2、5的倍数特征 练习题 人教版五年级数学下册
一、选择题
1．三个连续偶数的和是60，其中最大的一个偶数是（ ）。
A．20 B．22 C．18 D．无法确定
2．既是2的倍数又是5的倍数的最大三位数是（ ）。
A．999 B．995 C．990
3．按照（ ），可以把自然数分为奇数和偶数。
A．因数的个数 B．是不是2的倍数 C．是不是3的倍数
4．质地均匀的正方体的六个面上分别写着1、2、3、4、5、6，掷这个正方体，下面说法错误的是（ ）。
A．有可能掷出2的倍数 B．掷出2和5的可能性不一样大 C．有可能掷出的是双数
5．如果a表示非零自然数，那么偶数可以用（ ）来表示。
A．a＋2 B．2a C．2a＋1 D．2a－1
6．三个连续的奇数，最小的一个奇数是a，那么最大的一个奇数是（ ）。
A．a－2 B．a＋2 C．a＋4 D．a－4
7．一个纸环链，纸环按红黄绿蓝紫的顺序重复排列，截去其中的一部分，剩下部分如图所示，则被截去部分纸环的个数可能是（ ）。
A．2010 B．2011 C．2012 D．2013
8．用三张数字卡片摆三位数，如果摆成的三位数是5的倍数算甲赢，如果摆成的三位数是2的倍数算乙赢。选择（ ）中的三张卡片公平。
A．2、4、5 B．0、4、5 C．0、7、5 D．2、0、7
9．下列说法中，正确的是（ ）。
A．买一张电影票，座位号一定是偶数
B．投掷一枚质地均匀的硬币，一定是正面朝上
C．三条任意长的线段不一定能组成一个三角形
10．A是一个非0自然数时，2A＋1一定是（ ）。
A．奇数 B．偶数 C．奇数或偶数 D．无法确定
二、填空题
11．三个连续偶数的和是96，其中最小的偶数是( )。
12．59□既是2的倍数，又是5的倍数，□里可填( )。
13．在0、1、2、3、4、5、6、7、8中，奇数是：( )；偶数是：( )。
14．一个四位数，千位上的数是5的倍数，百位上的数只有一位因数，十位上的数是最小的自然数，个位上的数既是8的倍数又是8的因数，这个四位数是________。
15．有三个连续的奇数，最小的一个是m，其他两个分别是( )和( )。这三个连续奇数的和是( )。
16．把下列各数按要求填在横线上。
914 52 40 23 45 58
245 536 221 98 100 66
5的倍数有：____________________。
2的倍数有：____________________。
三、判断题
17．一个数既是2的倍数，又是5的倍数，这个数末位一定是0。( )
18．所有的自然数，不是偶数就是奇数。( )
19．某班每人捐书5本，当这些书借出18本后，剩下的有可能是85本。( )
20．个位上是0的三位数，一定是2和5的倍数。( )
21．如果a＋b＝18（a，b均为自然数），那么a和b一定都是偶数。( )
四、解答题
22．小明、小红、小刚三人的年龄正好是三个连续的偶数，他们的年龄总和是48岁，他们中最大的是多少岁？
23．小花有些糖块，数量在25~30之间。如果2个2个地数，刚好数完，如果5个5个地数余3个，小花有多少糖块？
24．寒假期间，龙龙、北北、鸣鸣到电影院去看电影，根据三人的对话，你能判断他们的座位号是多少吗？
25．用0、5、8组成三位数：
（1）这个三位数有因数2；
（2）这个三位数有因数5；
（3）这个三位数既有因数2，又有因数5。
试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．B
【分析】根据连续偶数的特点可知，两个连续偶数相差2，三个连续偶数的和是中间一个偶数的3倍；用60除以3即可求出中间数，然后用中间的偶数加上2即可求出最大的偶数。
【详解】60÷3＝20
20＋2＝22
即最大的一个偶数是22。
故答案为：B
【点睛】本题主要是考查奇数、偶数的意义及特点，连续两个奇数或偶数都相差2。
2．C
【分析】2的倍数特征：个位上是0、2、4、6、8的数。
5的倍数特征：个位上是0或5的数。
2、5的倍数特征：个位上是0的数。
【详解】既是2的倍数又是5的倍数，则这个三位数的个位一定是0，而十位、百位最大都是9，所以这个三位数最大是990。
故答案为：C
【点睛】本题考查2、5的倍数的特征及应用。
3．B
【分析】根据定义，能被2整除的数是偶数。不能被2整除的数是奇数。据此分析。
【详解】A．因数的个数，不是区分奇数和偶数的标准；
B．是不是2的倍数，正确；
C．是不是3的倍数，不是区分奇数和偶数的标准。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查奇数和偶数的定义，关键是区分是不是能补2整除。
4．B
【分析】2的倍数特征：末尾是0、2、4、6、8的数；双数也就是2的倍数；根据数量越多，可能性越大，数量越少，可能性越小。据此解答。
【详解】A．2、4、6是2的倍数，所以有可能掷出2的倍数，原说法正确；
B．2只有1个数字，5只有1个数字，所以掷出2和5的可能性一样大，原说法错误；
C．2、4、6都是双数，所以有可能掷出双数，原说法正确。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查可能性大小的确定，理解数量越多，可能性越大，数量越少，可能性越小。
5．B
【分析】在自然数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数，所以如果a表示非零自然数，那么偶数可以用2a来表示，因为2a是2的倍数，据此解答。
【详解】如果a表示非零自然数，那么偶数可以用2a来表示。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查用字母表示数以及偶数的认识。
6．C
【分析】相邻的奇数相差2，中间的奇数比最小的奇数大2，最大的奇数比中间的奇数大2，据此解答。
【详解】中间的奇数为：a＋2
最大的奇数为：a＋2＋2
＝a＋（2＋2）
＝a＋4
所以，最大的奇数为a＋4。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查用字母表示数，熟记相邻两个奇数的差是解答题目的关键。
7．D
【分析】一个纸环链按红黄绿蓝紫的顺序重复排列，即每5个不同颜色的纸环为一组循环，且右边剩下的4个纸环以“黄绿蓝紫”的顺序排列，正好是一组的结束，所以这个纸环链用到纸环的总个数是5的倍数；
截去其中的一部分，左边剩8个纸环，右边剩4个纸环，一共还剩下12个纸环；分别用四个选项的个数加上12，看得数是否是5的倍数，如果是5的倍数，就是被截去部分纸环可能的个数。
5的倍数特征：个位上是0或5的数。
【详解】A．2010＋12＝2022，2022不是5的倍数，所以2010不是被截去部分纸环的个数；
B．2011＋12＝2023，2023不是5的倍数，所以2011不是被截去部分纸环的个数；
C．2012＋12＝2024，2024不是5的倍数，所以2012不是被截去部分纸环的个数；
D．2013＋12＝2025，2025是5的倍数，所以2013可能是被截去部分纸环的个数。
故答案为：D
【点睛】本题考查图形的变化规律，发现纸环的总个数是5的倍数是解题的关键。
8．B
【分析】分别算出各个选项各组成多少个2的倍数和5的倍数，再比较个数的多少即可。
【详解】A．2、4、5可以摆成2个5的倍数245、425；摆成4个2的倍数524、542、 254、452，个数不同；
B．0、4、5可以摆成3个5的倍数405、540、450；摆成3个2的倍数540、504、450，个数相同；
C．0、7、5可以摆成3个5的倍数705、750、570；摆成2个2的倍数750、570，个数不同；
D．2、0、7可以摆成2个5的倍数720、270；摆成3个2的倍数720、 270、 702，个数不同；
故答案为：B
【点睛】明确2和5倍数的特征是解答本题的关键。
9．C
【分析】事件发生的可能性的大小，对事件发生的可能大小，可以用“一定”“经常”“偶尔”“可能”“不可能”等词语来描述。
抛硬币只会出现正面朝上和反面朝上两种结果，每种结果朝上的可能性都为，不会受投掷的次数影响。
根据三角形的特性：三角形的两边之和大于第三边，三角形的两边的差一定小于第三边；进行解答即可。
【详解】A．买一张电影票，座位号有可能是奇数，也有可能是偶数；所以原题的说法是错误的；
B．每次抛硬币是一个独立事件，下一次的结果不会受前一次的影响，只有正面朝上和反面朝上两种结果，可能性都为，即正面朝上的可能性和反面朝上的可能性相等，可能正面朝上，也可能反面朝上，“一定会正面朝上”的说法是错误的；
C．要想围成三角形，其三边必须符合三角形三边的关系，如果不满足此条件，是有可能围不成三角形；所以原题说法正确。
故答案为：C
【点睛】此题主要考查事件的确定性与不确定性、可能性的大小以及三角形三边的关系。
10．A
【分析】整数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。
设A＝1，A＝2，分别求出2A＋1的值，再判断得数是奇数还是偶数，得出结论。
【详解】设A＝1，则
2A＋1
＝2×1＋1
＝2＋1
＝3
3是奇数；
设A＝2，则
2A＋1
＝2×2＋1
＝4＋1
＝5
5是奇数；
所以A是一个非0自然数时，2A＋1一定是奇数。
故答案为：A
【点睛】本题考查奇数与偶数的意义及应用，用赋值法计算出结果再判断，更直观。也可以根据奇数与偶数的运算性质进行判断。
11．30
【分析】相邻的偶数相差2，首先用三个连续偶数的和除以3求出它们的平均数（即中间的偶数），然后用中间的偶数分别加上2、减去2即可求出最大、最小的偶数。
【详解】96÷3＝32
32－2＝30
则三个连续偶数的和是96，其中最小的偶数是30。
【点睛】此题解答关键是明白：相邻的偶数相差2，根据求平均数的方法，求出它们的平均数，进而求出最多、最小的偶数。
12．0
【分析】既是2的倍数又是5的倍数的特征：个位上的数字是0的数，既是2的倍数，又是5的倍数。
【详解】59□既是2的倍数，又是5的倍数，□里可填0。
【点睛】关键是掌握2和5的倍数的特征。
13． 1、3、5、7 0、2、4、6、8
【分析】能被2整除的数是偶数，不能被2整除的数是奇数，0也是偶数，据此求解。
【详解】能被2整除的数有：0、2、4、6、8，
不能被2整除的数有：1、3、5、7，
在0、1、2、3、4、5、6、7、8中，奇数是：（1、3、5、7）；偶数是：（0、2、4、6、8）。
【点睛】本题考查奇数和偶数的特征。
14．5108
【分析】根据因数和倍数的意义，如果数a能被数b整除（b≠0），a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数；1的因数只有它本身；最小的自然数是0；据此解答。
【详解】千位上的数是5的倍数，说明千位上的数是5；
百位上的数只有一位因数，说明百位上的数是1；
十位上的数是最小的自然数，说明十位上的数是0；
个位上的数既是8的倍数又是8的因数，说明个位上的数是8。
这个四位数是：5108。
【点睛】本题考查了因数和倍数的认识以及应用。
15． m＋2 m＋4 3m＋6
【分析】相邻的奇数相差2，最小的一个是m，其他两个连续的奇数分别是m＋2和m＋4，相加即可求出他们的和。
【详解】三个连续的奇数，最小的一个是m，其他两个分别是m＋2，m＋4。
他们的和为：
m＋（m＋2）＋（m＋4）
＝3m＋6。
【点睛】此题考查用字母表示数，掌握相邻的奇数之间的关系是解题的关键。
16． 40、45、245、100 914、52、40、58、536、98、100、66
【分析】2的倍数的数的特征是：个位上是0、2、4、6、8的数；5的倍数的数的特征是：个位上是0或5的数都是5的倍数；由此解答。
【详解】5的倍数有：40、45、245、100；
2的倍数有：914、52、40、58、536、98、100、66。
【点睛】此题的解题关键是理解掌握2、5的倍数的特征。
17．×
【分析】2的倍数的数的特征是：个位上是0、2、4、6、8的数； 5的倍数的数的特征是：个位上是0或5的数都是5的倍数；由此解答。
【详解】根据2，5的倍数特征可知，
既是2的倍数又是5的倍数的数的特征：个位上必定是0。
所以“一个数既是2的倍数，又是5的倍数，这个数末位一定是0”的说法是错误的。
故答案为：×
【点睛】熟练掌握2、5倍数的特征是解答本题的关键。
18．√
【分析】整数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫做奇数，最小的奇数是1，据此解答。
【详解】自然数按照是不是2的倍数可以分为奇数和偶数两类，如：1，3，5，7，9，11…是奇数，0，2，4，6，8，10…是偶数，自然数中，不是偶数就是奇数。
故答案为：√
【点睛】本题主要考查奇数、偶数的认识，掌握自然数的分类情况是解答题目的关键。
19．×
【分析】某班每人捐书5本，捐书的总数是5的倍数，个位上是0或5，当这些书借出18本后，剩下的本数个位上的数不可能是5，据此解答即可。
【详解】某班每人捐书5本，当这些书借出18本后，剩下的有可能是85本，说法错误。
故答案为：×。
【点睛】本题考查5的倍数，解答本题的关键是掌握5的倍数特征。
20．√
【分析】根据2的倍数的特征，一个数的个位如果是偶数，这个数就是2的倍数；根据5的倍数的特征，一个数的个位是0或5，这个数就是5的倍数；据此解答。
【详解】根据分析，要想同时是2和5的倍数，这个数的个位一定是0。所以个位上是0的三位数，一定是2和5的倍数。
故答案为：√
【点睛】此题的解题关键是掌握2和5的倍数特征。
21．×
【分析】2的倍数叫做偶数，个位是0、2、4、6、8的数；不是2的倍数叫做奇数，个位是1、3、5、7、9的数；举例说明，得出结论。
【详解】如：2＋16＝18，偶数＋偶数＝偶数；
3＋15＝18，奇数＋奇数＝偶数；
如果a＋b＝18（a，b均为自然数），那么a和b不一定都是偶数。原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】掌握奇数、偶数的定义，以及奇偶数的运算性质是解题的关键。
22．18岁
【分析】相邻两个偶数的差是2，假设三人中间年龄是x岁，那么最小的是（x－2）岁，最大的是（x＋2）岁。据此，根据三人年龄和是48岁这一关系，列方程解方程即可。
【详解】解：设三人中间年龄是x岁。
x＋（x－2）＋（x＋2）＝48
3x＝48
x＝48÷3
x＝16
16＋2＝18（岁）
答：他们中最大的是18岁。
【点睛】本题考查了简易方程的应用，解题关键是掌握偶数的概念和特点以及解方程的方法。
23．28块
【分析】小花的糖块数量，如果2个2个地数，刚好数完，说明糖块的数量是2的倍数，如果5个5个地数余3个，就是比5的倍数多3个，根据求一个数的倍数的方法，先从小到大写出2的倍数，找出在25~30之间的数，看这些数中哪一个数比5的倍数多3个，即是小花糖块的数量。
【详解】2的倍数有2、4、6、8、10、12、14、16、18、20、22、24、26、28、30、32 ，数量在25~30之间，只有26、28、30满足题意；
5的倍数有5、10、15、20、25、30 ，
15＋3＝18（块）
20＋3＝23（块）
25＋3＝28（块）
30＋3＝33（块）
数量在25~30之间，只有23、28满足题意。
综上，数量在25~30之间符合条件的是28。
答：小花有28糖块。
【点睛】这是一道关于倍数应用的题目，关键是掌握求一个数的倍数的方法。
24．28、30、32
【分析】相邻两个偶数相差2，把最小的座位号设为未知数，表示出其它两个座位号，再根据三个偶数的和为90列方程解答。
【详解】解：设最小的座位号为x，中间的座位号为（x＋2），最大的座位号为（x＋4）。
x＋（x＋2）＋（x＋4）＝90
3x＋6＝90
3x＝90－6
3x＝84
x＝84÷3
x＝28
28＋2＝30
28＋4＝32
30÷5＝6，则30是5的倍数。
答：他们的座位号分别是28、30、32。
【点睛】根据相邻偶数的差表示出其它两个偶数是解答题目的关键。
25．（1）508；850；580
（2）805；850；580
（3）580；850
【分析】（1）组成的三位数有因数2，即能被2整除，能被2整除的数的特征为：个位上的数字为0，2，4，6，8的整数；
（2）组成的三位数有因数5，即能被5整除，能被5整除的数的特征为：个位上的数位0，5；
（3）组成的三位数既有因数2，又有因数5，即能被2和5同时整除，能被2和5同时整除的数的特征为：个位上的数为0。据此可得出答案。
【详解】（1）用0、5、8组成三位数，要有因数2，个位上的数字只能为0或8，个位为0的数有850，580，个位为8的数有508，即可组成三个数：850，580，508；
（2）用0、5、8组成三位数，要有因数5，个位上的数字只能为0或5，个位为0的数有850，580，个位为5的数有805，即可组成三个数：805，850，580；
（3）用0、5、8组成三位数，要有因数2和5，个位上的数字只能为0，个位为0的数有850，580，即可组成三个数： 850，580；
【点睛】本题主要考查的是能被2、5整除的数的特征，解题的关键是合理利用能被2、5整除的数的特征进行解答。
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页
