2023-2024学年人教版八年级上册期末综合复习
一、单选题
1．如图，已知 ， ， ，则 的度数是（ ）
A． B． C． D．
2．下列图形中，是轴对称图形的是（ ）
A． B．
C． D．
3．点 关于x轴对称的点的坐标为（ ）
A． B． C． D．
4．下列计算正确的是（ ）．
A． B． C． D．
5．等腰三角形一边上的高等于这条边的一半，那么顶角是（ ）
A．45° B．30°或90°
C．90°或150° D．30°或90°或150°
6．若 ， 的值为（ ）
A．11 B．15 C．39 D．53
7．如图，在等边△ABC中，D、E分别是BC、AC上的点，且AE=CD，AD、BE相交于F， BH⊥AD于H点，FH=3，EF=0.5，则AD的长为（ ）
A．6 B．6.5 C．7 D．7.5
8．如图，在锐角 中， ， ， 是 内的两点， 平分 ， ，若 ， ，则 的长度是（ ）
A． B． C． D．
9．如图，有A，B，C三种不同型号的卡片，每种各10张.A型卡片是边长为a的正方形，B型卡片是相邻两边长分别为a、b的长方形，C型卡片是边长为b的正方形.从中取出若干张卡片（每种卡片至少一张），把取出的这些卡片拼成一个正方形，所有符合要求的正方形的个数是（ ）
A．4 B．5 C．6 D．7
10．如图，在 中， 、 分别是 和 的平分线， 于P，交 于M， 于Q，交 于N， ， ， ， ，结论① ；② ；③ ；④ .其中正确的有（ ）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
二、填空题
11．若正多边形的内角和是540°，则该正多边形的一个外角为 .
12．若关于 的分式方程 有增根，则增根是 .
13．计算：的值为 .
14．如图， 分别是△ABC 的高和角平分线，且 ， 则 的度数为 ．
15．如图，过边长为3的等边△ABC的边AB上一点P，作PE⊥AC于E，Q为BC延长线上一点，当PA=CQ时，连接PQ交AC边于D，则DE的长为
三、计算题
16．化简求值：（1﹣ ）÷ ，从x的值：0，1，2中选一个代入求值．
17．计算：
（1）
（2）
四、解答题
18．已知，如图，∠1＝∠2，∠C＝∠D，BC＝BD，求证： ABD≌ EBC.
19．解分式方程 时产生增根，求k的值．
20．已知：等边△ABC，CE∥AB，D为BC上一点，且∠ADE=60°，求证：△ADE是等边三角形.
21．如图，在正方形中，，是边上任意一点，是延长线上一点，连接，作，使，过点作于点，连接，，交边于点，连接．
（1）求证：；
（2）证明：．
（3）判断线段，与之间的数量关系，并证明你的结论．
22．我们知道，一般的数学公式、法则、定义可以正向运用，也可以逆向运用．对于“同底数幂的乘法”“幂的乘方”“积的乘方”这几个法则的逆向运用表现为，，（m，n为正整数）．
请运用这个思路和幂的运算法则解决下列问题：
（1）已知，请把用“<”连接起来： ．
（2）若，求的值．
（3）计算：．
23．已知分式方程，由于印刷问题，有一个数“▲”看不清楚．
（1）若“▲”表示的数为6，求分式方程的解；
（2）小华说“我看到答案是原分式方程的解为”，请你求出原分式方程中“▲”代表的数．
