数学
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的.
1.若集合A={x|√x2-3x≤2}，B={-1,0,1,2,3},则A∩B=
A.{-1,0,3}
B.{0,1,3}
C.{-1,0,2,3}
D.{-1,1,2}》
公
2.已知z=-1+2i,则三-
之
c-+
D-
3.已知圆台的母线长为4，上底面圆和下底面圆半径的比为1：3，其侧面展开图所在扇形的
圆心角为爱，则圆台的高为
A.23
B.√15
C.4
D.32
4.下列区间中，函数f(x)=2cos2
2
一√3sinx一2单调递减的区间是
B.（-x3
c(-》
D.(元
5已知F1,F是双曲线C:69
一号=1的左、右焦点，点M在双曲线的右支上，设M到直线
载
l:x=
16
的距离为d,则|MF|一d的最小值为
A.7
9
B.5
C.8
D.
6.已知角a的终边过点P(-3,4),则((cos asin a)an2a
sin a
A.-1
B司
c.-
D,
7.若过点(a,b)可作曲线y=x2一2x的两条切线，则点(a,b)可以是
A.(0,0)
B.(1,1)
C.(3,0)
D.（3,4)
8.有6个大小相同的小球，其中1个黑色，2个蓝色，3个红色.采用放回方式从中随机取2
箭
次球，每次取1个球，甲表示事件“第一次取红球”，乙表示事件“第二次取蓝球”，丙表示
事件“两次取出不同颜色的球”，丁表示事件“两次取出相同颜色的球”，则
A.甲与乙相互独立B.甲与丙相互独立C.乙与丙相互独立
D.乙与丁相互独立
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二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目
要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.
9.下列关于成对数据的统计说法正确的有
A.若当一个变量的值增加时，另一个变量的相应值呈现减少的趋势，则称这两个变量负相关
B.样本相关系数x的绝对值大小可以反映成对样本数据之间线性相关的程度
C.通过对残差的分析可以判断模型刻画数据的效果，以及判断原始数据中是否存在可疑数据
D.决定系数R越大，模型的拟合效果越差
10.在△ABC中，AC=BC=2AB=4,点D在边BC上，且BD=m,DC=n,则下列结论中正
确的有
A.4AD=nAC十mAB
B.当m=1时，AD.A心=1马
2
C.当AD平分∠BAC时，A市=210
3
D.存在点D使得△ADC是等腰三角形
11.已知A(1,一1)，B(4,1),点P满足PB=2PA,则
A.点P在以AB为直径的圆上
B△PAB面积的最大值为号
C.存在点P使得∠PBA=晋
D.IPAIIPB到的最小值为
12.棱长为4的正方体ABCD-A1BC1D1的中心为O,球O的半径为1，点P在球O球面上，
记四棱锥P-A1B1C1D的体积为V1,四棱锥P-BCC1B的体积为V2,则
A.存在点P使得V1=V2
B.不存在点P使得V1=2V2
C.存在点P使得V1=3V2
D.V1+V2≥64+162
3
三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.
18.已知函数f)+。
cos2x一是奇函数，则a=
14.已知抛物线C:x2=2y(p>0)的焦点为F,斜率为1的直线1过F与C交于A,B两点，
AB的中点到抛物线准线的距离为8，则p=
15.点P在曲线y=e上，点Q在曲线y=
2x-1,x≤2，
上，则PQ的最小值为
3x-6,x>2
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