2023年中考物理专题复习：液体压强的计算
1．我国从20世纪70年代开始大规模研制潜水艇，现已达到国际领先水平。2020年6月已完成7000m级深海潜海和科学探测。若“蛟龙号”潜水器潜至7000m时，求：
（1）它受到的海水压强是多少？（ρ海水=1.03×103 kg / m3，g取10N/kg）
（2）若观察窗面积为300cm2，7000m深的海水对观察窗的压力是多少？
（3）若深海的鱼类被“蛟龙号”潜水器带回到海面上，它们还能存活吗？为什么？
2．在抗洪救灾中，某舟桥部队利用冲锋舟为灾区开辟了水上生命线，如图所示。人们乘坐的冲锋舟满载时排开水的体积是1.5m3，冲锋舟自重为0.6×104N。假设每个人的平均质量为60kg，g取10N/kg，求：
（1）冲锋舟底部0.5m深处所受水的压强；
（2）冲锋舟满载时所受的浮力；
（3）为保证安全，该冲锋舟最多能承载的人数；
3．圆柱形容器的底面积为500cm2，曾有深度为8cm的水．现将一质量为1.8kg，高为20cm，底面积为100cm2的长方体木块放入容器中，液面上升了2cm．如图所示（圆柱形容器无限高）．求：
（1）容器底受到水的压强；
（2）缓慢向容器中加水，至少再加入多少kg水，才能使木块对容器底的压强为零？（取g=10N/kg，ρ水=1×103kg/m3）
4．为减少新型冠状病毒的滋生蔓延，武汉市城管部门在夜间对城区道路集中开展了雾炮车喷洒消毒作业（如图所示）。某型号雾炮车空载时的质量为10t，它配备了一个体积为10m3的水箱。为了方便清洗，水箱底部有一个排水孔，排水孔盖子面积约为100cm2：
（1）雾炮车匀速前进喷洒过程中，在2.4km的路段上用时20min，则雾炮车的速度是多少？
（2）消毒液喷洒完后空载匀速返回时，若雾炮车在水平地面上匀速行驶时受到的阻力为车重的0.05倍，则行驶2.4km的水平路面上，牵引力所做的功为多大？（g取10N/kg）
（3）当水箱中消毒液的深度为1m时，排水孔盖子受到消毒液的压力约为多大？（消毒液的密度为0.8×103kg/m3）
5．如图所示，重10N底面积为200cm2的容器装入10Kg的水，水的深度为30cm，求：
（1）水对容器底的压力和压强．
（2）容器对地面的压力和压强．
6．一个圆柱形容器，重20N，底面积为2×10-2m2，放在水平桌面中央，在里面装入深10cm的水，求：
（1）水对底面的压强；
（2）容器对桌面的压强。
7．如图所示，水平桌面上有一个溢水杯，底面积是8×10-3m2，装满水后水深0.15m，总质量是 1.28kg。把一个木块（不吸水）轻轻放入水中，待木块静止时，从杯中溢出水的体积是 100mL。（水的密度ρ水=1.0×10 3kg/m ，g 取 10N/kg）
求：
（1）放入木块前，水对溢水杯底的压强；
（2）木块受到的浮力；
（3）放入木块后，溢水杯对桌面的压强。
8．如图所示，一个底面积为50cm2的容器放在面积为1.5m2的水平桌面上，容器内装有500g水，容器质量忽略不计，水面高h1为8cm，容器高h2为10cm，取10N/kg.求：
（1）水对容器底的压力
（2）容器对桌面的压力
（3）容器对桌面的压强
9．如图所示，容器重4.2N，放在水平桌面上，容器上部是边长5cm的立方体，下部是边长10cm的正方体，若向容器内注入1.1kg水。（g取10N/kg）
求：
（1）这个装着水的容器对桌面的压强多大？
（2）容器底部所受水的压强多大？
10．近期在日本召开了以美欧日等国的“七国峰会”，在会上日本再次无理提出了我国南海问题。为了捍卫国家主权，我军派满载排水量达67500t的“辽宁”号航空母舰加强了对南海黄岩岛等岛屿的巡逻，在某次巡逻演习中雷达发现假想敌潜艇在15海里外的水下10m处潜行，随即投下重量为100kg的感应式浅水水雷攻击，并成功将敌潜艇击沉。（g=10N/kg、水的密度为1×103kg/m3）问：
（1）航空母舰满载时受到的浮力为多少？
（2）敌潜艇受到水的压强有多大？
（3）如图为感应式浅水水雷在水中待命时示意图，假设欲使水雷悬浮在水中，需在其下方用细绳悬挂一个密度为5×103kg/m3、质量为31.25kg的物体，求水雷的密度？（细绳的体积和质量忽略不计）
11．如图甲所示，在容器底部固定一轻质弹簧，弹簧上端连有一边长为0.1m的正方体物块A，当容器中水的深度为20cm时，物块A有 体积露出水面，此时弹簧恰好处于自然伸长状态（ρ水=1.0×103kg/m3）。求：
（1）物块A受到的浮力；
（2）物块A的密度；
（3）往容器缓慢加水（水未溢出）至物块A恰好浸没时水对容器底部压强的增加量△p（整个过程中弹簧受到的拉力跟弹簧的伸长量关系如图乙所示）
12．考古工作者在河底发现了古代的石像，经潜水者测量它的体积为2m3．如图所示，在打捞石像还没有出水面前，考古工作者用动滑轮将石像匀速提升时需要竖直向上的拉力F=1.6×104N．不计摩擦和滑轮重力．求：
（1）石像受到的浮力；
（2）石像的重力；
（3）在提升过程中，石像底部受到水的压强减少了4×104Pa，则石像被提升了多少米？
13． 军事演习中的各种新武器、新装备，展示了我国军队的高科技成果。其中某型号的两栖步兵战车质量为
（1）该战车具有水上打击目标和运送的功能，在一次水上演习中，战车排开水的体积为 ，则战车受到的浮力为多大？
（2）在演习中，战车底部受到水的压强为 ，则底部所处的深度为多少？
14．如图甲将杯高为10cm的薄壁圆柱体状空杯放在电子秤上。现均匀向杯中缓慢倒水，电子秤所显示质量m随杯中水的高度h变化的图像如图乙所示，g取10N/kg。求：
（1）空杯对电子秤的压力为多大？
（2）杯装满水时，水对杯底的压强多大？
（3）杯子的底面积多大？
15．如图所示，把一只平底玻璃杯放在水平桌面上，在瓶内装入300g的水，杯子与桌面的接触面积是20cm2，g＝10N/kg，求：
（1）水对杯底的压强；
（2）水对杯底的压力；
（3）若将一个重为2N的西红柿漂浮在水面上时，西红柿排开水的体积多大？
16．如图所示是我国88式主战坦克，质量为40t，高（顶部舱门距地面）2m，履带与地面的接触面积为4m2，该坦克具有潜渡功能。（g取10N/kg）求：
（1）该坦克在水平路面上行驶时，对地面的压强为多大？
（2）坦克在深为5m的河流中潜渡时，坦克顶部舱门受到水的压强为多大？
（3）若坦克在河流中潜渡时，受到的浮力为3×105N，这时坦克对河床底部的压强为多大？
答案解析部分
1．【答案】（1）解：潜水器潜至7000m时，受到海水的压强p=ρ海水gh=1.03×103kg/m3×10N/kg×7000m=7.21×107Pa
答：它受到的海水压强是7.21×107Pa
（2）解：观察窗的面积S=300cm2=0.03m2
在7000m海深处，观察窗受到的压力F=pS=7.21×107Pa×0.03m2=2.163×106N
答：7000m深的海水对观察窗的压力是2.163×106N；
（3）解：深海鱼类被带回到海面上，不能存活。
因为：①因为深海鱼类平时一直承受着海水的巨大压强和压力，如果它们突然从深海被带到海面上，由于外界的压强和压力骤然减小，体内压力会将他们涨裂！
②因为深海鱼类所处的生活环境，其水温终年在0℃~2℃，由于温度的巨变，无形中给深海鱼类巨大的打击！
③由于深海阳光完全照射不到，突然受到强光的刺激，鱼类也会因不适应而死亡。
答：它们不能存活。
2．【答案】（1）解：冲锋舟底部受到水的压强
答：冲锋舟底部0.5m深处所受水的压强为5000Pa；
（2）解：冲锋舟满载时所受的浮力
答：冲锋舟满载时所受的浮力为；
（3）解：因为冲锋舟漂浮，所以
冲锋舟最多能承载的人数
答：为保证安全，该冲锋舟最多能承载的人数为15人。
3．【答案】（1）解：根据液体压强公式可知，容器底受到水的压强：
（2）解：木块的重力为：G=mg=1.8kg×10N/kg=18N，向容器中加水使木块对容器底的压强恰好为0时，木块恰好处于漂浮状态，木块此时受到的浮力为F浮′=G =18N；
此时木块排开水的体积为：
再加水的体积为： =3.2×10-3m3
再加入水的质量为：
4．【答案】（1）解：在2.4km的路段上用时20min，则雾炮车的速度
答：雾炮车的速度是2m/s；
（2）解：雾炮车空载时在水平地面上匀速行驶时受到的阻力与牵引力是一对大小相等的平衡力，且受到的阻力为车重的0.05倍，则牵引力
则牵引力所做的功
答：牵引力所做的功是 ；
（3）解：当水箱中消毒液的深度为1m时，排水孔盖子受到消毒液的压强
排水孔盖子面积约为100cm2，根据 可得排水孔盖子受到消毒液的压力
答：当水箱中消毒液的深度为1m时，排水孔盖子受到消毒液的压力是80N。
5．【答案】（1）解：水对容器底的压强：
p1=ρgh=1×103kg/m3×9.8N/kg×0.3m=2.94×103Pa；
水对容器底的压力：
F1=p1S=2.94×103kg/m3×200×10﹣4m2=58.8N
答：水对容器底的压力、压强分别为58.8N、2.94×103Pa
（2）解：容器重：
G1=10N；
水重：
G2=m水g=10kg×9.8N/kg=98N；
容器对水平桌面的压力：
F2=G1+G2=10N+98N=108N；
容器对水平桌面的压强：p2= = =5.4×103Pa
答：容器对地面的压力、压强分别为108N、5.4×103Pa
6．【答案】（1）解：容器内水的深度
容器底受到水的压强
答：水对底面的压强为；
（2）解：已知
由得，水的质量
则水的重力
桌面受到盛水容器的压力
桌面受到盛水容器的压强
答：容器对桌面的压强为。
7．【答案】（1）解：由题意可知，放入木块前，溢水杯中的水的深度为h=0.15m，故由p=ρgh可得，水对溢水杯底的压强为p=ρgh=1×103kg/m3×10N/kg×0.15m=1.5×103Pa
答：放入木块前，水对溢水杯底的压强为1.5×103Pa
（2）解：由题意可知，放入木块后，木块排开的水的体积为V排=100mL=100cm3=1×10-4m3
由G=mg=ρVg
可得，排开水的重力为G排=m排g=ρV排g=1×103kg/m3×1×10-4m3×10N/kg=1N
由阿基米德原理可得，木块所受浮力等于排开水的重力，即F浮=G排=1N
答：木块受到的浮力为1N
（3）解：因木块漂浮，故可知木块排开水的重力等于木块的重力，由题意可知，放入木块后，总质量为m总=1.28kg，由受力分析可得，溢水杯对桌面的压力F压等于溢水杯的总重力G总，即F压=G总=m总g=1.28kg×10N/kg=12.8N
溢水杯的底面积为S=8×10-3m2，故由可得，溢水杯对桌面的压强为
答：放入木块后，溢水杯对桌面的压强为1.6×103Pa。
8．【答案】（1）解：单位换算：S=50cm2=0.005m2 h=8cm=0.08m m水=500g=0.5kg
方法一：水对容器底的压强为
水对容器底的压力为
方法二：水对容器底的压力
（2）解：水平桌面上容器对桌面的压力等于容器和水的总重力，因容器质量忽略不计，所以容器对桌面的压力只等于水的重力
（3）解：容器对桌面的压强
9．【答案】（1）解：水的重力：G水=m水g=1.1kg×10N/kg=11N；
装着水的容器对桌面的压力：
F1=G容+G水=4.2N+11N=15.2N；
容器与桌面的受力面积：S=10cm×10cm=100cm2=0.01m2，
容器对桌面的压强：p1= = =1520Pa
答：这个装着水的容器对桌面的压强为1520Pa
（2）解：容器容积：V容=10cm×10cm×10cm+5cm×5cm×5cm=1125cm3，
由ρ= 可知，
水的体积：V= = =1.1×10-3m3=1100cm3＜1125cm3，
注入水1.1kg水时未灌满容器，
V=V下+S小h=10cm×10cm×10cm+5cm×5cm×h′=1100cm3，
解得：h′=4cm，
水的深度：h=10cm+h′=10cm+4cm=0.14m，
容器底部所受水的压强：
p2=ρgh=1×103kg/m3×10N/kg×0.14m=1400Pa
答：容器底部所受水的压强是1400Pa
10．【答案】（1）解：满载排水量67500t，即 ；根据阿基米德原理可得，航空母舰满载时受到的浮力： 。
（2）解：敌潜艇在水下10m处潜行，它受到水的压强： ；
（3）排开水的总体积： ；根据力的平衡条件有： ，即： 代入数据有： . 解得： . ；则水雷的密度： 。
11．【答案】（1）解：物块A的体积为
物块A受到的浮力为
答：物块A受到的浮力为4N。
（2）解：因为物体A漂浮，所以重力等于浮力，即物体A的重力为
物体A的质量为
物体A的密度为
答：物块A的密度为 。
（3）解：当物体A浸没时受到的浮力为
弹簧的拉力为
由图可知，此时弹簧伸长的长度是6cm，当容器中水的深度为20cm时，物块A有 体积露出水面，此时弹簧恰好处于自然伸长状态，则弹簧的原长为
物体刚好浸没时水的深度为
水对容器底部压强的增加量为
答：往容器缓慢加水（水未溢出）至物块A恰好浸没时水对容器底部压强的增加量为1200Pa。
12．【答案】（1）解：在没有将石像提出水面前，V排=V石=2m3，石像受到的浮力：F浮=G排=ρ水gV排=1×103kg/m3×10N/kg×2m3=2×104N
（2）解：用动滑轮匀速提升物体时，n=2，不计摩擦和滑轮重力，根据 可得石像的重力：G=2F+F浮=2×1.6×104N+2×104N=5.2×104N
（3）解：根据p=ρgh可得石像被提升的高度：
13．【答案】（1）解：战车受到的浮力：
（2）解：由 可得，底部所处的深度：
14．【答案】（1）解：由图乙可知，当倒入水的质量为0时，空杯的质量为m空杯=0.2kg
根据重力的计算公式可得，杯子的重力为G空杯=m空杯g=0.2kg×10N/kg=2N
由二力平衡条件可知，空杯对电子秤的压力等于空杯的重力，即为F空杯=G空杯=2N
答：空杯对电子秤的压力为2N
（2）解：杯装满水时，根据压强的计算公式可得，水对杯底的压强为
答：杯装满水时，水对杯底的压强为1.0×103Pa；
（3）解：杯装满水时，水的质量为m=m满杯-m空杯=0.5kg-0.2kg=0.3kg
由重力的计算公式可得，水的重力为G=mg=0.3kg×10N/kg=3N
因为杯子是圆柱体，水对杯底的压力为F=G=3N
根据压力的计算公式可得，杯子的底面积为
答：杯子的底面积为3×10-3m3。
15．【答案】（1）解：杯内水的深度为
水对杯底的压强为
答：水对杯底的压强为1200Pa；
（2）解：由可得，水对杯底的压力为
答：水对杯底的压力为2.4N；
（3）解：若将一个重为2N的西红柿漂浮在水面上时，西红柿所受浮力为
根据阿基米德原理可知，西红柿排开水的体积为
答：西红柿排开水的体积为2×10﹣4m3。
16．【答案】（1）解：坦克对地面的压力：F=G=mg=40×103kg×10N/kg=4×105N，
对地面的压强：p= =1×105Pa
（2）解：由题可知，坦克在深为5m的河流中潜渡，顶部舱门高为2m，则在坦克顶部舱门受到水的压强：p'=ρ水gh′=1.0×103kg/m3×10N/kg×（5m-2m）=3×104Pa
（3）解：潜渡时，坦克对水平河床的压力等于坦克重减去受到的浮力，即F压=G-F浮，则坦克对河床底部的压强：p坦克 =2.5×104Pa
