确；C错误；
D.由平衡得到，悬绳对物体的拉力等于物体的重力，故D正确。
故选BD。
13.【答案】
【解析】
【分析】
本题考查牛顿第二定律的临界问题，关键找出临界状态，运用整体法和隔离法，根据牛顿第二定律进行求解。
对甲乙图中的物体受力分析，根据运动状态判断出间的摩擦力，同时当拉力增大时，间会发生相对滑动
【解答】
A.若两物块仍处于静止状态，通过受力分析可知，甲图中间存在摩擦力，乙图中间不存在摩擦力，故A错误；
B.若地面光滑，设两种情况下的加速度均为，对甲图有：，对乙图有：，由于两物体质量关系未知，甲、乙两图中的大小可能相等，故B正确；
C.若两物块处于匀速运动状态，通过受力分析可知，甲图中间存在摩擦力，乙图中间不存在摩擦力，故C错误；
D.结合项分析可知，故D正确。
故选BD。
14.【答案】
【解析】
【分析】
木块水平方向只受到弹簧的弹力，根据胡克定律可知：弹簧的弹力与弹簧压缩的长度成正比。当木块向右压缩弹簧时，弹力逐渐增大，加速度逐渐增大，做变减速运动。
本题是含有弹簧的动态变化分析情况，要抓住弹力的可变性，由牛顿定律分析物体的运动情况。
【解答】
A.当木块向右压缩弹簧时，水平方向只受到弹簧的弹力，方向与速度方向相反，而且弹力逐渐增大，加速度逐渐增大，做加速度增大的变减速直线运动，故A错误；
B.物体压缩弹簧的过程弹力方向与速度方向相反，故减速，被弹回的过程速度方向与弹力方向相同，故加速，故B正确；
C.当向右压缩弹簧时，弹簧压缩的长度逐渐增大，加速度逐渐增大，速度逐渐减小，当压缩到最右端时，加速度最大，速度为零，最小，故C正确；
D.物体在被弹回的过程中，弹簧形变量逐渐减小，故加速度逐渐减小，速度逐渐增大，故D错误。
故选BC。
15.【答案】解：
设刚离开时的速度为，根据牛顿第二定律得，
在滑动的加速度大小为：，
桌面上滑动的加速度大小为：，
由题得，，
代入解得，，
物体运动的时间：；
设在上滑动的时间为：，
设在上滑动过程中的加速度大小为，
则有：，
代入解得，，
对：，
解得：。
【解析】本题有两个研究对象，两个运动过程，由于加速度不同，采用隔离法研究加速度，关键要抓住两个物体之间的关系。
根据牛顿第二定律分别求出在上滑动的加速度和在桌面上滑动的加速度，在上做匀加速运动，在桌面上做匀减速运动，最后停于桌的右边缘时，两个位移之和等于，用速度位移关系式得出两段位移与速度的关系式，求出刚离开时的速度，再求出物体运动的时间；
相对滑动位移大小等于，根据位移公式得出关系求出的加速度，再由牛顿第二定律求出。
16.【答案】解：物体做匀加速直线运动，根据运动学公式，有：
联立解得；
对物体受力分析，受重力、拉力、支持力和滑动摩擦力，如图
根据牛顿第二定律，有：
平行斜面方向：
垂直斜面方向：
其中：
联立解得：
故当时，拉力有最小值，为；
答：物块加速度的大小为，到达点的速度为；
拉力与斜面的夹角时，拉力最小，最小值是。
【解析】本题是已知运动情况确定受力情况，关键先根据运动学公式求解加速度，然后根据牛顿第二定律列式讨论。
物体做匀加速直线运动，根据运动学公式求解加速度和末速度；
对物体受力分析，受重力、拉力、支持力和滑动摩擦力，根据牛顿第二定律列式求解出拉力的表达式，分析出最小值。
17.【答案】解：小物块在斜面上的受力情况如右图所示，重力的分力
根据牛顿第二定律有
又因为
由式得；
小物块沿斜面上滑做匀减速运动，到达最高点时速度为零，则有
得：；
小物块在斜面上的受力情况如右图所示，根据牛顿第二定律有
由式得
因为
所以 。
答小物块沿斜面上滑时的加速度大小为；
小物块上滑的最大距离为；
小物块返回斜面底端时的速度大小。
【解析】本题考查牛顿第二定律和运动学公式的综合运用，知道加速度是联系力学和运动学的桥梁。
根据牛顿第二定律求出小物块上滑的加速度大小；
通过匀变速直线运动的速度位移公式求出小物块上滑的最大距离；
根据牛顿第二定律求出下滑的加速度，通过速度位移公式求出下滑到斜面底端的速度大小。
18.【答案】解：物体在方向：；方向：
根据牛顿第二定律： ，方向沿轴正方向，
由题图可知 ，，则物体的初速度为 ，方向沿轴正方向，
由题图知， 时， ， ，物体的合速度为 ，设速度方向与轴正方向的夹角为，则 ．
内， ，
物体的位移
设位移方向与轴正方向的夹角为，则
．
答：物体所受的合力大小为，方向沿轴正方向；
物体的初速度大小为，沿轴正方向；
时物体的速度大小为，与轴正方向的夹角为；
内物体的位移大小为，与轴正方向的夹角为．
【解析】从图中可以看出物体参与了两个运动，一个是方向上的匀速直线运动，另一个是方向上的初速度为零的匀加速直线运动，这两个运动互相垂直，结合牛顿运动定律和运动学公式及矢量的合成即可求解．
该题考查了两个运动的合运动的判断，具体可分为以下三种情况：
：两个分运动都是匀速直线运动，则合运动一定是匀速直线运动．
：当两个分运动一个是匀速直线运动，一个是匀变速直线运动时，如果合加速度与合速度在同一直线上，物体的合运动为匀变速直线运动，如果合加速度与合速度不在同一直线上，则物体做曲线运动．
：如果两个分运动都是匀加速直线运动，如果合加速度与合速度在同一直线上，物体的合速度为匀变速直线运动，如果合加速度与合速度不在同一直线上，则物体做曲线运动．
19.【答案】解：从到的过程，根据牛顿第二定律有：
解得：
下滑到点时的速度：
解得：
滑上长木板时：
对物体，由牛顿第二定律得：
解得 方向水平向左
对长木板，由牛顿第二定律得：
解得 方向水平向右
设经过时间，物体和长木板速度相等，即：
解得
此时物体的位移
长木板的位移
物体在长木板上滑行的最大距离
答：到达斜面底端点时的速度大小为；
物体的加速度大小为 ；长木板的加速度大小
滑行的最大距离。
【解析】本题考查了动力学中的滑块模型，关键理清木块和木板的运动规律，结合牛顿第二定律和运动学公式综合求解。
从到的过程，根据牛顿第二定律求解加速度，根据速度位移公式求的速度；
木块在木板上运动受到摩擦力，由牛顿第二定律求解加速度；
由两物体的运动情况分别求得各自的位移，位移差即为物体相对长木板的距离。
20.【答案】解：设邮件放到皮带上与皮带发生相对滑动过程中受到的滑动摩擦力为，则：
取向右为正方向，根据牛顿第二定律可得加速度大小为：；
根据速度时间关系可得，；
邮件与皮带发生相对滑动的过程中，根据位移时间关系，有：
邮件与皮带发生相对滑动的过程中，设皮带相对地面的位移为，则：
，
所以邮件相对于皮带的位移为．
答：邮件滑动的时间为；
邮件对地的位移大小为；
邮件对皮带的位移大小为．
【解析】根据牛顿第二定律求解邮件的加速度大小；根据速度时间关系求解滑动时间；
根据位移时间关系求解邮件相对于地面的位移大小；
根据匀速直线运动计算公式求出皮带相对地面的位移，然后求出邮件相对于皮带的位移．
对于牛顿第二定律的综合应用问题，关键是弄清楚物体的运动过程和受力情况，利用牛顿第二定律或运动学的计算公式求解加速度，再根据题目要求进行解答；知道加速度是联系静力学和运动学的桥梁．
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