台山市新宁中学 2022-2023学年度第二学期期中检测
八年级数学试卷
说明：1、本试卷共 4页，考试时间为 90分钟，满分 120分．
2、考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡上填写自己的考生号，并用 2B 铅
笔把对应号码的标号涂黑，在指定位置填写学校，姓名，试室号和座位号．
3、选择题每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡对应题目选项的答案信息点涂黑，
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．
4、非选择题必须在指定区域内，用黑色字迹的签字笔或钢笔作答，如需改动，先划
掉原来答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔或涂改液，不按以上要求作答的答案无效．
5、考生务必保持答题卡的整洁，不折叠答题卡，考试结束后，只交回答题卡．
一、选择题：本大题共 10小题，每小题 3分，共 30分．在每小题给出的四个选项
中，只有一项是符合题目要求的．
1. 下列式子中，属于最简二次根式的是（ ）
A. 7 B. 9 C. 20 D.
1
3
2． 下列计算正确的是（ ）
2
A． 2 3 5 B 2 3 6 C 8 4 D ( 3) 3． ． ．
3. 下列各组数中，不能构成直角三角形的是（ ）
A. 3、4、5 B. 4、5、6 C. 6、8、10 D. 3、3、3 2
4．二次根式 x 5有意义的条件是 （ ）
A．x>5 B．x>-5 C．x≥-5 D．x≥5
5. 如图，在矩形 ABCD 中，连接 AC、BD相交于点 O，若 AC=10,则 BD的长为（ ）
A．5 B．10 C．20 D．不确定
6．如图，在正方形 ABCD 的外侧作等边三角形CDE ，则 DAE 的度数是（ ）
A、 25 B、 20 C、15 D、10
A D A D A D
O E
B C
B C B C
第 5题图 第 7题图第 6题图
八年级数学第 1页（共 4页）
7．如图，在四边形 ABCD 中，AB//CD，要使四边形 ABCD 是平行四边形，则还
要满足条件（ ）
A． A C 1800 B． B D 1800 C． A B 1800 D． A D 1800
8．如图，在菱形 ABCD 中，对角线 AC、BD 相交于点 O， ABD 30 ，则 ADC 的度
数是（ ）
A． 30 B． 45 C．60 D．120
9．如图，平行四边形 ABCD 中， AD 8， AB 6， DE 平分 ADC 交 BC 边于点 E ，
则 BE 的长为（ ）
A．1 B．4 C．3 D．2
10．如图，将边长分别是 4，8的矩形纸片 ABCD 折叠，使点 C 与点 A 重合，则 BF 的长是
（ ）
A．2 B．3 C． D．4
A D
B E C
第 8题图 第第9题图 第 10题图
二、填空：（每小题 3分，共 15分）
11．计算： 8 2＝ ．
12．“两直线平行，同位角相等”的逆命题是 .
13．如图，四边形 ABCD 是菱形，对角线 AC，BD 相交于点 O，AC＝2cm，BD=4cm，则这
个菱形的周长是 .
14．如图，在 Rt△ABC 中，点 CD 是斜边 AB 上的中线，若 AB=3，则 CD= ．
15．如图,在正方形 ABCD中 E是 AB上一点 BE=1，AE=3BE，P是 AC上一动点，连接 PB
和 PE，则 PB+PE的最小值为________. C
A D B
第 13题图 第 14题图 第 15题图
八年级数学第 2页（共 4页）
三、解答题（一）：本大题共 3小题，每小题 8分，共 24分．
16．计算：
（1） 2 2 6 3 3 2 3 3 （2） （3 2 3 2） 24
3
17.如图,在△ABC 中， AD BC 于 D，AB=5， BD=3， DC=6.
求:(1)AD的长;(2)△ABC的面积.
18.如图，过 ABC 的顶点 B 作 BD∥ AC ，以 B 为圆心， AC 的长为半径画弧，交 BD于
点 E ，连结CE ．
（1）请你判断所画的四边形 ABEC 是平行四边形吗？请说明理由； D
（2）若 ABC 50 ，求 BCE 的度数．
C E
A B
四、解答题（二）：本大题共 3小题，每小题 9分，共 27分.
19． 0如图所示，在四边形 ABCD中， B 90 ，AB=2，BC=CD=1，AD= 6 .
(1) AC A求 的长；
(2)四边形 ABCD的面积．
D
B C
20.如图，在平行四边形 ABCD 中，∠ACB=∠DBC，
（1）求证：平行四边形 ABCD 是矩形；
（2）若 AB=2，∠AOB=60°，求 BC的长．
A D
O
B C
八年级数学第 3页（共 4页）
21.如图，在 ABCD中,E为 DC边的延长线上一点，且 CE＝DC，连接 AE，分别交 BC、
BD于点 F、G，连接 AC交 BD 于 O，连接 OF，判断 AB与 OF 的位置关系和大小关系，
并证明你的结论．
五、解答题（三）：本大题共 2小题，每小题 12分，共 24分.
22．湖中小岛上码头 C处一名游客突发疾病，需要救援位于湖面 B点处的快艇和湖岸 A处
的救援船接到通知后立刻同时出发前往救援.计划由快艇赶到码头 C接该游客，再沿 CA方
向行驶，与救援船相遇后将该游客转运到救援船上，已知 C在 A的北偏东 30°方向上，B
在 A的北偏东 60°方向上，且 B在 C的正南方向 900米处.
(1)求湖岸 A与码头 C的距离（结果精确到 1米，参考数据： 3 1.732；
(2)救援船的平均速度为 150米/分,快艇的平均速度为 400米/分,在接到通知后，快艇能否在 5
分钟内将该游客送上救援船 请说明理由(接送游客上下船的时间忽略不计）。
23.如图，在 Rt△ABC中，∠B=90°，AC=60cm，∠A=60°，点 D从点 C出发沿 CA方向
以 4cm/秒的速度向点 A匀速运动，同时点 E从点 A出发沿 AB方向以 2cm/秒的速度向点 B
匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点 D、E运动的时间是
t秒（0＜t≤15）．过点 D作 DF⊥BC于点 F，连接 DE，EF．
（1）求证：AE=DF；
（2）四边形 AEFD能够成为菱形吗？如果能，求出相应的 t值，如果不能，说明理由；
（3）当 t为何值时，△DEF为直角三角形？请说明理由．
八年级数学第 4页（共 4页）台山市新宁中学2022-2023学年度第二学期期中检测
八年级数学试卷
说明：1、本试卷共4页，考试时间为90分钟，满分120分．
2、考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡上填写自己的考生号，并用2B铅笔把对应号码的标号涂黑，在指定位置填写学校，姓名，试室号和座位号．
3、选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．
4、非选择题必须在指定区域内，用黑色字迹的签字笔或钢笔作答，如需改动，先划掉原来答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔或涂改液，不按以上要求作答的答案无效．
5、考生务必保持答题卡的整洁，不折叠答题卡，考试结束后，只交回答题卡．
一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1. 下列式子中，属于最简二次根式的是（ ）
A. B. C. D.
2． 下列计算正确的是（ ）
A． B． C． D．
3. 下列各组数中，不能构成直角三角形的是（ ）
A. 3、4、5 B. 4、5、6 C. 6、8、10 D. 3、3、
4．（ ）
A．x>5 B．x>-5 C．x≥-5 D．x≥5
5. 如图，在矩形中，连接AC、BD相交于点O，若AC=10,则BD的长为（ ）
A．5 B．10 C．20 D．不确定
6．如图，在正方形的外侧作等边三角形，则的度数是（ ）
A、 B、 C、 D、
(
D
B
A
E
C
第
6
题
图
) (
B C
A D
)
(
第
7
题图
) (
第
5
题图
)
7．如图，在四边形ABCD中，AB//CD，要使四边形ABCD是平行四边形，则还要满足条件（ ）
A． B． C． D．
8．如图，在菱形中，对角线AC、BD相交于点O，，则的度数是（ ）
A． B． C． D．
9．如图，平行四边形中，，，平分交边于点，则的长为（ ）
A．1 B．4 C．3 D．2
10．如图，将边长分别是4，8的矩形纸片ABCD折叠，使点C与点A重合，则BF的长是（ ）
A．2 B．3 C． D．4
(
第
10
题图
) (
A
B
D
C
E
第五题
第
9
题图
)
(
第
8
题图
)
选择题：ABBDB CCCDB
二、填空：（每小题3分，共15分）
11．计算： 2 ．
12．“两直线平行，同位角相等”的逆命题是 同位角相等， 两直线平行.
13．如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC，BD相交于点O，AC＝2cm，BD=4cm，则这个菱形的周长是 cm .
14．如图，在Rt△ABC中，点CD是斜边AB上的中线，若AB=3，则CD= 1.5 ．
(
B
A
C
D
)15．如图,在正方形ABCD中E是AB上一点 BE=1，AE=3BE，P是AC上一动点，连接PB和PE，则PB+PE的最小值为__5___.
(
第
13
题图
) (
第
14
题图
) (
第
15
题图
)
三、解答题（一）：本大题共3小题，每小题8分，共24分．
16．计算：
（1） （2）
解(1)原式 =
如图,在△ABC中，于D，AB=5， BD=3， DC=6.
求:(1)AD的长;(2)△ABC的面积.
(
E
D
B
A
C
)18.如图，过的顶点作∥，以为圆心，的长为半径画弧，交于点，连结．
（1）请你判断所画的四边形是平行四边形吗？请说明理由；
（2）若，求的度数．
解答题（二）：本大题共3小题，每小题9分，共27分.
19． (
D
B
C
C
A
)如图所示，在四边形ABCD中，，AB=2，BC=CD=1，AD=.
(1)求AC的长；
(2)四边形ABCD的面积．
20.如图，在平行四边形ABCD中，∠ACB=∠DBC，
（1）求证：平行四边形ABCD是矩形；
（2）若AB=2，∠ACB=30°，求BC的长．
21.如图，在 ABCD中,E为DC边的延长线上一点，且CE＝DC，连接AE，分别交BC、BD于点F、G，连接AC交BD于O，连接OF，判断AB与OF的位置关系和大小关系，并证明你的结论．
解答题（三）：本大题共2小题，每小题12分，共24分.
22．湖中小岛上码头C处一名游客突发疾病，需要救援位于湖面B点处的快艇和湖岸A处的救援船接到通知后立刻同时出发前往救援.计划由快艇赶到码头C接该游客，再沿CA方向行驶，与救援船相遇后将该游客转运到救援船上，已知C在A的北偏东30°方向上，B在A的北偏东60°方向上，且B在C的正南方向900米处.
(1)求湖岸A与码头C的距离；
(2)救援船的平均速度为150米/分,快艇的平均速度为400米/分,在接到通知后，快艇能否在5分钟内将该游客送上救援船 请说明理由(接送游客上下船的时间忽略不计）。
23.如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AC=60cm，∠A=60°，点D从点C出发沿CA方向以4cm/秒的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以2cm/秒的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点D、E运动的时间是t秒（0＜t≤15）．过点D作DF⊥BC于点F，连接DE，EF．
（1）求证：AE=DF；
（2）四边形AEFD能够成为菱形吗？如果能，求出相应的t值，如果不能，说明理由；
（3）当t为何值时，△DEF为直角三角形？请说明理由．
