2022年秋季学期期末测试
八年级 数 学
注意事项：1.考试时间120分钟，满分为120分。
2.答题前，考生须将姓名、准考证号、座位号填写在试题卷和答题卡上。
3.考生作答时，请在答题卡上作答（答题注意事项见答题卡），在本试题卷上作答无效。
第Ⅰ卷
一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．）
1. 计算，结果正确的是
A． B． C． D．12
2．已知正多边形的一个外角是40°，则这个正多边形的边数是
A．九 B．八 C．七 D．六
3. 在平面直角坐标系中，点P(4,5) 关于x轴对称的点的坐标是
A. (-4,5) B.(-4，-5) C. (4,-5) D. (4,5)
4．如图，叠放一副三角板，则∠1的度数为
A．105° B．120° C．75° D．45°
(
第
4
题
)5．下列命题中,
（1）形状相同的两个三角形是全等形；
（2）在两个全等三角形中，相等的角是对应角，相等的边是对应边；
（3）全等三角形对应边上的高、中线及对应角平分线分别相等.
其中真命题的个数有
A．3个 B．2个 C．1个 D．0个
6．若分式 (a,)中的a，b的值同时扩大到原来的10倍，则分式的值
A．是原来的20倍 B．是原来的10倍 C．是原来的 D．不变
7．若关于的分式方程 的解为正数，则k的取值范围为
A． B． C． D．
8.已知等式成立，则a，b的值分别是
A．a=2，b=3 B．a=-2，b=-3
C．=-2，b=3 D．a=2，b=-3
9.某工程需要在规定时间内完成，如果甲工程队单独做，恰好如期完成；如果乙工程队单独做，则多用天，现在甲、乙两队合做天，剩下的由乙队单独做，恰好如期完成，求规定时间．如果设规定日期为x天，下面所列方程中错误的是
A. B.
C. D.
10．工人常用角尺平分一个任意角，做法如下：如图，∠AOB是一个任意角，在边OA，OB上分别取OM=ON，移动角尺，使CM=CN，过角尺顶点C作射线OC，由此作法便可得△NOC≌△MOC，其依据是
A．SSS B．SAS C．ASA D．AAS
11．如图，把△ABC沿线段DE折叠，使点B落在点F处；若AC∥DE，∠A=70°，AB=AC，则∠CEF的度数为
A．55° B．60° C．65° D．70°
12.如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=6，AC=8，BC=10，AD是高，BE是中线，CF是角平分线，CF交AD于点G，交BE于点H，下面说法：①△ABE的面积=△BCE的面积；②∠AFG=∠AGF，③∠FAG=2∠ACF，④AD=2.4 正确的是
A．①②③④ B．①②③ C．①②④ D．③④
第10题 第11题 第12题
第Ⅱ卷
二、填空题（共6小题，每小题2分，共12分．用黒色笔把答案写在答题卡上对应题目的答题区域内．）
13.点关于轴对称的点的坐标是 ★ ．
14.计算： ★ ．
15.等腰三角形的周长为20 cm，一边长为6 cm，则它的腰长为 ★ ．
16. 如图，点D在△ABC的边BC的延长线上，若∠B＝45°，∠ACD＝150°，
则∠A = ★ ．
17．如图，，点是延长线上的一点，，动点从点出发沿射线以的速度移动，动点从点出发沿射线以的速度移动，点、同时出发，用表示移动的时间，当 ★ 时，△是等边三角形．
18．如图，CA⊥AB，垂足为点A，AB＝12米，AC＝6米，射线BM⊥AB，垂足为点B，动点E从A点出发以2米/秒沿射线AN运动，点D为射线BM上一动点，随着E点运动而运动，且始终保持ED＝CB，当点E经过 ★ 秒时，由点D，E，B组成的三角形与△BCA全等．
第16题 第17题 第18题
三、解答题（共8小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．用黒色笔把解答写在答题卡上对应题目的答题区域内．）
19.（6分）计算： ．
20．（6分)化简： ．
21．（10分）如图，在6×10的网格中，每一小格均为正方形且边长是1，△ABC的每个顶点都在格点上．
(1)画出△ABC中BC边上的高线AE；
(2)在△ABC中AB边上取点D，连接CD，使；
(3)求△BCD的面积．
(
第
21
题
)
22．（10分）如图，点A，F，E，C在同一直线上，AB∥DC，AB=CD，∠B=∠D．
（1）求证：△ABE≌△CDF；
（2）若点E，G分别为线段FC，FD的中点，，求AB的长．
(
第
22
题
)
23．（10分，每小题5分）因式分解：
(1) ；
(2)．
24．（10分）先化简,再求值，其中
25．（10分）戴口罩可以有效降低感染新型冠状病毒的风险．某学校在本学期开学初为九年级学生购买A、B两种口罩，经过市场调查，A的单价比B的单价少2元，花费450元购买A口罩和花费750元购买B口罩的个数相等．
（1）求A、B两种口罩的单价；
（2）若学校需购买两种口共500个，总费不超过2100元，求该校本次购买A种口罩最少有多少个？
26．（10分）如图，在中，边，的垂直平分线交于点，
求证：（1）;
（2）点在线段的垂直平分线上．
(
第
26
题
)
2022年秋期考八年级数学参考答案及评分意见
一、选择题（12×3=36）
1.B；2.A；3.C；4.A； 5.C；6.B；7.B；8.B； 9.D；10.A；11.D；12.B.
二、填空题（6×2=12）
13.； 14.2； 15. 6cm或7cm；
16. （未写单位，不扣分）； 17.6； 18；0，3，9，12（若未全对，不得分）．
三、解答题（19至20题，2×6=12；21至26，10×6=60）
19.解：原式=5+1+ ……………………………3分（每项1 分）
=8 …………………6分
20.解：原式 …………2分
…………4分
…………6分
21.解：(1)如图AE ………3分
(2)如图CD ………7分（未标字母D扣1分）
(3) ………9分（无辅助线不扣分）
………10分
22.证明：∵AB∥DC，
∴∠A=∠C， …………………3分
在△ABE与△CDF中， …………………6分
∴△ABE≌△CDF（ASA） …………………10分
23.(1）解：原式 …………………2分
； …………………5分
（2）解：原式 …………………2分
…………………10分
24.解：原式＝ …………………2分
＝ …………………4分
＝ …………………6分
＝-a+1； …………………8分
当a=3时，原式=-3+1=-2． …………………10分
25.解：（1）设A种口罩的单价为x元，
则B种口罩的单价为（x+2）元， ………1分
由题意得 ……………4分
解得 x＝3， ……………5分
经检验，x＝3是原方程的解，且符合题意， ……………6分
则x+2＝5，
答：A种口罩的单价是3元，B种口罩的单价是5元． ……………7分
（2）设购买A种口罩m个，
则购买B种口罩（500﹣m）个， ……………8分
依题意得3m+5（500﹣m）≤2100， ……………9分
解得 m≥200．
答：该校本次购买A种口罩最少有200个． ……………10分
26. 证明：（1）边、的垂直平分线交于点，
，． ……………2分
． ……………4分
（2）边，的垂直平分线交于点，
，． ……………6分
． ……………8分
点在的垂直平分线上． ……………10分
说明：以上解答及标准，如有其它正确方法可参照评分
