23.(10分)如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=6,BC=8,点D
24.(12分)已知抛物线)y=ax十ax十c与y轴交于点(0,2)，
食是AB的中点.动点P从点B出发以每秒2个单位的速度向终点C运
(1)求c的值.
动.连结PD,作点B关于直线PD的对称点Q,连结DQ、PQ.设P
(2)当a=2时，求抛物线顶点的坐标。
点运动时间为t秒(t>0)
(3)已知点A(-2,0),BL,0),若抛物线y=ar2+a2x十c与线段
09(1)用含t的代数式表示PQ的长.中的
AB有两个公共点，结合函数图象，求口的取值范围，
t(2)连结CQ,求CQ的最小值.
(3)当PQ所在直线与BC边所夹锐角等于∠A时，求△BDP的面积，
(4)当△DPQ的边与△ABC的任意一边平行时，直接写出t的值，
其个
(第23题)
项品可乐心日动台设在得产特
数学
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数学
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九年级数学参考答案
(3)2+0.5_1
20
8
(5分)
答：患者年龄在40岁以下的概率约为8
选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）
D2.D3.B4.A5.C6.A7.A8.D
（4)05X1%+2X2.75%+4X3.5%+9X10%+4.5X20%×100%=10%.
20
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
(7分)
9.
aa+40a-40)10.8a11.-2
12.5(答案不唯一，m>4即可)
1a4814.器
19.(1)证明：如图①，连结0B
:∠ACB=45°，
三、解答题（本大题共10小题，共78分）
Ba
∴.∠AOB=2∠ACB=90°.
(1分)
原式-42-6×号+1-2
.OA=OB,
15.
∴.∠OAB=∠OBA=45.
图①
=2-1.
(6分)
∠A0C=150°，
∴.∠C0B=60°.
16.画树状图如下：
.OC=OB,
开始
∴△OCB是等边三角形
(3分)
∴.∠OCB=∠OBC=60.
∠CBD=75.
一P(正好客厅灯和走廊灯同时亮的概率)二2=
(6分)
卷
CD是⊙O的切线，
63
年1
∴∠OCD=∠OCB+∠BCD=90°.
1使划些1
17.设骑共享单车上班花费x分钟，
∠BCD=30°.
出现
根据题意，得×1,5=，80
(3分)
.∠D=∠CBD=75°
x-201
(5分)
∴.CD=CB
解得x=60.
经检验，x=60是原方程的解，且符合题意
状端确出(5分)
(2)解：如图②，过点B作BE⊥AC于点E
,△OCB是等边三角形，
答：他骑共享单车上班需花费60分钟：
。品知(6分)
(2分)
∴.BC=OC=2.
18.(1)2072
举个一只理我损如
∠ACB=45,
图②
(2)10新冠病毒感染人数/万人
∴.CE=BE=2
9
:∠BOC=60°，
6
∠EAB=2∠B0C=30
4.5
tam∠EAB=
BE
偶由合时
0.5-
∴.AE=6.
(3分)
(7分)
.AC=AE+CE=6+√2.
