第5单元解决问题的策略常考易错检测卷（单元测试）-小学数学四年级下册苏教版
一、选择题
1．实验小学有一个正方形花圃，在修建校园时花圃的一组对边各增加了3米。这样花圃就变成了长方形，面积比原来增加了24平方米。原来花圃的面积是（ ）平方米。
A．64 B．9 C．48
2．两个小队一共植树28棵，第一小队比第二小队多植树8棵，第二小队植树（ ）棵。
A．10 B．18 C．20
3．向阳小学购买了一些花。如果每间教室放4盆，可以放30间教室。如果每间教室放5盆，可以放（ ）间教室。
A．25 B．24 C．26
4．同学们在操场上排队，每行人数和行数恰好相等，最外一圈有100人，每行（ ）人。
A．10 B．25 C．26
5．妈妈买一套衣服用了 485 元，上衣比裤子贵 17 元，裤子多少元？下面列式错误的是（ ）。
A．（485－17）÷2 B．（485＋17）÷2 C．（485＋17）÷2－17
6．四（1）班藏书情况如下图，小丽在计算它们分别有多少本时，列出算式（105＋15）÷2，她求的是（ ）。
A．科技书本数 B．文艺书本数 C．无法确定
二、填空题
7．明明和华华在学校操场跑道上跑步，两人从同一地点出发，反向而行。明明每秒跑5米，华华每秒跑3米，经过100秒两人第二次相遇。跑道长( )米。
8．一筐苹果连筐共重90千克，卖去苹果的一半后，连筐共重47千克，（除去筐）一筐苹果净重( )千克，筐重( )千克。
9．一个正方形，边长增加4厘米，面积就增加96平方厘米，原来正方形的面积是( )平方厘米。
10．希望果园今年新栽了两种果树（如下图）。桃树有( )棵，梨树有( )棵。
11．一个盒子里有150颗黄豆和120颗黑豆。现在规定：取出3颗黄豆，同时放入3颗黑豆，为一次操作。照这样计算，操作了( )次后，黄豆和黑豆正好相等；再接着操作( )次，黑豆的颗数就是黄豆的2倍。
12．一位司机从2004年7月至今，总共违反交通规则110次，累计罚款8750元。你能根据这些情况填出括号里的数吗？
不遵守交通信号 85次 每次罚款100元
违反禁停规定 25次 每次罚款( )元
13．君君和小芳共有画片86张，君君给小芳6张后，两人的画片同样多。原来君君有( )张，小芳有( )张。
14．如图，科技书有( )本，文艺书有( )本。
三、判断题
15．一个长方形长7米，宽3米，如果把它的宽增加2米，面积就增加14米．( )
16．买同样的练习本，哥哥比妹妹多买了8本，多花了16元，那么一本练习本2元( )。
17．甲乙两人的邮票数同样多，如果甲给乙18张后，甲比乙少63张。( )
18．用计算器进行混合运算时，也要考虑运算的顺序．( )
19．小林家养一些鸡，黄鸡比白鸡少8只，白鸡的只数是黄鸡的2倍，则小林家养黄鸡8只，白鸡16只．( )
四、图形计算
20．看图列式计算。
五、解答题
21．有一张长方形纸片，从这张纸片上剪下一个的最大正方形后，剩下的形状如下图，原来这张长方形的面积可能是多少平方厘米？
22．一根48厘米长的铁丝可以围成长方形，它的长比宽多6厘米。这个长方形的长和宽各是多少厘米？
23．小宇和小丽共有50张画片，如果小宇给小丽10张后，两人的邮票张数同样多。原来两人各有邮票多少张？（先把已知条件在线段图上表示出来，再解答。）
24．两个小队的少先队员去植树，一共植了56棵。其中第二小队比第一小队少植8棵。两个小队各植树多少棵？（先根据题意把线段图补充完整，再解答）
第一小队：
第二小队：
25．小明和小力收集邮票。小明收集的张数是小力的5倍，如果小明给小力16张，两人的邮票就同样多。小明收集了多少张邮票？（先把线段图补充完整，再解答。）
参考答案：
1．A
【分析】增加的部分是长方形，面积是24平方米，宽为3米，可以求出长为8米，原来的图形是正方形，即边长为8米，知道了边长，原来正方形的面积就可求了。
【详解】
（24÷3）×（24÷3）
＝8×8
＝64（平方米）
故答案为：A
【点睛】第一遍读题后，心中产生几个问号：①增加了24平方米，是怎样增加的？大概的图是什么样的？②“一组对边各增加了3米”是什么意思？要解答心中的疑问，可试着画出示意图，疑问就不存在了。
2．A
【分析】数据简单，题意复杂加大解题的难度，不妨画个线段图，来整理数据，分析题意。由线段图可以看出28棵加上8棵就是两个第一小队植的棵树；28棵减去8棵就是两个第二小队植的棵树。此题求第二小队，选第二种方法。
【详解】
（28 8）÷2
＝20÷2
＝10（棵）
故答案为A。
【点睛】此种类型的题关键是要先把未知的两个量转换成相等的两份，平时练习时多注意总结，再遇到时也可画线段图来帮助理解。
3．B
【解析】读完题，心里要想出这样两个关系式：“可放教室的间数＝花的总盆数÷每件教室放的盆数”和“花的总盆数＝可放教室的间数×每件教室放的盆数”再确定第一步要求的量：花的总盆数，第二步就是求可放教室的间数了。
【详解】30×4÷5
＝120÷5
＝24（盆）
故答案为B。
【点睛】可以用倒推法：要求可放教室的间数，就得求花的总盆数；要求花的总盆数，就得先利用“花的总盆数＝可放教室的间数×每件教室放的盆数”这个关系式，再把关系式变形，“可放教室的间数＝花的总盆数÷每件教室放的盆数”，答案就求出来了。
4．C
【详解】略
5．B
【详解】略
6．A
【详解】观察线段图可知，文艺书比科技书少15本，文艺书和科技书一共有105本，用总本数＋15本＝科技书本数的2倍，所以算式（105＋15）÷2，她求的是科技书本数。
故答案为：A
7．400
【详解】第二次相遇时，明明和华华一共跑的米数刚好是跑道两圈。
所以一圈跑道的长是：
（5＋3）×100÷2
＝400（米）
8． 86 4
【详解】净重指除去筐苹果本身的重量。画图分析如下：
先求卖出的一半苹果：90－47＝43（千克），一筐苹果净重：43×2＝86（千克），
筐重：90－86＝4（千克）。
9．100
【分析】如图：增加的面积是长4厘米，宽为原来的边长的两个长方形加上一个边长为4厘米的正方形的面积，96－4×4＝80（平方厘米），80÷2÷4＝10（厘米），原来的边长是10厘米，根据正方形的面积公式，即可求出原来的面积。
【详解】96－4×4
＝96－16
＝80（平方厘米）
80÷2÷4＝10（厘米）
10×10＝100（平方厘米）
【点睛】此题解答关键是求出原来正方形的边长，可以通过画图进行分析，再根据正方形的面积公式解答。
10． 200 160
【分析】根据线段图可得：桃树与梨树共有360棵，桃树比梨树多40棵，两种果树的总数加上40棵，就等于桃树棵树的2倍，据此先算出桃树有多少棵，再计算梨树棵树。
【详解】（360＋40）÷2
＝400÷2
＝200（棵）
200－40＝160（棵）
答：桃树有200棵，梨树有160棵。
故答案为：200；160
【点睛】本题考查学生通过线段图分析数量关系，解决问题的能力。线段图能使数量关系更直观，更清楚，注意计算出得数时要代入原题进行检验。
11． 5 15
【分析】（1）根据题意用黄豆和黑豆的总数除以2，即可求出黄豆与黑豆一样多的颗数；再减去原来黑豆的颗数，即可求出需要增加黑豆的颗数；用需要增加黑豆的颗数除以操作一次增加的黑豆的颗数，即可求出需要操作的次数；
（2）根据题意用黄豆和黑豆的总数除以3，即可求出黄豆和黑豆平均分成三份，每份的颗数；再用每份的颗数乘以2，即可求出新黑豆的颗数；用需要新黑豆的颗数除以操作一次增加的黑豆的颗数，求出需要操作的次数，再减去（1）操作的次数即可得出答案。
【详解】（1）（150＋120）÷2
＝270÷2
＝135（颗）
135－120＝15（颗）
15÷3＝5（次）
（2）（150÷120）÷（1＋2）
＝270÷3
＝90（颗）
90×2＝180（颗）
180－120＝60（颗）
60÷3＝20（次）
20－5＝15（次）
【点睛】此题难度不大，需认真分析题干的要求，还需特别注意第二问的陷阱，需减去第一问的操作次数。
12．10
【分析】根据题意，先用85乘100计算出“不遵守交通信号”的罚款，再用8750减去“不遵守交通信号”的罚款即可得到“违反禁停规定”的款项，最后再除以25进行计算即可。
【详解】（8750－85×100）÷25
＝（8750－8500）÷25
＝250÷25
＝10（元）
【点睛】解答此题的关键是确定违反禁停规定共罚款的钱数，然后再根据公式总价÷数量＝单价进行计算即可。
13． 49 37
【分析】根据君君给小芳6张后，两人画片数同样多，可知君君比小芳多6×2＝12张，用总张数加上多的张数再除以2，即可求出君君原有的张数，再求小芳原有的张数。
【详解】6×2＝12（张）
（86＋12）÷2
＝98÷2
＝49（张）
49－12＝37（张）
【点睛】此题主要考查了和差公式的应用，即：（和＋差）÷2＝大数，（和－差）÷2＝小数，或和－大数＝小数。
14． 60 45
【分析】根据图意，已知科技书和文艺书一共有105本，其中文艺书比科技书少15本，由此根据和差问题的公式可知：（105－15）÷2求出文艺书的本数，在再进一步求出科技书的本数。
【详解】文艺书有：（105－15）÷2
＝90÷2
＝45（本）
科技书有：45＋15＝60（本）
【点睛】此题主要考查了和差公式的实际应用，即：（和＋差）÷2＝大数，（和－差）÷2＝小数，或和－大数＝小数。
15．√
【详解】略
16．√
【详解】略
17．×
【分析】设甲乙两人的邮票都是20张，甲给乙18张后甲有（20－18）张，乙有（20＋18）张，用现在乙的邮票张数减去甲的邮票张数即可。
【详解】20－18＝2（张）
20＋18＝38（张）
38－2＝36（张）
所以甲比乙少36张，题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】采用赋值法解决问题可使题目简洁易懂，是解决问题的好策略。
18．√
【分析】根据使用计算器运算时的输入顺序解答即可。
【详解】混合运算时，不论用计算器还是笔算都要按照运算顺序进行计算。
故答案为：正确
【点睛】本题主要考查计算器的使用。
19．正确
【分析】黄鸡的只数是1份，白鸡的只数就是2份，用黄鸡比白鸡少的只数除以黄鸡比白鸡少的份数即可求出黄鸡的只数，再求出白鸡的只数即可.
【详解】(1)小林家养黄鸡多少只？8÷(2-1)=8(只)
(2)养白鸡多少只？8+8=16(只)，原题计算正确.
故答案为正确
20．126m2
【分析】长方形的面积＝长×宽，则长方形的长＝面积÷宽，用长方形的面积28m2除以长方形的宽4m即可算出右边小长方形的长是（28÷4）m，右边小长方形的长就是左边长方形的宽，根据长方形的面积＝长×宽，把数据代入公式计算即可。
【详解】28÷4＝7（m）
18×7＝126（m2）
21．1500平方厘米或1000平方厘米
【分析】在长方形内剪一个最大的正方形，正方形的边长是长方形的宽，因为剩下图形的长是30厘米，宽是20厘米，所以正方形边长可能是20厘米或30厘米。正方形边长是20厘米时，原来长方形的长是（30＋20）厘米，宽是20厘米；正方形边长是30厘米时，原来长方形的长是（30＋20）厘米，宽是30厘米，根据长方形面积＝长×宽，把数据代入计算即可。
【详解】30＋20＝50（厘米）
30×50＝1500（平方厘米）
20×50＝1000（平方厘米）
答：原来这张长方形的面积可能是1500平方厘米，也可能是1000平方厘米。
【点睛】此题主要考查长方形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
22．长15厘米；宽9厘米
【分析】48厘米长的铁丝可以围成长方形，则长方形的周长是48厘米，长方形的周长＝（长＋宽）×2，长和宽的和是（48÷2）厘米，根据（和＋差）÷2＝大数，（和－差）÷2＝小数，把数据代入算出这个长方形的长和宽。
【详解】48÷2＝24（厘米）
（24＋6）÷2
＝30÷2
＝15（厘米）
（24－6）÷2
＝18÷2
＝9（厘米）
答：这个长方形的长是15厘米；宽是9厘米。
【点睛】熟练掌握长方形周长公式及和差问题的解题方法是解题关键。
23．画图见详解
小宇原来有邮票35张，小丽有15张
【分析】小宇给小丽10张后，两人的邮票张数同样多，则小宇比小丽多（10×2）张。两人一共有50张画片，则小丽有（50－10×2）÷2张。用两人的画片总张数减去小丽的画片张数，求出小宇的画片张数。
【详解】
（50－10×2）÷2
＝（50－20）÷2
＝30÷2
＝15（张）
50－15＝35（张）
答：小宇原来有邮票35张，小丽有15张。
【点睛】本题考查和差问题，小数＝（和－差）÷2，大数＝和－小数＝小数＋差。
24．画图见详解；第一小队32棵；第二小队24棵
【分析】两队植树的和是56棵，两队植树的差是8棵，（和＋差）÷2＝大数，大数－差＝小数，据此即可解答。
【详解】
（56＋8）÷2
＝64÷2
＝32（棵）
32－8＝24（棵）
答：第一小队植树32棵，第二小队植树24棵。
【点睛】熟练掌握和差问题解题方法是解答本题的关键。
25．画图见详解；40张
【分析】根据小明收集的张数是小力的5倍，也就是小明收集的张数比小力收集的张数多4倍；如果小明给小力16张，两人的邮票就同样多，那么其中的2倍就是16张。用16除以2，求出小力收集的张数，再乘5，求出小明收集的张数。
【详解】
（5－1）÷2
＝4÷2
＝2
16÷2×5
＝8×5
＝40（张）
答：小明收集了40张邮票。
【点睛】本题考查学生利用画线段图的方法理清题中量与量之间的关系。
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