安徽省阜阳市太和县2022-2023学年八年级上学期期末数学试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．分式有意义的条件是（ ）
A． B． C． D．
2．下列运算正确的是（ ）
A． B． C． D．
3．下列图案是轴对称图形的是（ ）
A． B．
C． D．
4．把这个数据用科学记数法可表示为（ ）
A． B． C． D．
5．如果把分式中的x，y都扩大10倍，则分式的值（ ）
A．缩小10倍 B．扩大10倍 C．不变 D．缩小到原来的
6．一个多边形各个内角的度数的平均数是135°，这个多边形的边数是（ ）
A．5 B．6 C．7 D．8
7．根据下列条件，能画出唯一△ABC的是（ ）
A．AB=3，BC=4，AC=8 B．∠A=60°，∠B=45°，AB=4
C．∠C=90°，AB=6 D．AB=4，BC=3，∠A=30°
8．根据如图所示的图形变换，可以得到的恒等式为（ ）
A． B． C． D．
9．如图，在中，根据尺规作图痕迹，下列说法不一定正确的是（ ）
A． B．
C． D．
10．小强上山和下山的路程都是千米，上山的速度为千米时，下山的速度为千米时，则小强上山和下山的平均速度为（ ）
A．千米/时 B．千垙时
C．千时 D．千米/时
二、填空题
11．因式分解：______．
12．如图，在中，，交于点，，，则的长为______．
13．已知一个等腰三角形的两边长分别为3和6，则该等腰三角形的周长是 _____．
14．如图，在等边三角形中，边上的高，是高上的一个动点，是边的中点，在点运动的过程中，存在的最小值，则这个最小值是_____．
三、解答题
15．计算：．
16．解方程 －1＝．
17．如图，点B，F，C，E在同一条直线上，，，．求证：．
18．年第二十四届冬奥会在我国成功举办，吉祥物“冰墩墩”以其呆萌可爱、英姿飒爽的形象，深受大家喜爱．某商店第一次用元购进一批“冰墩墩”玩具，很快售完；该商店第二次购进该“冰墩墩”玩具时，进价提高了，同样用元购进的数量比第一次少了件．求第一次购进的“冰墩墩”玩具每件的进价．
19．观察以下等式：
第1个等式：，第2个等式：，第3个等式：，
第4个等式：，……，按照以上规律，解决下列问题：
(1)写出第5个等式： ；
(2)写出你猜想的第个等式：______（用含n的等式表示，并证明）．
20．如图，边长为1的正方形网格中，△ABC的三个顶点A、B、C都在格点上．
(1)作△ABC关于x轴的对称图形△DEF，（其中点A、B、C的对称点分别是D、E、F），则点D坐标为_______；
(2)P为x轴上一点，请在图中画出使得PD＝PE的点P，此时点P的坐标为_______．
21．如图，已知是等边三角形，D为上一点，，．
．
(1)求证：；
(2)求证：是等边三角形．
22．发现与探索．
(1)根据小明的解答将因式分解；
(2)根据小丽的思考，求代数式的最小值．
23．如图，在四边形中，，，，，是上一点，是延长线上一点，且，连接．
(1)求证：① ；
②．
(2)若点在上，且，猜想、、之间的数量关系，并说明理由．
试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．A
2．C
3．A
4．C
5．B
6．D
7．B
8．D
9．B
10．D
11．##
12．
13．15
14．6.
15．
16．x=
17．见解析
18．元
19．(1)
(2)，证明见详解；
20．(1)作图见解析，(-2，-4)
(2)作图见解析，(0，0)
21．(1)见解析
(2)见解析
22．(1)
(2)
23．(1)①见解析；②见解析
(2)，理由见解析
答案第1页，共2页
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