黑龙江省大庆实验中学2018-2019学年高二上学期物理10月月考试卷
一、选择题
1．如图所示，为A.B两电阻的伏安特性曲线，关于两电阻的描述正确的是（ ）
A．电阻A的电阻随电流的增大而增大，电阻B阻值不变
B．电阻A的电阻随电流的增大而减小，电阻B阻值不变
C．在两图线交点处，电阻A的阻值大于电阻B
D．在两图线交点处，电阻A的阻值小于电阻B
2．（2017·株洲模拟）如图为某控制电路的一部分，已知 AA′的输入电压为 24V，如果电阻R=6kΩ，R1=6kΩ，R2=3kΩ，则从 BB′不可能输出的电压是（ ）
A．12V B．8V C．6V D．3V
3．（2018高二上·黑龙江月考）如图所示，图中五点均在匀强电场中，它们刚好是一个圆的四个等分点和圆心．已知电场线与圆所在平面平行．下列有关圆心O和等分点a的电势、电场强度的相关描述正确的是( )
A．a点的电势为4V
B．a点的电势为－2V
C．O点的场强方向指向a点
D．O点的场强方向指向电势为2V的点
4．（2018高二上·黑龙江月考）如图，在真空中固定两个等量异号点电荷+Q和-Q，图中O点为两点电荷的连线中点，P点为连线上靠近-Q的一点，MN为过O点的一条线段，且M点与N点关于O点对称．则下列说法正确的是（ ）
A．M、N两点的电势相同
B．只将-Q移到P点，其他点在空间的位置不变，则O点的电场强度变大
C．将带正电的试探电荷从M点沿直线移到N点的过程中，电荷的电势能先增大后减小
D．同一试探电荷在M、N两点所受电场力大小相等、方向不同
5．（2018高二上·黑龙江月考）如图所示，R1和R2都是4W、100Ω的电阻，R3是1W、100Ω的电阻，A、B两端允许消耗的最大电功率是（ ）
A．1.5W B．3W C．9W D． W
6．（2018高二上·黑龙江月考）如图所示，虚线A、B、C为某电场中的三条等势线，其电势分别为3V、5V、7V，实线为带电粒子在电场中运动时的轨迹，P、Q为轨迹与等势线A、C的交点，带电粒子只受电场力，则下列说法正确的是（ ）
A．粒子带负电
B．粒子在P点的动能大于Q点动能
C．粒子在P点电势能大于粒子在Q点电势能
D．粒子在P点受到电场力大于Q点受到的电场力
7．（2018高二上·黑龙江月考）一平行板电容器充电后与电源断开，负极板接地，在两极板间有一正电荷(电量很小)固定在P点，如图所示.以E表示两极板间的场强，U表示电容器的电压，EP表示正电荷在P点的电势能，若保持负极板不动，将正极板移到图中虚线所示的位置，则( )
A．U变小，E不变 B．E变大，EP变大
C．U变小，EP不变 D．U不变，EP不变
8．（2018高二上·黑龙江月考）如图所示，一带电小球沿与CD平行方向，(垂直AD方向)射入倾角为θ的光滑斜面上，斜面所在区域存在和AD平行的匀强电场，小球运动轨迹如图中虚线所示，则( )
A．若微粒带正电荷，则电场方向一定沿斜面向下
B．微粒从M点运动到N点电势能一定增加
C．微粒从M点运动到N点动能一定增加
D．微粒从M点运动到N点机械能一定增加
9．（2018高二上·黑龙江月考）如图所示，一价氢离子和二价氦离子的混合体，经同一加速电场加速后，垂直射入同一偏转电场中，偏转后，打在同一荧光屏上，则它们（ ）
A．同时到达屏上同一点
B．到达屏上同一点，一价氢离子先到达，二价氦离子后到达
C．到达屏上同一点，二价氦离子先到达，一价氢离子后到达
D．先后到达屏上不同点
10．（2018高二上·黑龙江月考）下列说法中正确的是（ ）
A．同一电源接在不同电路中，电源的电动势会发生变化
B．铅蓄电池电动势为2V，表示铅蓄电池能在1s内将2J的化学能转变为电能
C．焦耳热Q=I2Rt适用于任何电路
D．电阻是导体自身的特性，其大小与导体两端是否有电压没有直接关系
11．（2018高二上·黑龙江月考）一根粗细均匀的金属导线阻值为R，两端加上恒定电压U时，通过金属导线的电流强度为I，金属导线中自由电子定向移动的平均速率为v，若将金属导线均匀拉长，使其长度变为原来的2倍，仍给它两端加上恒定电压U，则下列说法中正确的是( )
A．此时金属导线的阻值为4R
B．此时通过金属导线的电流为
C．此时自由电子定向移动的平均速率为
D．此时自由电子定向移动的平均速率为
12．（2018高二上·黑龙江月考）如图所示，在一绝缘斜面C上有一带正电的小物体A处于静止状态，现将一带正电的小球B沿以A为圆心的圆弧缓慢地从P点转至A正上方的Q点处，已知P、A在同一水平线上，且在此过程中物体A和C始终保持静止不动，A、B可视为质点．关于此过程，下列说法正确的是（ ）
A．地面对斜面C的摩擦力先增大后减小
B．地面对斜面C的摩擦力逐渐减小
C．物体A受到的摩擦力一直减小
D．物体A受到斜面的支持力先增大后减小
13．（2018高二上·黑龙江月考）在如图1所示的电路中，电源电动势为3V，内阻不计，L1、L2、L3为3个相同规格的小灯泡，这种小灯泡的伏安特性曲线如图2所示．当开关闭合后，下列判断正确的是（ ）
A．灯泡L1的电阻比灯泡L2的电阻大
B．通过灯泡L1的电流为灯泡L2电流的2倍
C．灯泡L1消耗的电功率为0.75W
D．灯泡L2消耗的电功率为0.30W
14．（2018高二上·黑龙江月考）光滑的水平面内有一沿x轴的静电场，其电势Ф随x坐标值的变化图线如图．一质量为m，带电量为q的带正电小球（可视为质点）从O点以初速度v0沿x轴正向移动．下列叙述正确的是（ ）
A．小球从O运动到x1的过程中，所受电场力逐渐减小
B．小球从x1运动到x3的过程中，电势能先减小后增大
C．若小球能运动到x4处，则初速度v0至少为
D．若v0= 为，带电小球在运动过程中的最大速度为
二、填空题
15．（2018高二上·黑龙江月考）有一游标卡尺，主尺的最小分度是1mm，游标上有20个小的等分刻度。用它测量一小球的直径，如图甲所示的读数是 mm。用螺旋测微器测量一根金属丝的直径，如图乙所示的读数是 mm。
三、实验题
16．（2018高二上·黑龙江月考）某学习小组欲精确测量电阻Rx的阻值，由下列器材供选用：
A．待测电阻Rx（约300Ω）
B．电压表V（量程3V，内阻约为3kΩ）
C．电流表A1（量程10mA，内阻约为10Ω）
D．电流表A2（量程20mA，内阻约为50Ω）
E．滑动变阻器R1（阻值范围0-20Ω；额定电流2A）
F．滑动变阻器R2（阻值范围0-500Ω；额定电流1A）
G．直流电源E（电动势3V，内阻约1Ω）
H．开关和导线若干
（1）甲同学根据以上器材设计了用伏安法测量电阻的电路，要求测量电压从0开始变化并进行多次测量，则电流表应选择 （填“A1”或“A2”），滑动变阻器应选择 （填“R1”或“R2”）请帮甲同学画出实验电路的原理图 ；
（2）乙同学经过思考，利用所给器材设计了如图所示的测量电路；请完善如下具体操作过程：
①按照电路图连接好实验电路，闭合开关S1前调解滑动变阻器R1、R2的滑片至适当位置；②闭合开关S1，断开开关S2，调解滑动变阻器R1、R2的滑片，使电流表A1的示数恰好为电流表A2示数的一半；③闭合开关S2并保持滑动变阻器R2的滑片位置不动，读出电压表V和电流表A1的示数，分别记为U、I；④待测电阻阻值Rx= ．
（3）比较甲乙两同学测量电阻Rx的方法，你认为用 （填“甲”或“乙”）同学的方法测量的结果更精确．
四、解答题
17．（2018高二上·黑龙江月考）一辆电动自行车的铭牌上给出了如下的技术参数表
规 格
后轮驱动直流永磁电机
车 型 26″电动自行车 额定输出功率 112W
整车的质量 30kg 额定电压 40V
最大的载重 120kg 额定电流 4A
根据图表提供的信息，求：
（1）电机在额定工作状态下的内阻；
（2）如果质量为M=70kg的人骑此电动自行车沿平直公路行驶，所受阻力f恒为车和人总重量的k=0.02倍（取g=10m/s2）。则在额定工作状态下，人骑车行驶的最大速度vm；
（3）假设电机保持在额定电压下工作，内阻同（1）且不变，某人骑车由静止出发，速度逐渐增大，求电机在理论上可能实现的最大输出功率。
18．（2018高二上·黑龙江月考）如图所示，水平绝缘粗糙的轨道AB与处于竖直平面内的半圆形绝缘光滑轨道BC平滑连接，半圆形轨道的半径R＝0.4m在轨道所在空间存在水平向右的匀强电场，电场线与轨道所在的平面平行，电场强度E＝1.0×104N／C现有一电荷量q＝＋1.0×10－4C，质量m＝0.1kg的带电体（可视为质点），在水平轨道上的P点由静止释放，带电体恰好能通过半圆形轨道的最高点C，然后落至水平轨道上的D点．取g＝10m／s2．试求：
（1）带电体运动到圆形轨道B点时对圆形轨道的压力大小；
（2）D点到B点的距离XDB；
（3）带电体在从P开始运动到落至D点的过程中的最大动能
19．（2018高二上·黑龙江月考）如图甲所示的平面坐标系内，有三个不同的静电场：第一象限内有固定在O点处的点电荷在产生的电场E1（未知），该点电荷的电荷量为-Q，且只考虑该点电荷在第一象限内产生的电场；第二象限内有水平向右的匀强电场E2（未知）；第四象限内有大小为、方向按图乙所示规律周期性变化的电场E3，E3以水平向右为正方向，变化周期 ．一质量为m，电荷量为+q的离子从（-x0，x0）点由静止释放，进入第一象限后恰能绕O点做圆周运动．以离子经过x轴时为计时起点，已知静电力常量为k，不计离子重力．求：
（1）第二象限内电场强度E2的大小；
（2）当t= T时，离子的速度；
（3）当t=nT时，离子的坐标．
答案解析部分
1．【答案】A
【解析】【解答】根据U-I线及欧姆定律可知图像斜率表示电阻大小。电阻A对应的图像的切线的斜率为改变电阻大小，所以电阻A的电阻随电流的增大而增大，电阻B阻值不变，选项A正确，B错误；
在两图线交点处，电阻两端的电压和电流均相等，故电阻A的阻值等于电阻B，选项CD错误。
故选A
【分析】图像分析电阻变化是考试热点，必须引起重视。
2．【答案】D
【知识点】串联电路和并联电路的特点及应用
【解析】【解答】解：由图可知，BB'输出的是下半部分电阻两端的电压，则可知，当两电阻均不接入时，输出电压为了24V；当只有R1接入时，输出电压U= =12V，当只有R2接入时，输出电压U= =8V；当两电阻均接入时，U= =6V，故可能的为ABC，不可能的为D，
本题选不可能输出的电压，故选：D．
【分析】明确电路结构，知道输出是下半部分的分压，明确两电阻可能的连接方式有并联和单个接入，根据串并联电路的规律即可明确下半部分的分压，从而求出可能的输出电压．
3．【答案】D
【知识点】电场强度和电场线
【解析】【解答】解：A、在匀强电场中，任意两平行直线上相等距离的电势差相等，所以，a点电势比10V低4V，即为6V，AB不符合题意．
C、a点的电势为6V，根据电场线应与等势面垂直，且沿电场线电势依次降低，O点的场强方向应指向图中电势为2V的点，C不符合题意，D符合题意．
故答案为：D．
【分析】利用平行线的电势差相等可以求出a点的电势，找到等势面就可以找到场强的方向垂直于等势面。
4．【答案】B
【知识点】电场强度和电场线
【解析】【解答】A、D项：画出过M、N的等势面，如图所示：
电场线从电势高的等势面指向电势低的等势面，故M点的电势大于N点的电势，
由图可得M、N两点的电场强度相同，同一试探电荷在M、N两点所受电场力相同，
A、D不符合题意；
B项：只将-Q移到P点，其他点在空间的位置不变，-Q在O点产生的电场强度变大，则O点的合电场强度变大，B符合题意；
C项：将带正电的试探电荷从M点沿直线移到N点的过程中，电场力一直做正功，故电势能一直减小，C不符合题意；
故答案为：B。
【分析】画出周围电场线分布可以判别电势的大小问题，当在p点放置负电荷，o点的场强会叠加变大；从M到N过程电势变小，正电荷电势能就会变小；MN两点的场强一样所以受到电场力大小一样。
5．【答案】A
【知识点】电功率和电功
【解析】【解答】电阻R1的额定电压为 ，额定电流为 ；电阻R2的额定电压和额定电流与电阻R1相同；R1和R2串联部分的额定电流均为0.2A，故串联电路的额定电流为0.2A，而额定电压为2倍的20V，即40V；电阻R3的额定电压为 ，额定电流为 ；故总的额定电压取并联电路额定电压的较小值为10V；总电阻为：
故最大功率为：P=U1=1.5W，所以A符合题意；B、C、D不符合题意。
故答案为：A
【分析】利用功率和电压可以求出最大电流，通以最大安全电流可以获得最大的功率。
6．【答案】B
【知识点】电场强度和电场线
【解析】【解答】根据等势线与电场线垂直可画出电场线，确定带电粒子运动所受电场力的方向偏向左侧，粒子在P点的动能大于Q点动能，B符合题意；由于带电粒子只受电场力，带电粒子运动时动能和电势能之和保持不变．根据A、B、C三条等势线的电势分别为3 V、5 V、7 V，可确定电场线方向偏向左侧，粒子带正电，粒子在P点电势能小于粒子在Q点电势能，A、C不符合题意；由于P点所在处等差等势面疏，电场强度小，所以粒子在P点受到电场力小于Q点受到的电场力，D不符合题意．
故答案为：B
【分析】利用轨迹弯向可以判别力和电场线相同所以带正电；带正电可以结合电势大小判别电势能大小，再利用能量总和不变判别动能大小，利用线的疏密判别场力的大小。
7．【答案】A,C
【知识点】电容器及其应用
【解析】【解答】由 ，联立得到 ，将上板下移一小段距离后，金属板的电荷量Q不变，场强E不变，B不符合题意；由U=Ed知电势差U减小，D不符合题意A对；电势能 知电势能W不变，C不符合题意。
故答案为：AC
【分析】电荷量不变，板间距离变小电容变大，电压变小，利用电容的决定式和定义式可以推导场强的表达式和板间距离无关，所以场强不变，那么到达下板做功不变所以电势能保持不变。
8．【答案】C
【知识点】电场力做功
【解析】【解答】由图可知，小球在斜面上做类平抛运动，合力沿斜面向下，由于重力沿斜面的分力也是向下的，故电场力可能沿斜面向下，也可能沿斜面向上，只要合力沿斜面向下即可，A不符合题意。当电场力沿斜面向上时，则电场力做负功，电势能增加，当电场力沿斜面向下时，电场力做正功，电势能减小，B不符合题意。由于合力沿斜面向下，故合力一定做正功，根据动能定理可知，动能一定增加，C符合题意。若电场力沿斜面向上，电场力做负功，机械能减小，D不符合题意。
故答案为：C。
【分析】可以看出合力方向向下，但是电场方向不确定，所以就算知道是何种电荷也不能判别电场的方向；由于不知道电场力方向所以不知道电势能变化以及机械能变化，只知道合力做正功动能增加。
9．【答案】B
【知识点】带电粒子在电场中的偏转
【解析】【解答】令加速电压为U1，偏转电压为U2，偏转极板的长度为L，板间距离为d．在加速电场中，由动能定理得： ，解得： ，由此可知两种粒子的比荷不同，速度也不同，在偏转电场中，水平方向做速度为v0的匀速直线运动，运动的时间： ，两种粒子在加速电场中的加速度不同，位移相同，则运动的时间也不同，所以两粒子是先后离开偏转电场，A不符合题意；在偏转电场中的偏转位移： ，速度偏转角为： ，可见y和tanθ与电荷的电量和质量无关．所以出射点的位置相同，出射速度的方向也相同．故两种粒子打屏上同一点，B符合题意，CD不符合题意。
故答案为：B
【分析】两个粒子的比荷不同所以导致进入偏转场的速度不同，导致运动的时间不同，可以利用几何知识求出偏转量，发现和粒子的比荷无关，所以出射位置一样所以射在光屏同一点。
10．【答案】C,D
【知识点】电源电动势及内阻
【解析】【解答】A项：电动势是表征电源把其他形式的能转化为电能本领强弱的物理量，与外电路的结构无关，所以把同一电源接在不同的电路中，电源的电动势不变，A不符合题意；
B项：电路中每通过1C的电量，电池内部非静电力做功为W=Uq=2J；不是在1s内将2J的化学能转化为电能，B不符合题意；
C项：焦耳热Q=I2Rt适用于任何电路中的焦耳热量的计算，C符合题意；
D项：导体的电阻是导体本身的一种性质，其大小取决于自身的：材料、长度、横截面积以及温度，与其两端的电压、通过它的电流大小无关，D符合题意。
故答案为：CD
【分析】电动势始终保持不变；电动势等于电能除以电荷量不是时间；焦耳热使用于所有电路，电阻和电压、电流没有关系由本身材料所决定。
11．【答案】A,B,C
【知识点】电阻定律
【解析】【解答】A项：将金属导线均匀拉长，使其长度变为原来的2倍，横截面积变为原来的 倍，根据电阻定律 分析得到，电阻变为原来的4倍，A符合题意；
B项：根据欧姆定律 可知，电流I变为原来的 ，即为 ，B符合题意；
C、D项：电流的微观表达式I=nevS，其中n、e不变，电流I为原来的 ，横截面积S变为原来的 倍，则自由电子定向移动的平均速率为 ，C符合题意，D不符合题意。
故答案为：ABC。
【分析】利用电阻的决定式可以判别电阻的大小变化，以及利用欧姆定律可以求出后来电流大小，利用电流微观表达式可以求出电子移动的速率。
12．【答案】B,D
【知识点】共点力平衡条件的应用
【解析】【解答】B在Q点时，对A进行受力分析如图所示
将A与斜面体做为一个整体进行受力分析可知，当B从P点向Q点移动过程中，AB间斥力的水平分量越来越小，因此地面对斜面体C的摩擦力越来越小，A不符合题意，B符合题意；
C项：当B在P点时，如果重力沿斜面向下的分力与AB间斥力沿斜面向上的分力相等，此时摩擦力等于零，B 从P点向Q点移动时，重力沿斜面向下的分力与AB间斥力沿斜面向上的分力则不相等，则摩擦力会变大，C不符合题意；
D项：当B从P点向Q点移动过程中，AB间的斥力大小不变，但方向沿逆时针方向转动，当AB连线与斜面垂直时，斜面对A的支持力最大，因此物体A受到斜面的支持力先增大后减小，D符合题意。
故答案为：BD。
【分析】以整体为对象利用平衡条件可以判断地面的摩擦力在不断变小，再以A为对象可以判断面的支持力先变大后变小。
13．【答案】A,C,D
【知识点】电功率和电功
【解析】【解答】A项：由图1可知，灯泡L1两端的电压比L2两端电压更大，由图2可知，灯泡两端电压越大，电阻越大，A符合题意；
B项：由图1可知，灯泡L1两端的电压为3V，灯泡L2两端的电压为1.5V，由图2可知，灯泡L1电流为0.25A，灯泡L2的电流为0.2A，B不符合题意；
C项：由图可知，灯泡L1两端的电压为3V，电流为0.25A，则灯泡L1消耗的电功率为 ，C符合题意；
D项：灯泡L2两端的电压为1.5V，电流为0.2A，则灯泡L2消耗的电功率为 ，D符合题意。
故答案为：ACD。
【分析】利用电压关系可以比较两个灯泡的电阻大小；由于灯泡电阻随电压变大而变大，所以电流不成倍数关系；利用电压可以找到灯泡的电流就可以求出电功率。
14．【答案】A,D
【知识点】电势差、电势、电势能
【解析】【解答】A项：电势Ф-x图象的斜率等于电场强度，则小球从O运动到x1的过程中，场强减小，粒子所受电场力逐渐减小，A符合题意；
B项：由图可知，从x1运动到x3的过程中，电势不断减少，所以带正电荷的小球的电势能不断减少，B不符合题意；
C项：小球能运动恰好运动到x1处，就能运动到x4处．若小球能运动恰好运动到x1处，初速度v0最小，根据动能定理得
解得：
所以若小球能运动到x4处，则初速度v0至少为 ，C不符合题意；
D项：当带电粒子运动到x3处时，电场力做正功最大，粒子的速度最大，根据动能定理得
解得：最大速度为 ，D符合题意。
故答案为：AD。
【分析】利用斜率大小可以判断场强大小和场力大小；x1到x3过程中电势降低，电势能也在减小；从0到X3电势增加电场力做负功，只有求出速度大小接下来就可以到达x4的位置；若初速度知道，运动到x3时电场力做功最大就可以求出最大的速度。
15．【答案】10.50 mm；1.732mm（1.729—1.733都给分）
【知识点】刻度尺、游标卡尺及螺旋测微器的使用
【解析】【解答】如图甲所示的读数是：1cm+0.05mm×9=10.45mm．
图乙的读数是：1.5mm+0.01mm×23.0=1.730mm．
【分析】游标卡尺的读数为主尺读数加上对齐格数乘以精度；螺旋测微器的读数为固定刻度加半刻度加估读格数乘以0.01mm。
16．【答案】（1）A1；R1；
（2）
（3）乙
【知识点】电阻的测量
【解析】【解答】（1）待测电阻Rx约300Ω，电源的电动势为3V，故电路中可能达到的电流不超过 ；故现流表选择A1；滑动变阻器要用分压电路
故选择阻值较小的R1；因电流表内阻远小于待测电阻的阻值，故电流表外接；电路图如图；
；（2）步骤②中使电流表A1的示数恰好为电流表A2示数的一半，说明滑动变阻器的阻值等于待测电阻Rx；步骤③中电压表V和电流表A1的示数分别记为U、I，可知滑动变阻器的阻值为 ；可知待测电阻阻值Rx= ；（3）甲同学的方法中，由于电流表的分压作用，使得电阻的测量值偏大；乙同学的方法中可消除电流表内阻的影响，误差较小。
【分析】（1）利用电动势除以电阻可以估计电流大小选取合适电流表，滑动变阻器使用分压式所以选择量程比较小的；由于被测电阻比较大，所以电流表选择内接；（2）使用半偏法测量时，内阻大小和外阻大小相等；（3）甲的测量会受电流表分压作用所以导致测量值偏大，但是乙消除了电表内阻的影响。
17．【答案】（1）解：根据表格可知，电机的输入功率为：
根据能量守恒得：
解得：电机内阻为：
（2）解：自行车匀速行驶时速度最大．所受牵引力为：
而
人骑车行驶的最大速度为：
（3）解：输出功率为：
当 时，输出功率最大，最大为：
【知识点】电功率和电功
【解析】【分析】（1）利用电压和电流可以求出额定功率，减去输出功率可以求出消耗功率，利用焦耳定律可以求出内阻大小；（2）利用匀速行驶时，牵引力等于摩擦力，那么利用输出功率除以牵引力就可以求出最大速度；（3）数出功率可以利用总功率减去消耗的功率，利用二次方程可以找出电流大小为多少时，功率出现最大值。
18．【答案】（1）解：设带电体通过C点时的速度为 ，根据牛顿第二定律得：
设带电体通过B点时的速度为 ，设轨道对带电体的支持力大小为 ，带电体从B运动到C的过程中，根据动能定理：
带电体在B点时，根据牛顿第二定律有：
联立解得：
根据牛顿第三定律可知，带电体对轨道的压力
（2）解：设带电体从最高点C落至水平轨道上的D点经历的时间为 ，根据运动的分解有： ， ，联立解得：
（3）解：由P到B带电体做加速运动，故最大速度一定出现在从B经C到D的过程中，在此过程中有重力和电场力做功，这两个力大小相等，其合力与重力方向成 夹角斜向右下方，故最大速度必出现在B点右侧对应圆心角为 处。
设小球的最大动能为 ，根据动能定理有：
解得：
【知识点】带电粒子在电场中的加速；带电粒子在重力场、电场及磁场混合场中的运动
【解析】【分析】（1）利用圆周运动的临界条件可以求出在C点的速度，联立动能定理可以求出在B点的速度，利用圆周运动的受力分析可以解决B点受力情况，利用牛三可以求出压力的大小；（2）利用平抛运动的规律可以求出运动的时间，再利用水平方向做匀减速运动求出位移（3）先利用受力分析求出合力的大小和方向，就可以找出合力做功的最大值，利用动能定理就可以求出最大动能。
19．【答案】（1）解：第一象限有在O点的电荷量为Q的点电荷产生的电场，离子以坐标原点O为圆心做半径为 的圆周运动，库仑力提供向心力：
解得离子做圆周运动的速度即进入第四象限的速度
离子在第一象限做匀加速直线运动，由动能定理有：
解得：第二象限内电场强度
（2）解：离子进入第四象限做类平抛运动，沿y轴负方向做匀速直线运动，沿x轴正方向做匀加速直线运动，轨迹如图所示
在 时运动到B点，在B点x轴正方向的分速度：
此时离子的速度
（3）解：根据乙图中场强的变化规律可判断，离子在第四象限中运动时，y方向上做匀速直线运动，x方向上第一个半个周期向右匀加速运动，第二个半周期向右匀减速运动，当t=T时速度恰减为零，之后重复此运动过程
每半个周期沿x正方向运动的距离：
t=nT时，离子到坐标原点的距离：
每半个周期沿y负方向运动的距离：
t=nT时，离子到坐标原点的距离：
故当t=nT时离子的坐标
【知识点】带电粒子在交变电场中的运动
【解析】【分析】（1）利用库仑力提供向心力可以求出进入第一象限的速度大小，利用动能定理可以求出第二象限的场强大小；（2）在第四象限中开始做类平抛运动，利用合力先求出加速度大小，利用速度公式求出水平方向的速度和竖直方向的匀速速度叠加可以求出合速度大小；（3）根据粒子在第四象限的电场变化可以判断粒子在一个周期内竖直方向一直做匀速运动，水平方向先做匀加速后做匀减速运动，要求坐标，实际就是进入时的横坐标加上两段位移的n倍，纵坐标实际是粒子在一个周期内竖直运动的位移的n倍。
黑龙江省大庆实验中学2018-2019学年高二上学期物理10月月考试卷
一、选择题
1．如图所示，为A.B两电阻的伏安特性曲线，关于两电阻的描述正确的是（ ）
A．电阻A的电阻随电流的增大而增大，电阻B阻值不变
B．电阻A的电阻随电流的增大而减小，电阻B阻值不变
C．在两图线交点处，电阻A的阻值大于电阻B
D．在两图线交点处，电阻A的阻值小于电阻B
【答案】A
【解析】【解答】根据U-I线及欧姆定律可知图像斜率表示电阻大小。电阻A对应的图像的切线的斜率为改变电阻大小，所以电阻A的电阻随电流的增大而增大，电阻B阻值不变，选项A正确，B错误；
在两图线交点处，电阻两端的电压和电流均相等，故电阻A的阻值等于电阻B，选项CD错误。
故选A
【分析】图像分析电阻变化是考试热点，必须引起重视。
2．（2017·株洲模拟）如图为某控制电路的一部分，已知 AA′的输入电压为 24V，如果电阻R=6kΩ，R1=6kΩ，R2=3kΩ，则从 BB′不可能输出的电压是（ ）
A．12V B．8V C．6V D．3V
【答案】D
【知识点】串联电路和并联电路的特点及应用
【解析】【解答】解：由图可知，BB'输出的是下半部分电阻两端的电压，则可知，当两电阻均不接入时，输出电压为了24V；当只有R1接入时，输出电压U= =12V，当只有R2接入时，输出电压U= =8V；当两电阻均接入时，U= =6V，故可能的为ABC，不可能的为D，
本题选不可能输出的电压，故选：D．
【分析】明确电路结构，知道输出是下半部分的分压，明确两电阻可能的连接方式有并联和单个接入，根据串并联电路的规律即可明确下半部分的分压，从而求出可能的输出电压．
3．（2018高二上·黑龙江月考）如图所示，图中五点均在匀强电场中，它们刚好是一个圆的四个等分点和圆心．已知电场线与圆所在平面平行．下列有关圆心O和等分点a的电势、电场强度的相关描述正确的是( )
A．a点的电势为4V
B．a点的电势为－2V
C．O点的场强方向指向a点
D．O点的场强方向指向电势为2V的点
【答案】D
【知识点】电场强度和电场线
【解析】【解答】解：A、在匀强电场中，任意两平行直线上相等距离的电势差相等，所以，a点电势比10V低4V，即为6V，AB不符合题意．
C、a点的电势为6V，根据电场线应与等势面垂直，且沿电场线电势依次降低，O点的场强方向应指向图中电势为2V的点，C不符合题意，D符合题意．
故答案为：D．
【分析】利用平行线的电势差相等可以求出a点的电势，找到等势面就可以找到场强的方向垂直于等势面。
4．（2018高二上·黑龙江月考）如图，在真空中固定两个等量异号点电荷+Q和-Q，图中O点为两点电荷的连线中点，P点为连线上靠近-Q的一点，MN为过O点的一条线段，且M点与N点关于O点对称．则下列说法正确的是（ ）
A．M、N两点的电势相同
B．只将-Q移到P点，其他点在空间的位置不变，则O点的电场强度变大
C．将带正电的试探电荷从M点沿直线移到N点的过程中，电荷的电势能先增大后减小
D．同一试探电荷在M、N两点所受电场力大小相等、方向不同
【答案】B
【知识点】电场强度和电场线
【解析】【解答】A、D项：画出过M、N的等势面，如图所示：
电场线从电势高的等势面指向电势低的等势面，故M点的电势大于N点的电势，
由图可得M、N两点的电场强度相同，同一试探电荷在M、N两点所受电场力相同，
A、D不符合题意；
B项：只将-Q移到P点，其他点在空间的位置不变，-Q在O点产生的电场强度变大，则O点的合电场强度变大，B符合题意；
C项：将带正电的试探电荷从M点沿直线移到N点的过程中，电场力一直做正功，故电势能一直减小，C不符合题意；
故答案为：B。
【分析】画出周围电场线分布可以判别电势的大小问题，当在p点放置负电荷，o点的场强会叠加变大；从M到N过程电势变小，正电荷电势能就会变小；MN两点的场强一样所以受到电场力大小一样。
5．（2018高二上·黑龙江月考）如图所示，R1和R2都是4W、100Ω的电阻，R3是1W、100Ω的电阻，A、B两端允许消耗的最大电功率是（ ）
A．1.5W B．3W C．9W D． W
【答案】A
【知识点】电功率和电功
【解析】【解答】电阻R1的额定电压为 ，额定电流为 ；电阻R2的额定电压和额定电流与电阻R1相同；R1和R2串联部分的额定电流均为0.2A，故串联电路的额定电流为0.2A，而额定电压为2倍的20V，即40V；电阻R3的额定电压为 ，额定电流为 ；故总的额定电压取并联电路额定电压的较小值为10V；总电阻为：
故最大功率为：P=U1=1.5W，所以A符合题意；B、C、D不符合题意。
故答案为：A
【分析】利用功率和电压可以求出最大电流，通以最大安全电流可以获得最大的功率。
6．（2018高二上·黑龙江月考）如图所示，虚线A、B、C为某电场中的三条等势线，其电势分别为3V、5V、7V，实线为带电粒子在电场中运动时的轨迹，P、Q为轨迹与等势线A、C的交点，带电粒子只受电场力，则下列说法正确的是（ ）
A．粒子带负电
B．粒子在P点的动能大于Q点动能
C．粒子在P点电势能大于粒子在Q点电势能
D．粒子在P点受到电场力大于Q点受到的电场力
【答案】B
【知识点】电场强度和电场线
【解析】【解答】根据等势线与电场线垂直可画出电场线，确定带电粒子运动所受电场力的方向偏向左侧，粒子在P点的动能大于Q点动能，B符合题意；由于带电粒子只受电场力，带电粒子运动时动能和电势能之和保持不变．根据A、B、C三条等势线的电势分别为3 V、5 V、7 V，可确定电场线方向偏向左侧，粒子带正电，粒子在P点电势能小于粒子在Q点电势能，A、C不符合题意；由于P点所在处等差等势面疏，电场强度小，所以粒子在P点受到电场力小于Q点受到的电场力，D不符合题意．
故答案为：B
【分析】利用轨迹弯向可以判别力和电场线相同所以带正电；带正电可以结合电势大小判别电势能大小，再利用能量总和不变判别动能大小，利用线的疏密判别场力的大小。
7．（2018高二上·黑龙江月考）一平行板电容器充电后与电源断开，负极板接地，在两极板间有一正电荷(电量很小)固定在P点，如图所示.以E表示两极板间的场强，U表示电容器的电压，EP表示正电荷在P点的电势能，若保持负极板不动，将正极板移到图中虚线所示的位置，则( )
A．U变小，E不变 B．E变大，EP变大
C．U变小，EP不变 D．U不变，EP不变
【答案】A,C
【知识点】电容器及其应用
【解析】【解答】由 ，联立得到 ，将上板下移一小段距离后，金属板的电荷量Q不变，场强E不变，B不符合题意；由U=Ed知电势差U减小，D不符合题意A对；电势能 知电势能W不变，C不符合题意。
故答案为：AC
【分析】电荷量不变，板间距离变小电容变大，电压变小，利用电容的决定式和定义式可以推导场强的表达式和板间距离无关，所以场强不变，那么到达下板做功不变所以电势能保持不变。
8．（2018高二上·黑龙江月考）如图所示，一带电小球沿与CD平行方向，(垂直AD方向)射入倾角为θ的光滑斜面上，斜面所在区域存在和AD平行的匀强电场，小球运动轨迹如图中虚线所示，则( )
A．若微粒带正电荷，则电场方向一定沿斜面向下
B．微粒从M点运动到N点电势能一定增加
C．微粒从M点运动到N点动能一定增加
D．微粒从M点运动到N点机械能一定增加
【答案】C
【知识点】电场力做功
【解析】【解答】由图可知，小球在斜面上做类平抛运动，合力沿斜面向下，由于重力沿斜面的分力也是向下的，故电场力可能沿斜面向下，也可能沿斜面向上，只要合力沿斜面向下即可，A不符合题意。当电场力沿斜面向上时，则电场力做负功，电势能增加，当电场力沿斜面向下时，电场力做正功，电势能减小，B不符合题意。由于合力沿斜面向下，故合力一定做正功，根据动能定理可知，动能一定增加，C符合题意。若电场力沿斜面向上，电场力做负功，机械能减小，D不符合题意。
故答案为：C。
【分析】可以看出合力方向向下，但是电场方向不确定，所以就算知道是何种电荷也不能判别电场的方向；由于不知道电场力方向所以不知道电势能变化以及机械能变化，只知道合力做正功动能增加。
9．（2018高二上·黑龙江月考）如图所示，一价氢离子和二价氦离子的混合体，经同一加速电场加速后，垂直射入同一偏转电场中，偏转后，打在同一荧光屏上，则它们（ ）
A．同时到达屏上同一点
B．到达屏上同一点，一价氢离子先到达，二价氦离子后到达
C．到达屏上同一点，二价氦离子先到达，一价氢离子后到达
D．先后到达屏上不同点
【答案】B
【知识点】带电粒子在电场中的偏转
【解析】【解答】令加速电压为U1，偏转电压为U2，偏转极板的长度为L，板间距离为d．在加速电场中，由动能定理得： ，解得： ，由此可知两种粒子的比荷不同，速度也不同，在偏转电场中，水平方向做速度为v0的匀速直线运动，运动的时间： ，两种粒子在加速电场中的加速度不同，位移相同，则运动的时间也不同，所以两粒子是先后离开偏转电场，A不符合题意；在偏转电场中的偏转位移： ，速度偏转角为： ，可见y和tanθ与电荷的电量和质量无关．所以出射点的位置相同，出射速度的方向也相同．故两种粒子打屏上同一点，B符合题意，CD不符合题意。
故答案为：B
【分析】两个粒子的比荷不同所以导致进入偏转场的速度不同，导致运动的时间不同，可以利用几何知识求出偏转量，发现和粒子的比荷无关，所以出射位置一样所以射在光屏同一点。
10．（2018高二上·黑龙江月考）下列说法中正确的是（ ）
A．同一电源接在不同电路中，电源的电动势会发生变化
B．铅蓄电池电动势为2V，表示铅蓄电池能在1s内将2J的化学能转变为电能
C．焦耳热Q=I2Rt适用于任何电路
D．电阻是导体自身的特性，其大小与导体两端是否有电压没有直接关系
【答案】C,D
【知识点】电源电动势及内阻
【解析】【解答】A项：电动势是表征电源把其他形式的能转化为电能本领强弱的物理量，与外电路的结构无关，所以把同一电源接在不同的电路中，电源的电动势不变，A不符合题意；
B项：电路中每通过1C的电量，电池内部非静电力做功为W=Uq=2J；不是在1s内将2J的化学能转化为电能，B不符合题意；
C项：焦耳热Q=I2Rt适用于任何电路中的焦耳热量的计算，C符合题意；
D项：导体的电阻是导体本身的一种性质，其大小取决于自身的：材料、长度、横截面积以及温度，与其两端的电压、通过它的电流大小无关，D符合题意。
故答案为：CD
【分析】电动势始终保持不变；电动势等于电能除以电荷量不是时间；焦耳热使用于所有电路，电阻和电压、电流没有关系由本身材料所决定。
11．（2018高二上·黑龙江月考）一根粗细均匀的金属导线阻值为R，两端加上恒定电压U时，通过金属导线的电流强度为I，金属导线中自由电子定向移动的平均速率为v，若将金属导线均匀拉长，使其长度变为原来的2倍，仍给它两端加上恒定电压U，则下列说法中正确的是( )
A．此时金属导线的阻值为4R
B．此时通过金属导线的电流为
C．此时自由电子定向移动的平均速率为
D．此时自由电子定向移动的平均速率为
【答案】A,B,C
【知识点】电阻定律
【解析】【解答】A项：将金属导线均匀拉长，使其长度变为原来的2倍，横截面积变为原来的 倍，根据电阻定律 分析得到，电阻变为原来的4倍，A符合题意；
B项：根据欧姆定律 可知，电流I变为原来的 ，即为 ，B符合题意；
C、D项：电流的微观表达式I=nevS，其中n、e不变，电流I为原来的 ，横截面积S变为原来的 倍，则自由电子定向移动的平均速率为 ，C符合题意，D不符合题意。
故答案为：ABC。
【分析】利用电阻的决定式可以判别电阻的大小变化，以及利用欧姆定律可以求出后来电流大小，利用电流微观表达式可以求出电子移动的速率。
12．（2018高二上·黑龙江月考）如图所示，在一绝缘斜面C上有一带正电的小物体A处于静止状态，现将一带正电的小球B沿以A为圆心的圆弧缓慢地从P点转至A正上方的Q点处，已知P、A在同一水平线上，且在此过程中物体A和C始终保持静止不动，A、B可视为质点．关于此过程，下列说法正确的是（ ）
A．地面对斜面C的摩擦力先增大后减小
B．地面对斜面C的摩擦力逐渐减小
C．物体A受到的摩擦力一直减小
D．物体A受到斜面的支持力先增大后减小
【答案】B,D
【知识点】共点力平衡条件的应用
【解析】【解答】B在Q点时，对A进行受力分析如图所示
将A与斜面体做为一个整体进行受力分析可知，当B从P点向Q点移动过程中，AB间斥力的水平分量越来越小，因此地面对斜面体C的摩擦力越来越小，A不符合题意，B符合题意；
C项：当B在P点时，如果重力沿斜面向下的分力与AB间斥力沿斜面向上的分力相等，此时摩擦力等于零，B 从P点向Q点移动时，重力沿斜面向下的分力与AB间斥力沿斜面向上的分力则不相等，则摩擦力会变大，C不符合题意；
D项：当B从P点向Q点移动过程中，AB间的斥力大小不变，但方向沿逆时针方向转动，当AB连线与斜面垂直时，斜面对A的支持力最大，因此物体A受到斜面的支持力先增大后减小，D符合题意。
故答案为：BD。
【分析】以整体为对象利用平衡条件可以判断地面的摩擦力在不断变小，再以A为对象可以判断面的支持力先变大后变小。
13．（2018高二上·黑龙江月考）在如图1所示的电路中，电源电动势为3V，内阻不计，L1、L2、L3为3个相同规格的小灯泡，这种小灯泡的伏安特性曲线如图2所示．当开关闭合后，下列判断正确的是（ ）
A．灯泡L1的电阻比灯泡L2的电阻大
B．通过灯泡L1的电流为灯泡L2电流的2倍
C．灯泡L1消耗的电功率为0.75W
D．灯泡L2消耗的电功率为0.30W
【答案】A,C,D
【知识点】电功率和电功
【解析】【解答】A项：由图1可知，灯泡L1两端的电压比L2两端电压更大，由图2可知，灯泡两端电压越大，电阻越大，A符合题意；
B项：由图1可知，灯泡L1两端的电压为3V，灯泡L2两端的电压为1.5V，由图2可知，灯泡L1电流为0.25A，灯泡L2的电流为0.2A，B不符合题意；
C项：由图可知，灯泡L1两端的电压为3V，电流为0.25A，则灯泡L1消耗的电功率为 ，C符合题意；
D项：灯泡L2两端的电压为1.5V，电流为0.2A，则灯泡L2消耗的电功率为 ，D符合题意。
故答案为：ACD。
【分析】利用电压关系可以比较两个灯泡的电阻大小；由于灯泡电阻随电压变大而变大，所以电流不成倍数关系；利用电压可以找到灯泡的电流就可以求出电功率。
14．（2018高二上·黑龙江月考）光滑的水平面内有一沿x轴的静电场，其电势Ф随x坐标值的变化图线如图．一质量为m，带电量为q的带正电小球（可视为质点）从O点以初速度v0沿x轴正向移动．下列叙述正确的是（ ）
A．小球从O运动到x1的过程中，所受电场力逐渐减小
B．小球从x1运动到x3的过程中，电势能先减小后增大
C．若小球能运动到x4处，则初速度v0至少为
D．若v0= 为，带电小球在运动过程中的最大速度为
【答案】A,D
【知识点】电势差、电势、电势能
【解析】【解答】A项：电势Ф-x图象的斜率等于电场强度，则小球从O运动到x1的过程中，场强减小，粒子所受电场力逐渐减小，A符合题意；
B项：由图可知，从x1运动到x3的过程中，电势不断减少，所以带正电荷的小球的电势能不断减少，B不符合题意；
C项：小球能运动恰好运动到x1处，就能运动到x4处．若小球能运动恰好运动到x1处，初速度v0最小，根据动能定理得
解得：
所以若小球能运动到x4处，则初速度v0至少为 ，C不符合题意；
D项：当带电粒子运动到x3处时，电场力做正功最大，粒子的速度最大，根据动能定理得
解得：最大速度为 ，D符合题意。
故答案为：AD。
【分析】利用斜率大小可以判断场强大小和场力大小；x1到x3过程中电势降低，电势能也在减小；从0到X3电势增加电场力做负功，只有求出速度大小接下来就可以到达x4的位置；若初速度知道，运动到x3时电场力做功最大就可以求出最大的速度。
二、填空题
15．（2018高二上·黑龙江月考）有一游标卡尺，主尺的最小分度是1mm，游标上有20个小的等分刻度。用它测量一小球的直径，如图甲所示的读数是 mm。用螺旋测微器测量一根金属丝的直径，如图乙所示的读数是 mm。
【答案】10.50 mm；1.732mm（1.729—1.733都给分）
【知识点】刻度尺、游标卡尺及螺旋测微器的使用
【解析】【解答】如图甲所示的读数是：1cm+0.05mm×9=10.45mm．
图乙的读数是：1.5mm+0.01mm×23.0=1.730mm．
【分析】游标卡尺的读数为主尺读数加上对齐格数乘以精度；螺旋测微器的读数为固定刻度加半刻度加估读格数乘以0.01mm。
三、实验题
16．（2018高二上·黑龙江月考）某学习小组欲精确测量电阻Rx的阻值，由下列器材供选用：
A．待测电阻Rx（约300Ω）
B．电压表V（量程3V，内阻约为3kΩ）
C．电流表A1（量程10mA，内阻约为10Ω）
D．电流表A2（量程20mA，内阻约为50Ω）
E．滑动变阻器R1（阻值范围0-20Ω；额定电流2A）
F．滑动变阻器R2（阻值范围0-500Ω；额定电流1A）
G．直流电源E（电动势3V，内阻约1Ω）
H．开关和导线若干
（1）甲同学根据以上器材设计了用伏安法测量电阻的电路，要求测量电压从0开始变化并进行多次测量，则电流表应选择 （填“A1”或“A2”），滑动变阻器应选择 （填“R1”或“R2”）请帮甲同学画出实验电路的原理图 ；
（2）乙同学经过思考，利用所给器材设计了如图所示的测量电路；请完善如下具体操作过程：
①按照电路图连接好实验电路，闭合开关S1前调解滑动变阻器R1、R2的滑片至适当位置；②闭合开关S1，断开开关S2，调解滑动变阻器R1、R2的滑片，使电流表A1的示数恰好为电流表A2示数的一半；③闭合开关S2并保持滑动变阻器R2的滑片位置不动，读出电压表V和电流表A1的示数，分别记为U、I；④待测电阻阻值Rx= ．
（3）比较甲乙两同学测量电阻Rx的方法，你认为用 （填“甲”或“乙”）同学的方法测量的结果更精确．
【答案】（1）A1；R1；
（2）
（3）乙
【知识点】电阻的测量
【解析】【解答】（1）待测电阻Rx约300Ω，电源的电动势为3V，故电路中可能达到的电流不超过 ；故现流表选择A1；滑动变阻器要用分压电路
故选择阻值较小的R1；因电流表内阻远小于待测电阻的阻值，故电流表外接；电路图如图；
；（2）步骤②中使电流表A1的示数恰好为电流表A2示数的一半，说明滑动变阻器的阻值等于待测电阻Rx；步骤③中电压表V和电流表A1的示数分别记为U、I，可知滑动变阻器的阻值为 ；可知待测电阻阻值Rx= ；（3）甲同学的方法中，由于电流表的分压作用，使得电阻的测量值偏大；乙同学的方法中可消除电流表内阻的影响，误差较小。
【分析】（1）利用电动势除以电阻可以估计电流大小选取合适电流表，滑动变阻器使用分压式所以选择量程比较小的；由于被测电阻比较大，所以电流表选择内接；（2）使用半偏法测量时，内阻大小和外阻大小相等；（3）甲的测量会受电流表分压作用所以导致测量值偏大，但是乙消除了电表内阻的影响。
四、解答题
17．（2018高二上·黑龙江月考）一辆电动自行车的铭牌上给出了如下的技术参数表
规 格
后轮驱动直流永磁电机
车 型 26″电动自行车 额定输出功率 112W
整车的质量 30kg 额定电压 40V
最大的载重 120kg 额定电流 4A
根据图表提供的信息，求：
（1）电机在额定工作状态下的内阻；
（2）如果质量为M=70kg的人骑此电动自行车沿平直公路行驶，所受阻力f恒为车和人总重量的k=0.02倍（取g=10m/s2）。则在额定工作状态下，人骑车行驶的最大速度vm；
（3）假设电机保持在额定电压下工作，内阻同（1）且不变，某人骑车由静止出发，速度逐渐增大，求电机在理论上可能实现的最大输出功率。
【答案】（1）解：根据表格可知，电机的输入功率为：
根据能量守恒得：
解得：电机内阻为：
（2）解：自行车匀速行驶时速度最大．所受牵引力为：
而
人骑车行驶的最大速度为：
（3）解：输出功率为：
当 时，输出功率最大，最大为：
【知识点】电功率和电功
【解析】【分析】（1）利用电压和电流可以求出额定功率，减去输出功率可以求出消耗功率，利用焦耳定律可以求出内阻大小；（2）利用匀速行驶时，牵引力等于摩擦力，那么利用输出功率除以牵引力就可以求出最大速度；（3）数出功率可以利用总功率减去消耗的功率，利用二次方程可以找出电流大小为多少时，功率出现最大值。
18．（2018高二上·黑龙江月考）如图所示，水平绝缘粗糙的轨道AB与处于竖直平面内的半圆形绝缘光滑轨道BC平滑连接，半圆形轨道的半径R＝0.4m在轨道所在空间存在水平向右的匀强电场，电场线与轨道所在的平面平行，电场强度E＝1.0×104N／C现有一电荷量q＝＋1.0×10－4C，质量m＝0.1kg的带电体（可视为质点），在水平轨道上的P点由静止释放，带电体恰好能通过半圆形轨道的最高点C，然后落至水平轨道上的D点．取g＝10m／s2．试求：
（1）带电体运动到圆形轨道B点时对圆形轨道的压力大小；
（2）D点到B点的距离XDB；
（3）带电体在从P开始运动到落至D点的过程中的最大动能
【答案】（1）解：设带电体通过C点时的速度为 ，根据牛顿第二定律得：
设带电体通过B点时的速度为 ，设轨道对带电体的支持力大小为 ，带电体从B运动到C的过程中，根据动能定理：
带电体在B点时，根据牛顿第二定律有：
联立解得：
根据牛顿第三定律可知，带电体对轨道的压力
（2）解：设带电体从最高点C落至水平轨道上的D点经历的时间为 ，根据运动的分解有： ， ，联立解得：
（3）解：由P到B带电体做加速运动，故最大速度一定出现在从B经C到D的过程中，在此过程中有重力和电场力做功，这两个力大小相等，其合力与重力方向成 夹角斜向右下方，故最大速度必出现在B点右侧对应圆心角为 处。
设小球的最大动能为 ，根据动能定理有：
解得：
【知识点】带电粒子在电场中的加速；带电粒子在重力场、电场及磁场混合场中的运动
【解析】【分析】（1）利用圆周运动的临界条件可以求出在C点的速度，联立动能定理可以求出在B点的速度，利用圆周运动的受力分析可以解决B点受力情况，利用牛三可以求出压力的大小；（2）利用平抛运动的规律可以求出运动的时间，再利用水平方向做匀减速运动求出位移（3）先利用受力分析求出合力的大小和方向，就可以找出合力做功的最大值，利用动能定理就可以求出最大动能。
19．（2018高二上·黑龙江月考）如图甲所示的平面坐标系内，有三个不同的静电场：第一象限内有固定在O点处的点电荷在产生的电场E1（未知），该点电荷的电荷量为-Q，且只考虑该点电荷在第一象限内产生的电场；第二象限内有水平向右的匀强电场E2（未知）；第四象限内有大小为、方向按图乙所示规律周期性变化的电场E3，E3以水平向右为正方向，变化周期 ．一质量为m，电荷量为+q的离子从（-x0，x0）点由静止释放，进入第一象限后恰能绕O点做圆周运动．以离子经过x轴时为计时起点，已知静电力常量为k，不计离子重力．求：
（1）第二象限内电场强度E2的大小；
（2）当t= T时，离子的速度；
（3）当t=nT时，离子的坐标．
【答案】（1）解：第一象限有在O点的电荷量为Q的点电荷产生的电场，离子以坐标原点O为圆心做半径为 的圆周运动，库仑力提供向心力：
解得离子做圆周运动的速度即进入第四象限的速度
离子在第一象限做匀加速直线运动，由动能定理有：
解得：第二象限内电场强度
（2）解：离子进入第四象限做类平抛运动，沿y轴负方向做匀速直线运动，沿x轴正方向做匀加速直线运动，轨迹如图所示
在 时运动到B点，在B点x轴正方向的分速度：
此时离子的速度
（3）解：根据乙图中场强的变化规律可判断，离子在第四象限中运动时，y方向上做匀速直线运动，x方向上第一个半个周期向右匀加速运动，第二个半周期向右匀减速运动，当t=T时速度恰减为零，之后重复此运动过程
每半个周期沿x正方向运动的距离：
t=nT时，离子到坐标原点的距离：
每半个周期沿y负方向运动的距离：
t=nT时，离子到坐标原点的距离：
故当t=nT时离子的坐标
【知识点】带电粒子在交变电场中的运动
【解析】【分析】（1）利用库仑力提供向心力可以求出进入第一象限的速度大小，利用动能定理可以求出第二象限的场强大小；（2）在第四象限中开始做类平抛运动，利用合力先求出加速度大小，利用速度公式求出水平方向的速度和竖直方向的匀速速度叠加可以求出合速度大小；（3）根据粒子在第四象限的电场变化可以判断粒子在一个周期内竖直方向一直做匀速运动，水平方向先做匀加速后做匀减速运动，要求坐标，实际就是进入时的横坐标加上两段位移的n倍，纵坐标实际是粒子在一个周期内竖直运动的位移的n倍。
