2023-2024年人教版七年级上册数学期末计算题综合专题训练
1．计算：
(1) (2)
2．计算：
(1)； (2)；
(3)； (4)．
3．计算题：
(1)； (2)；
4．计算：
(1)； (2)．
5．计算：
(1) (2)
(3)
6．计算：
(1)； (2)；
(3)； (4)．
7．计算：
(1)； (2)．
8．化简：
(1) ； (2)．
9．化简：
(1)； (2)．
10．先化简，再求值：，其中．
11．先化简，再求值：，其中．
12．先化简，再求值，其中．
13．先化简，再求值：，其中，．
14．已知：，．
(1)计算：；
(2)若的值与y的取值无关，求x的值．
15．已知，．
(1)若，化简；
(2)若的值与无关，求的值．
16．已知：A＝2x2+3xy﹣2x﹣1，B＝x2+xy﹣1．
（1）化简3A﹣6B；
（2）当x＝﹣1，y＝2时，求3A﹣6B的值；
（3）若3A﹣6B的取值与y无关，试求3A﹣6B的值．
17．已知，．
（1）化简；
（2）当，时，求（1）中代数式的值；
（3）若（1）中的代数式的值与的取值无关，求的值．
18．解方程：
(1)； (2)．
19．解方程
(1) (2)
20．解方程：
(1)； (2)．
21．解方程：
(1) (2)
22．解方程：
(1)； (2)．
23．解方程：
(1)； (2)．
24．解方程
(1) (2)
25．解方程：
(1) (2)
参考答案：
1．(1)
(2)
【分析】本题考查了有理数的混合运算．
（1）先把有理数的减法转化为加法，然后按照从左到右的顺序进行计算，即可解答；
（2）先算乘方，再算乘除，后算加减，有括号先算括号里，即可解答．
【详解】（1）
；
（2）
．
2．(1)
(2)
(3)
(4)
【分析】（1）利用有理数的加减法则计算即可；
（2）利用有理数的乘除法则计算即可；
（3）利用乘法分配律计算即可；
（4）利用有理数的混合运算法则，先算乘方，再算乘除，最后算加减即可．
【详解】（1）
；
（2）
．
（3）
．
（4）
．
【点睛】本题考查有理数的混合运算，熟练掌握相关运算法则是解题的关键．
3．(1)
(2)
【分析】本题考查有理数的混合运算．
（1）去绝对值，再进行加减运算即可；
（2）先乘方，去括号，再进行乘法运算，最后算减法．
熟练掌握有理数的运算法则，正确的计算，是解题的关键．
【详解】（1）解：原式；
（2）原式．
4．(1)
(2)3
【分析】本题考查了有理数的混合运算，掌握相关运算法则是解题关键．
（1）将除法变成乘法运算，利用乘法分配律即可求解；
（2）利用有理数的四则混合运算法则即可求解．
【详解】（1）解：原式＝
；
（2）解：原式＝
＝3．
5．(1)
(2)87
(3)
【分析】本题考查了有理数的混合运算，含乘方的有理数的混合运算．熟练掌握先乘方，然后乘除，最后加减，有括号先算括号是解题的关键．
（1）先求绝对值，乘法，然后进行加减运算即可；
（2）先乘方，括号，然后乘除，最后加减计算即可；
（3）先计算括号里的，然后进行除法运算，最后进行减法运算即可．
【详解】（1）解：原式
；
（2）解：原式
；
（3）解：原式
．
6．(1)8
(2)
(3)
(4)
【分析】（1）根据有理数的加减法法则计算即可；
（2）先计算乘除，后计算减法即可；
（3）先把除法转化为乘法，再根据乘法分配律计算即可；
（4）先计算乘方，再计算乘除，后计算加减即可．
【详解】（1）解：
（2）解：
（3）解：
（4）解：
【点睛】本题考查了有理数的混合运算，掌握相关运算法则是解答本题的关键．
7．(1)
(2)
【分析】本题考查了整式的加减混合运算，去括号．
（1）先将括号去掉，再合并同类项即可；
（2）先将括号去掉，再合并同类项即可．
【详解】（1）解：
．
（2）解：
．
8．(1)
(2)
【分析】本题考查了整式的加减．
（1）按照合并同类项法则进行计算即可；
（2）先去括号，再合并同类项即可．
熟练掌握去括号法则及合并同类项法则是解题的关键．注意：和是同类项， 和是同类项．
【详解】（1）
（2）
9．(1)
(2)
【分析】本题主要考查了整式加减运算；
（1）根据合并同类项法则进行计算即可；
（2）先去括号，然后再合并同类项即可；
解题的关键是熟练掌握去括号法则和合并同类项法则，准确计算．
【详解】（1）解：
；
（2）解：
．
10．
【分析】本题考查了整式的化简求值，掌握混合运算的运算顺序，先化简，再代入求值是解答本题的关键．
先去括号，再合并同类项，将整式化为最简，然后把的值代入，得到答案．
【详解】解：根据题意得：
，
当时，
原式
．
11．，
【分析】本题主要考查了整式的化简求值，先去括号，然后合并同类项，最后代值计算即可得到答案．
【详解】解：
，
当时，原式．
12．，
【分析】本题考查了整式加减的化简求值．正确的去括号、合并同类项是解题的关键．
先去括号，然后合并同类项可得化简结果，最后代值求解即可．
【详解】解：
将代入得，原式．
13．，．
【分析】本题考查了整式的加减混合运算以及化简求值，先去括号再合并同类项得，然后把，代入，即可作答．
【详解】解：
当，时
原式
．
14．(1)
(2)
【分析】（1）合并同类项可得的最简结果；
（2）若的值与y的取值无关，则，即可得出答案．
【详解】（1）解：
；
（2）解：，
∵的值与y的取值无关，
∴，
解得，
∴x的值为3．
【点睛】本题考查整式的加减，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．
15．(1)
(2)
【分析】(1)把，代入，化简得：；再把代入，即可．
(2) 把，代入，化简得，根据的值与无关，即可求出的值．
【详解】（1）∵；
∴
把代入
∴
（2）∵，
∴
∵的值与无关
∴
∴
【点睛】本题考查整式的加减，化简求值；熟练掌握整式的加减是解题的关键．
16．（1）；（2）3；（3）3
【分析】（1）根据3A﹣6B，先列式，再去括号，再合并同类项即可得到答案；
（2）把x＝﹣1，y＝2代入（1）中化简后的，从而可得答案；
（3）由3A﹣6B的取值与y无关，可得 从而可得答案.
【详解】解：（1） A＝2x2+3xy﹣2x﹣1，B＝x2+xy﹣1
；
（2）当x＝﹣1，y＝2时，
3A﹣6B
；
（3）3A﹣6B
而3A﹣6B的取值与y无关，则 即
3A﹣6B．
【点睛】本题考查的是整式加减运算中的化简求值，整式加减运算中整式的值与某字母无关，理解题意，准确列出代数式进行运算是解题的关键.
17．（1）；（2）；（3）
【分析】（1）先将化简得，再将，代入，即可得；
（2）将，代入，进行计算即可得；
（3），根据题意得，进行计算即可得．
【详解】解：（1），
将，时，
原式=
=
=；
（2）当，时，代入得：
原式=；
（3），
∵代数式的值与a无关，
∴
解得．
【点睛】本题考查了整式的加减—化简求值，解题的关键是掌握整式加减运算的运算法则．
18．(1)
(2)
【分析】本题主要考查了解一元一次方程，熟知解一元一次方程的步骤是解题的关键；
（1）按照去括号，移项，合并同类项，系数化为1的步骤求解即可；
（2）按照去分母，去括号，一小时，合并同类项，系数化为1的步骤解方程即可．
【详解】（1）解：
去括号得：，
移项得：，
合并同类项得：，
系数化为1得：；
（2）解：
去分母得：，
去括号得：，
移项得：，
合并同类项得：，
系数化为1得：．
19．(1)
(2)
【分析】（1）去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，据此求出方程的解即可．
（2）去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，据此求出方程的解即可．
【详解】（1）
（2）
【点睛】此题主要考查了解一元一次方程的方法，要熟练掌握解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1．
20．(1)
(2)
【分析】本题考查了一元一次方程的解法，正确掌握解一元一次方程的方法是解题的关键．
（1）根据移项、合并同类项、未知数的系数化为1的步骤求解即可．
（2）根据去分母、去括号、移项、合并同类项、未知数的系数化为1的步骤求解即可．
【详解】（1）
（2）
21．(1)
(2)
【分析】本题考查解一元一次方程，掌握解一元一次方程的步骤，是解题的关键．
（1）去括号，移项，合并，系数化1，解方程即可；
（2）去分母，移项，合并，系数化1，解方程即可．
【详解】（1）解：，
去括号，得：，
移项，合并，得：，
系数化1，得：；
（2），
去分母，得：，
移项，合并，得：，
系数化1，得：．
22．(1)
(2)
【分析】（1）先去括号，再移项、合并同类项, 然后系数化为即可求出，
（2）先去分母，去括号，再移项、合并同类项, 然后系数化为即可求出；
本题主要考查解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的步骤是解题的关键．
【详解】（1）去括号，得：，
移项、合并同类项，得：，
系数化为1，得：；
（2）去分母，得：，
去括号，得：，
移项、合并同类项，得：，
系数化为1，得：．
23．(1)
(2)
【分析】本题考查了一元一次方程的求解，掌握解方程的步骤是解题关键．
（1）将方程移项，合并同类项，系数化为1，即可求出结果；
（2）方程去分母，去括号，移项合并同类项，系数化为1，即可求出结果．
【详解】（1）解：，
移项，得：，
合并同类项得：，
解得：；
（2），
去分母，得：，
去括号，得：，
移项，合并同类项得：，
解得：．
24．(1)
(2)
【分析】本题主要考查解一元一次方程的能力
（1）分别移项、合并同类项、系数化为1即可得；
（2）分别去分母、合并同类项，即可得．
【详解】（1）解：解：，
移项，得：，
合并同类项，得：，
系数化为1，得：；
（2）解：
去分母，得：，
合并同类项，得：．
25．(1)
(2)
【分析】（1）移项，合并同类项，系数化成1即可；
（2）去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化成1即可．
【详解】（1）解：，
移项，得，
合并同类项，得，
系数化成1，得；
（2），
去分母，得，
去括号，得，
移项，得，
合并同类项，得，
系数化成1，得．
【点睛】本题考查了解一元一次方程，能正确根据等式的性质进行变形是解此题的关键．
