2023-2024年人教版七年级上册数学期末复习：规律探索专题训练
一、单选题
1．用长度相同的木棍按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案用了9根木棍，第②个图案用了14根木棍，第③个图案用了19根木棍，第④个图案用了24根木棍，…，按此规律排列下去，则第⑩个图案用的木棍根数是（ ）
A．39 B．44 C．49 D．54
2．某服饰的花边均是由若干个基础图形组成的有规律的图案：第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，第3个图案由10个基础图形组成，…，如图，按此规律排列下去，第7个图案中的基础图形的个数为（ ）
A．28 B．25 C．22 D．19
3．按一定规律排列的单项式：，第个单项式是（ ）
A． B．
C． D．
4．脸面图案按一定的规律依次旋转形成下面排列，则第2024个图案是（ ）
A． B． C． D．
5．用黑白棋子按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案中有黑色棋子7颗，第②个图案中有黑色棋子10颗，第③个图案中有黑色棋子13颗，依照此规律排列下去，则第⑩个图案中有黑色棋子（ ）
A．28颗 B．31颗 C．34颗 D．37颗
6．探索规律：观察下面的一列单项式：、…，根据其中的规律得出的第8个单项式是（ ）
A． B． C． D．
7．将一些完全相同的“●”按如图所示的规律摆放，第1个图形有6个“●”，第2个图形有10个“●”，第3个图形有14个“●”，……按此规律，则第666个图形中“●”的个数是（ ）
A．2688 B．2668 C．2666 D．2664
8．如图，下面图形是用棋子按照一定规律摆成的，按照这种摆法，第个图形中共有棋子（ ）
A．枚 B．枚 C．枚 D．枚
二、填空题
9．如图，将正整数按此规律排列成数表，则2023分布在表中的第 行，第 列．
10．将字母C、H按如图所示拼图，第1图中有4个H，第2图中有6个H，第3图中有8个H，若按此规律拼图，则第2023图中字母H的个数为 ．
11．如图是一组有规律的图案，它们是由边长相同的小正方形组成的，其中部分小正方形涂有阴影，依此规律，第个图案中涂有阴影的小正方形个数为 （结果化成最简）．
12．观察一列数：，…，按此规律，这一列数的第2023个数为 ．
13．如图，填在各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律，m的值是 ，n的值是
14．找规律，并按规律填上第5个数：，，， ．
15．观察下列“蜂窝图”，按照这样的规律，则第37840个图案中的“”的个数是 ．
16．如图所示的图形都是由完全相同的小梯形按一定规律组成的．如果第1个图形的周长为5，那么第3个图形的周长为 ，第n个图形的周长为 ．（用含n的代数式表示）
三、解答题
17．如图是用大小相等的小五角星按一定规律拼成的一组图案，第个图案中有颗五角星，第个图案中有颗五角星，第个图案中有颗五角星，…，请根据你的观察完成下列问题．
(1)根据上述规律，分别写出第个图案和第个图案中小五角星的颗数；
(2)按如图所示的规律，求出第个图案中小五角星的颗数；（用含的代数式表示）
(3)第个图案中有多少颗五角星？
18．将一些数排列成下表：
第1列 第2列 第3列 第4列
第1行 3 4 5 12
第2行 6 8 10 16
第3行 9 12 15 20
根据上表规律解答：
(1)第4行第1列的数是 ；
(2)25所在的行和列是 ；
(3)小明所在的学习小组发现：第行中的4个数中有2个数相同，试探究是多少？
19．已知且n为自然数，可写成n个连续奇数的和，即
……
(1)按上述规律；______，写成奇数和时，最大奇数为______；
(2)按上述规律：可写成连续奇数和的形式是______；
(3)应用上面规律求：
20．观察下列各式：
；
；
；
；
(1)用你发现的规律填空： ；
(2)计算： ；（直接写出结果）
(3)计算：（写出计算过程）．
参考答案：
1．D
2．C
3．D
4．D
5．C
6．D
7．C
8．D
9． 64 7
10．4048
11．
12．
13． 3 512或/或512
14．
15．
16． 11 /
17．(1)第个图案有颗小五角星，第个图案有颗小五角星
(2)颗
(3)颗
18．(1)12
(2)5和3
(3)是8
19．(1)；；
(2)；
(3)
20．(1)
(2)
(3)，计算过程见解析
答案第1页，共2页
