2023年广西初中学业水平考试数学试卷（样卷）
一、选择题（本大题共12小题，共36.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1. 的相数是( )
A. B. C. D.
2. 北冬残奥会的徽是以字“飞”为灵来设计的，展现了运动员飞，超越自我，奋力拼搏激励世界的冬残奥精下四个图中，由如图所示会经过到的( )
A. B. C. D.
3. 年月日，华民再探苍穹神舟十四号载飞船通过征二号运载火箭成升空，与天和核心顺进行接轨报道，长二号运载火箭的量约是将数据用科记数法表示，结是( )
A. B. C. D.
4. ，数上的点表示的数是，则点关于原对的点表的数是( )
A. B. C. D.
5. 等式的解集是( )
A. B. C. D.
6. 列事件是必事件的是( )
A. 三角内角和是 B. 端午节赛龙舟红队获得军
C. 掷一枚均子，点数是的一面朝上 D. 打开电视，在播放神舟四号人飞船射实况
7. 如图，直线，，则的数是( )
A. B. C. D.
8. 下列运确的是( )
A. B. C. D.
9. 在一个透盒子中，有质地大小一样的色乒球个，黄色乒乓球个，随机个球，摸到黄色乓球的率是( )
A. B. C. D.
10. 如图，在平面角坐中，直线与直线相交于点，则于，的二元次方程组解是( )
A.
B.
C.
D.
11. 如，是割补法求图形积的示意下列公式中与之相对应的是( )
A. B.
C. D.
12. 活探究：们知，知两边和一边的对角对相等的两个三角形不一定全如已中，，，所对边为足已条件的三角形两个们现其中如图的是一角三形，则满足已知条件的三角形的第三边为( )
A. B. C. 或 D. 或
二、填空题（本大题共6小题，共12.0分）
13. 若在范内有意义，则实数的取值围是 ．
14. 因式分解： ．
15. 如图，是的直径，点是上异于、点，连接，则的度是 度
16. 当重复验次数足够多时可用来估概率历史上数学家尔逊曾实验掷均匀的硬币次，正面朝上次数是次，频为掷一枚均的币，正面朝上的概率是 ．
17. 如图，某水库堤坝横断面水的坡，，堤坝高，则迎水坡的长度为
18. 如图，在平面直中，一次函数的图象与反函的图交于点，当时，取值范围 ．
三、解答题（本大题共8小题，共72.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
19. 本小题分
计：．
20. 本小题分
简：．
21. 本小题分
图，在面角坐标系，形如文字母”的图形三端点的坐标别是，，，．
原“”字图形于轴称的图形．
22. 本小题分
求：≌；
草坪型的面积．
23. 本小题分
芒树叶的长宽比
枝树叶的长宽比
【践探究】分析数据下：
上述格中： ， ；
学说从树叶的长宽比的方差来看，我为芒果树叶形状差别大”
合与实践
平均数 中位数 众数 方差
芒果树的长宽比
荔枝树的长宽比
【题解决】
同学说“树的长宽比的均、中数和众数来看发现荔枝树叶的长约为的两倍”
【实践现】同学们随机收集芒树树树叶各片，通过测量得到树叶的长单位：宽单位：数据后，分别长宽比整理数据如下：
现有一片宽的树叶，判断这树叶更能来自于芒果、枝中的哪种树？并给出你理．
24. 本小题分
求购买件甲种农机具和件乙种机具需多万？
若该食生产地计划买甲、两农机具共件，且购买的总费不超过万，则农机具最多能购买多少？
25. 本小题分
求证：是的切线；
若，求的值．
26. 本小题分
在上是否在点，使得是直角三角形若存请求出此点的坐和的面积；若不存在，请说明由．
关于的函数解析式为，其图象如图所示结合图的信，出与的值；
当时，请直写出的坐标；
答案和解析
1.【答案】
【解析】解：的反数是，
故选：
据只有符不同的两个数互为相数可得答案．
本题考查了相反在一个数面上负号就是这数的相反数．
2.【答案】
【解析】解：根平移的性质可知：能经过平移到的是，
故选：
平指同一平面内，将个形整体按照某个直方移动一定的距离，这样的形运动叫平移，平不改变图的形大小．
本考查了利移设计图案，解决本的关键是熟移的定义确定一个基本图案按照一定的方向一的距，连续图即可设计出美丽的图案．通过改变平移的方向可图案变得丰彩．
3.【答案】
【解析】解：数据用科学数法表示．
故选：
学数法的表示形式为的形式，其中，整数．定值时，要看把原数变成时，数点移动多的值与小数点移的位数同．当原数对时，正整数；原数的绝值时，是负整数．
此考查科数法的示方法，表示关键要正确确的值以及的．
4.【答案】
【解析】解：关原点称的数是互为相数，
又是互为相反数，
故选：
关于原对的数是互为反数．
本题考查数轴和相反的知识，握基本概解的关键．
5.【答案】
【解析】解：，
合类项，得：，
移项，得：，
故选：
根据解一元次不等式的以求得该不等的解集．
本题查解一元不式，解答本的关键是明解一元一次不等式的方．
6.【答案】
【解析】解：三角形内角和是，是然事件，故A合；
打电视，正在播放神舟四号人飞发实况，是随机事件，故D符合题；
掷一均骰子，点数是的一面朝，是机件，故C不符题意；
故选：
根据三角形内角和定理，机事，必然能事件的定义，逐一判断即可解．
本题考了三角形内角和定理，随机事件，练掌握随机事件，然件不能事件的义题的关键．
7.【答案】
【解析】解：如图，，
．
故选：
根据两直平行，同位角相可得再据顶角相得．
本题考查行线的性质，对角等的性质熟记性质是解题的键．
8.【答案】
【解析】解：与不是类项，
选项符合题意；
，
项不符合题意；
选项D不合题意，
，
故选：
按式的运算法逐一计算进行辨别．
此题考查了式的相关运算能，关键是能确理解运用该算法则．
9.【答案】
【解析】解：随机摸一个球共有种等可能结果，其中黄色球的有种，
机摸出一个球到黄色乒乓的概率为，
故选：
随机摸一个球共有种等可结果，中摸到黄色乒球的有种，概率公式求即可．
题主要考概公式，随机件的概率事件出的结果数所可能出现结果数．
10.【答案】
【解析】解：由图得直线的交点坐标，
方程组的解为．
故选：
由象点坐可得方程组的解．
本题考查一次数与元次程的关系，解题关理解直交点坐标中与的为方程的解．
11.【答案】
【解析】解：根据题意大形的边为，面积为，
由边长的正方形，长宽为的长方形长的正形组成，
故选：
边大正方的边长为，积为，由边的，个长为为的长方形，边长为的正方组成，根据面积相等出答案．
本题主考查完全平方几何背景熟练掌握完全平方公式何景的计算方法进行求解是解决本题的关．
12.【答案】
【解析】解：如图，，作于，
，由勾股定理得，
，，
，
，
故选：
根题意知，作于再利用含角的角三角形的性质可得，的，再用勾股理求出从而得答案．
本主要考了勾股定理，角的直三角形性质等知识，解题意，求出的长是题的关．
13.【答案】
【解析】解：式子在实数围内有义，则，
故实数的值围是：．
答案为：．
直接利用二次根式有意义条进而得案．
此题主考查了二次根式有意义的条件，把相关定解题关键．
14.【答案】
【解析】解：．
故答案为：．
直接提取公，进而得答案．
题主要考查了取公因式法解因式正确提取公因式题关键．
15.【答案】
【解析】解：是的直径，
，
故答案为：．
根据直径所对的周是直角直接得案．
本题考查角定的推论，解题关键是直径所对的圆周角是直角于基础题．
16.【答案】
【解析】解：重复验次足够多时，频率逐渐稳左右，
枚均匀的硬，正面朝的概率是．
答案为：．
根据大重复试中事件发生的频可以表示解答即可．
本主考查了用频率估计概，掌握大量重复试中事件发生的频率可以示率是解答本的关键．
17.【答案】
【解析】解：堤坝高，
解得．
故答案：．
直接利用坡角定义结合角函数关系出答案．
此题主要考查了解三角形的应用，正掌锐三角数关系是解关键．
18.【答案】或
【解析】解：反比函数的图象经点，
由图象可知：二象限中的右侧部分象限中点右侧的分足，
，
．
当时，的取值范围是或．
答案为：或．
利用待定法求得坐标结合图，利用数形合法解答即可．
本题主要考查了一函数与反比函数的交点问，函数象上点的坐标的特，反比例函数图象上点的坐标的征，一函数的性，反例函性质，待系数法，利用数结合法答解题的键．
19.【答案】解：原式
．
【解析】先算乘方，再算括号里面的和乘除法后算．
本题考查了有数的混合运算，掌握有理数算法和运算律是决本关键
20.【答案】解：原式
．
【解析】先括号，算单项式乘单式合并同类项即可．
本题考整式混合运算，解题是掌整式相关的运算法则．
21.【答案】解：图形图所示；
图形如图所．
【解析】根据平移换的质解决题即可；
利轴对换的性质作出图形即可．
本题考查了对称性和移，题关键是牢固掌于坐标轴对称的点的坐标的特并能灵运用．
22.【答案】证明在和中，
米，
，
方米，
；
米，
坪造型的面为：平方米．
【解析】利全三角形判定方，结合三边关系得出答；
直接用全等三角形性质以三形中度所对边斜边的关系的出对应边长进而得出答案．
主要考了全等三角形的与质以及全等角形的应用，正确握等三角形判定方法是解题关键．
23.【答案】
【解析】解：把片芒树叶的长宽小大排列，排间的两个数分别，故；
故答为：；
学说法合．
，
片荔树叶的长宽比中出次数多的是，故；
一片，宽的叶，长比近，
答案：；；
这片叶更可能来自枝．
据题目给出的数据断即；
根树叶的长宽比判断可．
本题查了众位数，均数方差，掌握相关义是解答本题的关键．
24.【答案】解：购买件乙农机需万，则购买件甲种农需要万元，
解得：，
设购买件甲种农，则购买件乙种农具，
：购买件甲种农机具要，件乙种机具需要万．
经验，方程的解，且符题意，
依题得，
依题得：，
答：甲种农具最多买件．
【解析】购买件种农机需要万元，则买件甲种机具需要万元，利用总单价，结用万元买甲种农机的数量万元购买乙种农机具的数相同，可得出关于的式方程，解之经检验后即可得出买件乙种农机具所需费用，再将入中即可求出买件甲种农具所需费；
设购买甲种农具，则购买件乙种农具，用总价单价量，合价超过万元，即可得关于的一元一次不等式解取其的最大值即可得出结论．
本题考查了式程的应以及一元一次不等式的应用，解题键是：准量关系，正确列出式方；根据各数量间的系，列出一元一次等式．
25.【答案】是的径，
，
平分，
，
，
解：，
证明：，
中，，
是的线；
，
，
，
，
，，
在中，，
，
，
的为．
【解析】根据垂直定可得，然后利用等腰三形角平分线的性质可证，从而利用平的性可得，即解；
先在，利用勾定理出的长，证明字模型相似三角形∽，从而利用相似三形的性可求，的，进中利角函数的定义求出值，即可解答．
本考查了切线的判定与性质相似三角判定性，勾股定理，解直角形，熟练掌握切线的定与质，及相似三角形的判与性是解题的键．
26.【答案】解：解法一：如，连接，
，
，
，，
中，，
，
；
此时，，
；
即，
是腰角三形，
，
，，
当时如图，
如图知：当时，
，；
，
，
把，代入中得：，
，即在轴上，
，
，；
，
解得舍或，
中，当时，，
即，
的解析式：，
，
，
，
，
设的解析：，
当时，如，则，
当时，如，
，
解得：舍，
代入：，
，
当，
得：舍，
解法：如，过点作轴于，过作于，
把代入得：，
如图，过，交于，
，，
即，
，
则，解得，
：，
分两种情：
，
，
解得：或，
，
，
当时，
解得；
．
【解析】把，代入中算得值，计算在围内图象上一个点的值：时根据中的数据计此时，可坐标，代入可得的值；
法：先根据可得点，为在直线上，所设，利用代可得的坐标在中利用勾股定理方程得点坐标；
存在设，分种情：当时，如，当时，如和图，分别根点的离公式和勾股定理列方可解答．
题考查数综合题、一次数的性质、等腰角角形的判定和性质、三角的面积、两点间距离公式等知识，解题的关键是灵活用所学知决问题本的突是用两点距离公式或表示线的长，于中考压轴题．
第1页，共1页
