2023年中考数学第一轮复习练习题：根据实际问题列一次函数表达式
一、单选题
1．小高从家门口骑车去离家4千米的单位上班，先花3分钟走平路1千米，再走上坡路以0.2千米/分钟的速度走了5分钟，最后走下坡路花了4分钟到达工作单位，若设他从家开始去单位的时间为t（分钟），离家的路程为y（千米），则y与t（8＜t≤12）的函数关系为（ ）
A．y=0.5t（8＜t≤12） B．y=0.5t+2（8＜t≤12）
C．y=0.5t+8（8＜t≤12） D．y=0.5t-2（8＜t≤12）
2．银行存款，一年定期年利率为r，取款时还要上交20%的利息税，某人存一年定期x元，到期后所得本金与利息之和为y元，则y与x之间的函数关系为（ ）
A．y=（1+r）x B．y=（1+r）×80%x
C．y=（1+r×80%）x D．y=（1+r×20%）x
3．如图所示的计算程序中，y与x之间的函数关系所对应的图象应为（ ）
A． B．
C． D．
4．如图，直线 都与直线l垂直，垂足分别为M，N，MN=1，正方形ABCD的边长为 ，对角线AC在直线l上，且点C位于点M处，将正方形ABCD沿l向右平移，直到点A与点N重合为止，记点C平移的距离为x，正方形ABCD的边位于 之间分的长度和为y，则y关于x的函数图象大致为（ ）
A． B．
C． D．
5．如图，在等腰△ABC中，AB＝AC＝4cm，∠B＝30°，点P从点B出发，以 cm/s的速度沿BC方向运动到点C停止，同时点Q从点B出发，以1cm/s的速度沿BA﹣AC方向运动到点C停止，若△BPQ的面积为y（cm2），运动时间为x（s），则下列最能反映y与x之间函数关系的图象是（ ）
A． B．
C． D．
6．一辆汽车以每小时80km的速度从连云港开往相距300 km的南京，经过t h后距南京的路程为s km，则s与t的关系式为( )
A．s=80t B．s=300+ 80t C．s=300-80t D．s=80t-300
7．已知A、B两地相距3千米，小黄从A地到B地，平均速度为4千米/时，若用x表示行走的时间(小时)，y表示余下的路程(千米)，则y关于x的函数解析式是( )
A．y=4x(x≥0) B．y=4x-3(x≥ )
C．y=3-4x(x≥0) D．y=3-4x(0≤x≤ )
8．14：00时，时钟中时针与分针的位置如图所示（分针在射线OA上），设经过xmin（0≤x≤30），时针、分针与射线OA所成角的度数分别为y1、y2，则y1、y2与x之间的函数关系图是 ( )
A． B．
C． D．
9．等腰三角形的周长是40cm，腰长y（cm）是底边长x（cm）的函数解表达式正确的是（）
A．y=-0.5x+20（0
个数x/个 1 2 3 4 …
售价y/元 8+0.3 16+0.6 24+0.9 32+1.2 …
下列用销售个数x表示售价y的关系式中，正确的是 （ ）
A．y=（8+0.3）x B．y=8x+0.3
C．y=8+0.3x D．y=8+0.3+x
11．某油箱容量为60 L的汽车，加满汽油后行驶了100 km时，油箱中的汽油大约消耗了，如果加满汽油后汽车行驶的路程为x km，邮箱中剩油量为y L，则y与x之间的函数解析式和自变量取值范围分别是（ ）
A．y=0.12x，x＞0 B．y=60﹣0.12x，x＞0
C．y=0.12x，0≤x≤500 D．y=60﹣0.12x，0≤x≤500
12．若等腰三角形的周长为60 cm，底边长为x cm，一腰长为y cm，则y关于x的函数解析式及自变量x的取值范围是( )
A．y＝60－2x(0
13．小红在练习仰卧起坐，本月 日至 日的成绩与日期具有如下关系：
日期 （日） 1 2 3 4
成绩 （个）
小红的仰卧起坐成绩y与日期 之间近似为一次函数关系，则该函数表达式为 ．
14．某水库的水位在5小时内持续上涨，初始的水位高度为6米，水位以每小时0.3米的速度匀速上升，则水库的水位高度y米与时间x小时（0≦x≦5）的函数关系式为
15．为了推动校园足球发展，某市教体局准备向全市中小学免费赠送一批足球，这批足球的生产任务由甲、乙两家足球制造企业平均承担，甲企业库存0.2万个，乙企业库存0.4万个，两企业同时开始生产，且每天生产速度不变，甲、乙两家企业生产的足球数量y万个与生产时间x天之间的函数关系如图所示，则每家企业供应的足球数量a等于 万个．
16．汽车行驶前，油箱中有油55L，已知每百千米汽车耗油10L，油箱中的余油量Q（L）与它行驶的距离s（百千米）之间的函数关系式为 ，为了保证行车安全，油箱中至少存油5L．则汽车最多可行驶 km．
17．某水果店卖出的香蕉数量（千克）与售价（元）之间的关系如下表：
数量（千克） 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 …
售价（元） 1.5 3 4.5 6 7.5 9 10.5 …
如果卖出的香蕉数量用x（千克）表示，售价用y（元）表示，则y与x的关系式为 ．
18．为迎接省运会在我市召开，市里组织了一个梯形鲜花队参加开幕式，要求共站60排，第一排40人，后面每一排都比前一排都多站一人，则每排人数y与该排排数x之间的函数关系式为 （x为1≤x≤60的整数）
三、综合题
19．抗疫期间，全国人民众志成城，温州某商家决定将一个月的利润全部捐给当地医疗机构用于抗疫.该商家购进一批产品，成本10元/件，分为线上和线下两种销售方式.线下市场调查发现，当售价为12元时，月销量1200件，售价每增加1元，月销量减少100件.设月销量y（件），线下售价x（元）.（12≤x≤24，且x为整数）
（1） 求y关于x的函数关系式；
（2） 若线上售价与线下相同，但每件产品商家需多付2元快递费，且线上月销量固定为500件.
①当售价x为多少时，线上和线下的月利润总和最大？并求出最大利润.
②商家第二个月决定继续捐款支持抗疫，捐款方式变为每卖出一件产品就捐款a元，为使商家线上和线下的月利润最低为700元，则a＝ ▲ .（直接写出答案）
20．某中学计划暑假期间安排4名老师带领部分学生参加红色旅游．甲、乙两家旅行社的服务质量相同，且报价都是每人元．经协商，甲旅行社的优惠条件是：老师、学生都按八折收费；乙旅行社的优惠条件是：四位老师全额收费，学生都按七折收费．
（1）设参加这次红色旅游的老师和学生共有x名，、单位：元分别表示选择甲、乙两家旅行社所需的费用，求、关于x的关系式．
（2）他们选择哪家旅行社支付的旅游费用较少？
21．“五一”假期，小明一家随团到某风景区旅游，集体门票的收费标准是：25人以内（含25人），每人30元；超过25人的，超过部分每人10元.
（1）写出应收门票费 （元 与游览人数 （人 之间的关系式.
（2）利用（1）中的关系式计算：若小明一家所在的旅游团共55人，则他们为购门票花了多少钱？
22．某演唱会购买门票的方式有两种
方式一:若单位赞助广告费10万元，则该单位所购门票的价格为每张0.02万元;(注方式一中总费用=广告费用+门票费用)
方式二:按如图所示的购买门票方式.
设购买门票x张，总费用为y万元.
（1）求按方式一购买时y与x的函数关系式
（2）若甲、乙两个单位分采用方式一，方式二购买本场演唱会门共400张，且乙单位购买超过100张，两单位共花费27.2万元，求甲、乙两单位各购买门票多少张
23．学校组织学生到距离学校5 的县科技馆去参观，学生小明因事没能乘上学校的班车，于是准备在校门口乘出租车去县科技馆，出租车收费标准如下：
里程 收费/元
3 以下（含3 ） 8.00
3 以上（每增加1 ） 2.00
（1）出租车行驶的里程为 （ ， 为整数），请用 的代数式表示车费 元；
（2）小明身上仅有14元钱，够不够支付乘出租车到科技馆的车费？请说明理由．
24．大学生小李毕业后自主创业，2017年1月在某电商平台网站开了一家销售服装的网店，该网站针对卖家的收费项目有两项：一、技术服务费，根据该店的每一笔交易进行收取；二、年费，在年初一次性收取，到年底时视该店当年销售总额所达到的大小进行返还，不满则不返还，具体数据如下表：
经营类目 服装
收费标准 一、技术服务费 每笔交易额的5%
二、年费 5(万元/年) 年销售额达到50万元，返年费的50% 年销售额达到120万元，返还全部年费
例如，A卖家的年销售额为60万元，则实际缴纳费用60×5%+5-2.5=5.5万元。
（1）B卖家2017年实际付给网站的费用为8万元，求B卖家的年销售额。
（2）从2017年1月份起，小李网店每月销售额y(万元) 与月份x（月）（1≤x≤12，且x为整数）之间的关系满足如图所示（前4个月满足一次函数关系式，4月及以后每月的销售额都相同）。①求月销售额y（万元）与月份x（月）之间的函数关系式；②小李网店的消费策略是所有商品在进阶的基础上加价30%销售，请计算小李2017年获净利润多少万元？（净利润=销售额-商品成本-网站费用）
答案
1．D
2．C
3．D
4．A
5．D
6．C
7．D
8．C
9．A
10．A
11．D
12．D
13．y=3x+37
14．y=6+0.3x
15．1
16．Q=55-10s；500
17．y＝3x
18．y=39+x
19．（1）解：根据题意得：y＝1200﹣100（x﹣12）＝﹣100x+2400，
∴y关于x的函数关系式为y＝﹣100x+2400
（2）解：①设线上和线下的月利润总和为w元，则
w＝500（x﹣10﹣2）+y（x﹣10）
＝500x﹣6000+（﹣100x+2400）（x﹣10）
＝﹣100x2+3900x﹣30000，
＝﹣100（x﹣ ）2+8025，
∵﹣100＜0，12≤x≤24，且x为整数，
∴当x＝19或20时，w有最大值，最大值为8000，
∴当x为19或20时，线上和线下的月利润总和达到最大，最大利润为8000元；
②1
20．（1）解：y甲=0.8×1000x=800x，y乙=4×1000+0.7×1000×（x-4）=700x+1200；
（2）解：①y甲＜y乙，800x＜700x+1200，解得x＜12；②y甲=y乙，800x=700x+1200，解得x=12；③y甲＞y乙，800x＞700x+1200，解得x＞12，答：当老师学生数超12人时，选择乙旅行社支付的旅游费用较少；当老师学生数为12人时，两旅行社支付的旅游费用相同；当老师学生数少于12人时，选择甲旅行社支付的旅游费用较少．
21．（1）解：当 时， ，
即 为整数且
（2）解：当 时， ，
答：他们为购门票花了1050元.
22．（1）解：方案一：单位赞助广告费10万元，该单位所购门票的价格为每张0.02万元，
则y＝10＋0.02x；
（2）解：方案二：当x≥100时，设解析式为y＝kx＋b.
将（100，10），（200，16）代入，得 ，
解得 ，
所以y＝0.06x＋4.
设乙单位购买了a张门票，则甲单位购买了（400 a）张门票，
根据题意得：0.06a＋4＋[10＋0.02（400 a）]＝27.2，
解得：a＝130，
∴400 a＝270，
答：甲、乙两单位购买门票分别为270张和130张.
23．（1）解： 里程3 以下（含3 ）时，收费8.00元，3 以上时，每增加1 需多收费2.00元.
（2）解：够，理由如下：
令 , (元).
由于小明身上仅有14元钱，大于需要支付乘出租车到科技馆的车费12元钱,
故够支付乘出租车到科技馆的车费
24．（1）解：（1）160万元或110万元； 设B卖家的年销售额为x万元．当50≤x<120时 5%x＋5﹣2.5＝8 解得：x=110
当x>120时 5%x＝8 解得：x=160 答：B卖家的年销售额为160万元或110万元。
（2）①当1≤x≤4时，设y=kx+b 把（2，10），（4，14）代入
解得 所以y=2x+6 所以 ；
②由题意可知年销售额为156万元 净利润= ×156-5%×156=28.2万元 答：小李2017年获净利润28.2万元．
