2022～2023学年度第一学期期末试卷
八年级 数学
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1．下列图案是轴对称图形的是（ ）
A ． B． C． D．
2．下列运算正确的是（ ）
A．（a3）4＝a12 B．a3 a4＝a12 C．a2+a2＝a4 D．（ab）2＝ab2
3．要使分式有意义，则x的取值范围是（ ）．
A．x＝ B．x＞ C．x＜ D．x
4．有一种细菌直径约为0.0000000018m，那么0 .0000000018用科学记数法表示为（ ）
A．18×10﹣10 B．1 .8×10﹣9 C．1 .8×10﹣8 D．0 .18×10﹣8
5．以下列各组长度的线段中，能组成三角形的是（ ）
A．2，4，7 B．3，3，6 C．5，8，2 D．4，5，6
6．等腰三角形两边长分别为4和8，则这个等腰三角形的周长为（ ）
A．20 B．18 C．16 D．16或20
7．如果把分式中的x和y都扩大2倍，那么分式的值（ ）
A．不变 B．扩大2倍 C．扩大4倍 D．缩小2倍
8．已知xa＝2，xb＝3，则x3a+b的值是（ ）
A．17 B．72 C．24 D．36
9．甲乙两地相距420千米，新修的高速公路开通后，在甲、乙两地行驶的长途客运车平均速度是原来的1 ．5倍，进而从甲地到乙地的时间缩短了2小时．设原来的平均速度为x千米/时，可列方程为（ ）
A． B． C． D．
10．如图，在中，的平分线交BC于点D，过点D作于点E，于点F，连接EF，则下列结论中，不正确的是（ ）
A ． B ．
C ．AD 垂直平分EF D ．
二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分 ．把答案写在对应横线上）
11．因式分解______．
12．计算4ab2 （﹣2ab）＝______．
13．已知等腰三角形的一个内角为70°，则它的顶角的度数是______．
14．一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为______．
15．若点P（m+1，3）与点Q（1，n﹣2）关于y轴对称，则m﹣n＝______．
16．若x2+kx+9是完全平方式，则k的值是______．
17．若，，则______．
18．阅读下面材料：
① ，②，③，④，…
写出第个等式：______．
三、解答题（一）（本大题共4小题，共38分 ．解答时，应写出必要的文字说明、证明或验算步骤）
19．（8分）计算：
（1） （2）
20．（10分）因式分解：
（1）2x2 －8 (2)a2（x﹣y）+4（y﹣x）
21．（10分）已知：如图，点A，F，C，D在同一直线上，AF=DC，AB∥DE，AB=DE，
求证：BC∥EF．
22 ．（10分）如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（﹣3，2）．请按要求分别完成下列各小题：
（1）把△ABC向下平移6个单位得到△A1B1C1，画出△A1B1C1，点A1的坐标是______；
（2）画出△A1B1C1关于y轴对称的△A2B2C2，点C2的坐标是______；
（3）在y轴上找一点P，使得它到点A和点B的距离和最小．
四、解答题（二）（本大题共5小题，共50分 ．解答时，应写出必要的文字说明、证明或验算步骤）
23 ．（8分）先化简，再从﹣1，2，3三个数中选一个合适的数作为x的值代入求值．
24 ．（10分） 解方程：（本题共2个小题，每小题5分）
(1) (2)
25 ．（10分）如图，∠A＝∠B，AE＝BE，点D在AC边上，∠1＝∠2，AE和BD相交于点O．
（1）求证：△AEC≌△BED；
（2）若∠1＝40°，求∠BDE的度数．
26．（10分）某县为了落实中央的“强基惠民工程”，计划将某村的居民自来水管道进行改造．该工程若由甲队单独施工恰好在规定时间内完成；若乙队单独施工，则完成工程所需天数是规定天数的1.5倍．如果由甲、乙队先合做15天，那么余下的工程由甲队单独完成还需5天．
（1）这项工程的规定时间是多少天？
（2）若甲队每天的施工费用为6500元，乙队每天的施工费用为3500元．为了缩短工期，工程指挥部最终决定该工程由甲、乙队合做来完成．则该工程施工费用是多少？
27．（12分）如图（1），AB＝4cm，AC⊥AB，BD⊥AB，AC＝BD＝3cm．点P在线段AB上以1cm/s的速度由点A向点B运动，同时，点Q在线段BD上由点B向点D运动．它们运动的时间为t（s）．
（1）若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，当t＝1时，△ACP与△BPQ是否全等，请说明理由，并判断此时线段PC和线段PQ的位置关系；
（2）如图（2），将图（1）中的“AC⊥AB，BD⊥AB”为改“∠CAB＝∠DBA＝60°”，其他条件不变．设点Q的运动速度为xcm/s，是否存在实数x，使得△ACP与△BPQ全等？若存在，求出相应的x、t的值；若不存在，请说明理由．
八年级数学答案
选择题
AADBD ADCBB
二填空题
11．m（x+y）（x－y）； 12．－8a2b3 13．400或70 14． 6 ； 15．－7； 16．+6或－6 ； 17． 57
18 ．
三解答题
19．①－2 ②2b(a－b) ； 20．①2(x+2)（x－2）②（x－y）（a+2）（a－2）； 21略； 22①A1（－3，－4）②C2(5,－3) ③略； 23．x－1/x－2；2 ； 24①x=0 ②此方程无解； 25略； 26．① 30 ②180000
27．解：（1）当t＝1时，AP＝BQ＝1，BP＝AC＝3，
又∠A＝∠B＝90°，在△ACP和△BPQ中，
∴△ACP≌△BPQ（SAS）．∴∠ACP＝∠BPQ，
∴∠APC+∠BPQ＝∠APC+∠ACP＝90°．∴∠CPQ＝90°，
即线段PC与线段PQ垂直．
（2）①若△ACP≌△BPQ，则AC＝BP，AP＝BQ，，解得；
②若△ACP≌△BQP，则AC＝BQ，AP＝BP，，解得；
综上所述，存在或使得△ACP与△BPQ全等．20. （10 分）因式分解:
2022 2023 2 2
（1）2x -8 (2)a （x﹣y）+4（y﹣x）
姓名： 考号 填涂及答题要求
班级： 1.除作图可使用 2B 铅笔外，其余部分必须
使 0.5 毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工
考场: 整、笔迹清楚。
座号： 2.请按题号顺序在各题目的答题区域内作 21.（10 分）
正确填涂： 答，超出答题区域的答案无效；在草稿纸、
试卷上答题无效。
错误填涂：
3．保持卷面清洁，不要折叠、不要弄破。
缺考： 违纪：
（教师填涂）
一、选择题（本大题共 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分）
01 A B C D 06 A B C D
02 A B C D 07 A B C D
03 A B C D 08 A B C D
04 A B C D 09 A B C D
05 A B C D 10 A B C D
22.（10 分）如图
二、填空题（本大题共 8 个小题，每小题 4 分，共 32 分）
（1）把△ABC 向下平移 6 个单位得
11. ； 12. ； 13. ； 到△A1B1C1，画出△A1B1C1，点 A1
的坐标是 ；
14. ； 15. ； 16. ；
（2）画出△A1B1C1关于 y 轴对称的
17. ； 18. . △A2B2C2，点 C2的坐标是 ；
三、解答题（一）（本大题共 4 小题，共 38 分.解答时，应写出必要的文字说明、证明或验算步骤） （3）在 y 轴上找一点 P，使得它到
19. （8 分）计算：
2024 点 A 和点 B 的距离和最小．
2
（1）（ 3 ） 0 （
1 1） 1 （ ） 2 02 3 5 （2） (a b)(a+b) (a b)
2 5
请在各题规定的黑色区域内答题，超出该区域的答案无效。
四、解答题（二）（本大题共 5 小题，共 50 分.解答时，应写出必要的文字说明、证明或验算步骤） 26.（10 分）（1）这项工程的规定时间是多少天？
23.（8 分）
（2）若甲队每天的施工费用为 6500 元，乙队每天的施工费用为 3500 元．为了缩短工期，工程指挥部最终
决定该工程由甲、乙队合做来完成．则该工程施工费用是多少？
24.（10 分） 解方程：（本题共 2 个小题，每小题 5 分）
x 5
(1) + =1 (2)
2x 5 5 2x
27.（12 分）如图（1）
25.（10 分）如图（1）求证：△AEC≌△BED；
（2）
（2）若∠1＝40°，求∠BDE 的度数．
请在各题规定的黑色区域内答题，超出该区域的答案无效。
请在各题规定的黑色区域内答题，超出该区域的答案无效。
