2023-2024学年安徽省八年级上学期阶段性练习（三）
数学（北师大版）参考答案及评分标准
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）
1.C2.C3.C4.B5.A6.D7.B8.C9.D
10.B【解析】设点P(x,x十4)，则PC=x十4，OC=一x,∴.PC+OC=4,∴.△PCO的周长
为4十OP,当OP⊥AB于点P时，OP最小，即△PCO的周长最小，，一次函数y=x十4
的图象与x轴交于点A,与y轴交于点B,.当x=0时，y=4,当y=0时，x=一4，
,.A(-4,0),B(0,4).在Rt△AOB中，OA=OB=4,由勾股定理得AB=√OA十OB=
V军+=4V.又：Sms=0A.0B=2AB,0P,4X4=4VE0P,∴OP=2vE
∴.C△o=PC+OC+OP=4+2V2
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）
11.112.213.y=-2x-1
14.(1)4(2分)(2)2(3分
【解析11)：点A(c,3)是和谐点”.a-1=6,名+1=3，解得6=4.又：2a-6=6,
.a=5,.c=a-1=5一1=4.(2)解方程组
x十y=4,
得
x-y=2m,
x=2十m片点B(x,y)是
y=2-m.
a一1=2+m,
和谐点”多+1=2-m
解得a=m十3，
b=2-21.
又：2a-b=6,.2(m+3)-(2-2m)=6,
∴m=号…当m=2时，点B(xy)是“和谐点”
三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
15.解：原式=1十3一2一1…
(4分)
=1.
(8分)
16.解：(1)如图，△ABC即为所求.
……………(4分)
(2)由图可知，S△ABc=3X3-
×2X8-号×3x1-
×2×1=9-3--1=2
3
4
………(8分)
Ci
B
45413210123451
-4
【2023-2024学年安徽省八年级上学期阶段性练习（三）·数学（北师大版）参考答案第1页（共4页）】
四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
17.解：如图，连接AC
D
,∠B=90°，AB=BC=2,
∴.AC=WAB2十BC=2V2,∠BAC=45°.…
(4分
又CD=3,DA=1,
..AC2+DA2=8+1=9.CD2=9,AC2+DA2=CD2,
B
.△ACD是直角三角形，∠CAD=90°，
,.∠DAB=∠BAC+∠CAD=45°十90°=135.…(8分)
18.解：1)甲班的平均分为写×(85+91+88)=88（分），
乙班的平均分为号×(90+84+87)=87（分）.
88>87,.甲班将获胜。………(4分)
(2)甲班的平均分为85X5+91X3+88X2-87.4(分)，
5+3+2
乙班的平均分为90X5+84X3十87X2=87.6(分).
5+3+2
,87.487.6,。乙班将获胜.……
(8分)
五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）
19.解：(1)a,b,c是△ABC的三边长，
'.a-b
.a-b-c<0,b-c-a<0,b十c-a>0,
.a-6-c+b-c-a+6+c-al
=-(a-b-c)-(b-c-a)+b+c-a
=-a+6+c-b+c+a+8+c-a
=-十b十30，……(5分)
(2)(2a-b-4)2+|a-2b+7|+(c-7)2=0,
(2a-b-4=0,
a=5,
∴.a-26+7=0,解得b=6,
c-7=0,
c=7,
.a十b十c=5+6+7=18,
△ABC的周长为18.…
…(10分)
20.解：(1)设直线AB的表达式为y=kx+b.
将点A(一8,0)，B(0,6)代入y=x十b,
得，8k十6=0·每
解得
-
b=6,
∴.直线AB的表达式为y=
3
4T十6.…(4分)
(2)点A(-8,0),B(0,6),
.OA=8,OB=6.
在Rt△AOB中，由勾股定理得AB=√OA2十OB2=10.·(6分)
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数学（北师大版）
注意事项：
1.数学试卷满分150分，考试时间为120分钟。
2.本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分，“试题卷”共4页，“答题卷”共6页。
3.请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题无效。
4,考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回。
r
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分，每小题都给出A,B,C,D四个选项，
國
其中只有一个是符合题日要求的)
毆
1L实数0.618-尽0，-号2x中，无理数的个数是
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
知
2.二次根式√a一2中a的取值范围是
的
A.a>2
B.a≠2
C.a≥2
D.a≥0
3.下列各组数中，是勾股数的是
长
A.0.3,0.4,0.5
B.1,√2w3
C.8,15,17
D.5,10,13
拟
3m+n=6,
K
4.已知二元一次方程组
则2m一n的值是
(
m-3n=3,
A-号
R号
C.-9
D.9
5.已知点M(a-1,b+2)与点N(b-4,2a+1)关于y轴对称，则点A(a,b)在
(
柄
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
6.下列计算正确的是
(
1脚
出
A.√（-3)=-3
B.4√2-3√2=1
C.√2+√5=√5
D.22
=√②
7.某学校规定学生的学期综合成绩满分为100分，将平时成绩、期中成绩、期末成绩按2：4：4
的比例计算综合成绩.小欢同学本学期的三项成绩（百分制）分别为95分、90分、85分，则
小欢同学本学期的综合成绩是
()
A.87分
B.89分
C.90分
D.92分
8.2023年9月26日，第十四届中国（合肥）国际园林博览会正式开幕，吉样物“小喜”因其灵
动可爱的形象受到了大家的喜爱.为了提高销量，某店家推出了吉样物套装礼盒，一个套
装礼盒里包含】个吉样物玩偶和2个钥匙扣.已知一个玩偶的进价为60元，一个钥匙扣
补
的进价为20元，该店家计划用5000元购进一批玩偶和钥匙扣，使得刚好配套.设购进x
个玩偶，y个钥匙扣，则下列方程组正确的是
()
/r=2y,
1x=2y,
A.
B.
160x+20y=5000
20.x+60y=5000
2r=y,
D.
2x=y,
60x+20y=5000
20x+60y=5000
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