中考热点十三三角形与四边形中的计算一选填题
专项突破10图形拼接
1．如图，直角梯形被分割成两个小梯形①②，和一个小正方形③，去掉③后，①和②可剪拼成一个新的梯形，若，则的长是________．
2．用剪刀将形状如图1所示的矩形纸片沿着直线剪成两部分，其中为的中点．用这两部分纸片可以拼成一些新图形，例如图2中的Rt就是拼成的一个图形．若利用这两部分纸片拼成的Rt是等腰直角三角形，设原矩形纸片中的边和的长分别为，且满足关系式，则原矩形纸片的面积是________．
3．如图1，四边形纸片满足∥，把该纸片折叠，翻折后的图形恰能拼合成一个无缝隙、无重叠的正方形(如图2，，则的长是________．
4．在五边形的纸片中，．如图1，先将它沿着虚线剪成三块，再用这三块小纸片进行拼接，恰好拼成如图2的无缝隙、不重叠的正方形，则的值是________．
专项突破10图形拼接
1.9解:连接交于点,
由图象剪拼观察可知:四边形是平行四边形,
,易证(3)为正方形,
,即,解得.
2.8解:是等腰直角三角形,为的中点,.
,
解得(舍去)或原矩形纸片的面积.
解:由折叠的性质得:正方形的面积为四边形的面积,
,
,正方形的面积,
设,则四边形的面积,
,,解得.
解:连接,
,
是等腰直角三角形,,
,
四边形是平行四边形,
图1
四边形是正方形,设,则,
,由勾股定理得.
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