2.2 探索直线平行的条件
课堂作业
一、单选题
1．下列说法错误的是（ ）
A．在同一平面内，直线a∥b，若c与a相交，则b与c也相交
B．在同一平面内，直线a与b相交，c与a相交，则b∥c
C．在同一平面内，两条不平行的直线是相交线
D．直线AB与CD平行，则AB上所有点都在CD的同侧
2．在同一平面内有三条直线，若其中有两条且只有两条直线平行，则这三条直线交点的个数为( )
A．0
B．1
C．2
D．3
3．下列说法错误的是（ ）
A．在同一平面内，不相交的直线互相平行
B．在同一平面内，没有公共点的线段平行
C．平行于同一条直线的两条直线平行
D．经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行
4．下列说法中，正确的个数是（ ）．
①两条不相交的直线叫平行线；
②经过一点有且只有一条直线与已知直线平行；
③连接两点间的线段叫做两点间的距离；
④如果直线，，那么；
⑤在同一平面内，如果直线，，那么．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
5．下列说法正确的有（ ）
①等角的余角相等；②过一点有且只有一条直线与已知直线平行；③相等的角是对顶角；
④同位角相等；⑤过直线外一点做这条直线的垂线段，则这条垂线段叫做这个点到这条直线的距离．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
6．下列说法中，正确的是（ ）
A．两点之间的距离是两点间的线段
B．与同一条直线垂直的两条直线也垂直
C．同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
D．同旁内角互补
7．已知点P在直线l外，若过点P作一直线与l平行，那么这样的直线( )
A．只有一条 B．可能有两条
C．不存在 D．有一条或不存在
8．下列图中，∠1与∠2是同位角的是 ( )
A．（A） B．（B） C．（C） D．（D）
9．如图，下列说法错误的是( )
A．若a∥b，b∥c，则a∥c B．若∠1＝∠2，则a∥c C．若∠3＝∠2，则b∥c D．若∠3＋∠5＝180°，则a∥c
10．下列说法中正确的是（ ）
A．过一点有且只有一条直线平行于已知直线
B．两条直线被第三直线所截，同位角相等
C．两条直线有两种位置关系：平行、相交
D．同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行
二、填空题
11．若，，则l与b的位置关系是__________________．
12．如图，∠DCB和∠ABC是直线_____和______被直线______所截而成的_____角.
13．如图，，则______．
14．观察如图所示的正方体，用符号“∥”或“⊥”填空：
AB _________CD；AB__________BB1；DD1_________CC1；DD1_________A1D1.
15．在同一平面内有2022条直线，如果， ，， ……那么与的位置关系是_____________．
三、解答题
16．如图，AC和BD相交于点O，OA＝OC，OB＝OD，则线段AB与CD有什么位置类系？并说明理由．
17．如图，在正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点．
(1)找一个格点D，过点C画的平行线；
(2)过点A画的垂线，垂足为E；
(3)线段与的大小关系是_________（用“”号连接），依据是__________．
18．如图，点、分别在的边、上，且.
请按下列要求画图并填空：
（1）图①中：过点画的垂线，过点画的垂线，与交于点.画射线，度量、，可以发现：______；
（2）图②中：过点画，过点画，与交于点.度量、、、、、，可以发现：其中与相等的角分别是______.
19．如图，已知直线AB、CD被直线EF所截，如果∠BMN＝∠D NF，∠1＝∠2，那么MQNP，试写出推理.
20．如图，在由相同小正方形组成的网格中，点A、B、C、O都在网格的格点上，∠AOB＝90°，射线OC在∠AOB的内部．
（1）用无刻度的直尺作图：
①过点A作ADOC；
②在∠AOB的外部，作∠AOE，使∠AOE＝∠BOC；
（2）在（1）的条件下，探究∠AOC与∠BOE之间的数量关系，并说明理由．
21．已知平面上有A、C、D三点，如图，请按要求完成下列问题．
(1)画射线AD，线段AC；
(2)利用圆规在射线AD上截取DB，使（保留作图痕迹），连接BC；
(3)过点D画出AC的平行线DF，交BC于E；
(4)通过测量猜测线段DE与AC之间的数量关系．
参考答案：
1．B2．C3．B4．A5．A6．C7．A8．D9．C10．D
11．
12． DE AB BC 同旁内
13．360°
14． ∥； ⊥； ∥； ⊥.
15．垂直
16．AB∥CD,
17．（1）解：如图，即为所求；
（2）解：如图，即为所求；
（3）解：根据是垂线段最短得：线段与的大小关系是，
故答案为：，垂线段最短．
18．（1）如图所示，
度量得∠AOB=60°，∠AOC=30°，所以∠AOB=2∠AOC，
故答案为：2．
（2）如图所示，
度量得、、、、、，
∴
故答案为：、．
19．证明：∵∠BMN=∠DNF，∠1=∠2(已知)，
∴∠BMN+∠1=∠DNF+∠2，
即∠PNF=∠QMN.
∴MQNP(同位角相等，两直线平行) .
20．（1）①如图，直线AD即为所求作．
②∠AOE即为所求作．
（2）∠AOC+∠BOE＝180°．
理由：∵∠AOC＝90°﹣∠BOC，∠BOE＝90°+∠AOE，∠BOC＝∠AOE，
∴∠AOC+∠BOE＝90°﹣∠AOE+90°+∠AOE＝180°．
21．（1）解：如图，射线AD，线段AC即为所求；
（2）如图，线段DB即为所求；
（3）如图，直线DE即为所求；
（4）经测量可得：
