专题10 做功和机械能
考点总结
考点一、功
1.功：作用在物体上的力，使物体在力的方向上通过了一段距离，我们就说这个力对这个物体做了功。
要点诠释：
（1）做功的两个必要因素是：作用在物体上的力；在力的方向上通过的距离。
（2）物体在力的方向上通过了一段距离是指距离与力具有同向性和同时性。
（3）不做功的三种情况：①物体受力，但物体没有在力的方向上通过距离，此情况叫“劳而无功”。②物体移动了一段距离，但在此运动方向上没有受到力的作用(如物体因惯性而运动)，此情况叫“不劳无功”。③物体既受到力，又通过一段距离，但两者方向互相垂直(如起重机吊起货物在空中沿水平方向移动)，此情况叫“垂直无功”。
（4）公式：W＝Fs，
（5）单位： 焦耳(J)，。
（6）功的原理：使用任何机械都不省功。
考点二、功率：
1.物理学中，为了表示做功的快慢而建立起功率的概念。
要点诠释：
（1）物理意义：表示物体做功的快慢。
（2）定义：功与做功所用时间之比叫做功率。
（4）定义式：；
（5）国际单位：瓦特，简称瓦，符号W；常用单位还有千瓦（kW）、毫瓦（mW）等等。
1kW=1000W，1W=1000mW，1W=1J/s
（6）推导公式： 。
2．动能：物体由于运动而具有的能，叫做动能；动能的大小与质量和速度有关。物体的速度越大，质量越大，则它的动能越大。
要点诠释：
（1）一切运动的物体都有动能。
（2）动能是“由于运动”这个原因而产生的，一定不要把它理解成“运动的物体具有的能量叫动能”。例如在空中飞行的飞机，不但有动能而且还具有其它形式的能量。
3．重力势能：物体由于高度所决定的能，叫做重力势能；重力势能的大小与质量和高度有关。物体的质量越大，被举得越高，则它的重力势能越大。
要点诠释：
（1）一切被举高的物体都有重力势能。
（2）重力势能是“被举高”这个原因而产生的，一定不要把它理解成“被举高的物体具有的能量叫重力势能”。例如在空中飞行的飞机，不但有重力势能而且还具有其它形式的能量。
4．弹性势能：物体由于发生弹性形变而具有的能量，叫做弹性势能；弹性势能的大小与弹性形变的程度有关。
要点诠释：
（1）一切发生弹性形变的物体都有弹性势能。
（2）弹性势能是“由于发生弹性形变”这个原因而产生的，一定不要把它理解成“发生弹性形变的物体具有的能量叫弹性势能”。
5.机械能：动能、重力势能和弹性势能统称为机械能。
（1）在一定的条件下，动能和重力势能之间可以相互转化。如将一块小石块，从低处抛向高处，再从高处下落的过程中，先是动能转化为重力势能后，后来又是重力势转化为动能。
（2）在一定的条件下，动能和弹性势能之间可以相互转化。如跳板跳水运动员，在起跳的过程中，压跳板是动能转化为弹性势能，跳板将运动员反弹起来是弹性势能转化为动能。
（3）机械能守恒。如果一个过程中，只有动能和势能相互转化，机械能的总和就保持不变。这个规律叫做机械能守恒。
考点突破
一、单选题
1．如图所示，滑板运动员从高处沿坡道加速下滑的过程中，运动员的（ ）
A．动能减小 B．重力势能增大 C．动能不变 D．重力势能减小
2．2021年5月15日，天问一号巡视器利用降落伞和反推火箭在火星表面减速着陆，环绕器仍在环绕火星运动，下列说法正确的是（ ）
A．环绕器的帆板利用的太阳能是不可再生能
B．环绕器是通过超声波向地面发送信息的
C．巡视器在火星表面减速着陆时，机械能不变
D．巡视器在火星表面减速着陆时，势能减小，动能减小
3．如图所示，摆球由A点静止释放，经过最低点O到达B点，A、B两点等高。关于摆球，下列说法中正确的是（ ）
A．从A点到B点的过程中机械能守恒
B．在B点时处于平衡状态
C．在O点时重力势能最大
D．从A点到O点动能转化为重力势能
4．下列有关中学生的估测符合实际的是（ ）
A．眨眼一次的时间约为3s
B．正常步行的速度约为1.4km/h
C．游泳时受到的浮力约为500N
D．完成一次引体向上做的功约为2000J
5．跳伞运动员从高空跳下后沿直线向下做加速运动降落伞打开后开始减速，落地前运动员的速度已减至安全值且保持不变，若把运动员和降落伞作为一个整体进行研究，则（ ）
A．加速运动时动能转化为重力势能
B．减速运动时所受的阻力大于重力
C．匀速直线运动时机械能保持不变
D．整个过程中所受的阻力保持不变
二、填空题
6．2021年5月29日，搭载着天舟二号货运飞船的长征七号遥三运载火箭，在我国文昌航天发射场成功升空，在火箭发射升空过程中，火箭的动能将_______（选填“变大”、“变小”或“不变”）；若以地面为参照物，该火箭是________的。
7．用定滑轮匀速提升质量为10kg的物体，所用的拉力为110N，物体在2s内升高0.5m，此过程中的有用功是______J，定滑轮的机械效率是______%，拉力的功率是______W。（g取10N/kg）
8．人骑电动自行车下坡时重力势能_______（选填“增大”、“减小”或“不变”）。到达坡底后在水平路面上匀速骑行过程中，机械能________（选填“增大”、“减小”或“不变”）。刹车后很快停了下来，发现刹车片很烫，这是通过________的方式改变刹车片的内能。
9．小明用20N的水平推力，将重为150N的购物车沿水平地面向前推动了10m，在此过程中，推力对购物车做功___________J，支持力对购物车做功___________J。
10．小明对所学的一些物理量进行归纳，请你帮他补全空格处的内容，第（1）、（3）两空只需填个物理量名称______、______、______。
三、实验题
11．小明探究“重力势能与重物质量和下落高度的关系”，如图所示，重物质量m＜M。
实验步骤 ABC
具体操作
实验现象
（1）让重物自由下落到平放在细沙表面的小桌上，通过观察桌腿下陷的深度判断 ______（小桌/重物）的重力势能大小；
（2）由实验步骤 ______和______，可判断重力势能的大小和重物下落高度的关系；
（3）小明认为由实验步骤B和C，可判断重力势能的大小和重物质量的关系，该观点 ______（正确/错误），理由是 ______。
12．用如图的装置探究动能大小与哪些因素有关。让小车从斜面顶部由静止开始下滑，撞击置于水平面上的木块。
（1）实验时用木块被撞击后移动的______来反映小车动能大小。
（2）让装有钩码的小车和未装钩码的小车分别从斜面顶部由静止开始下滑，小车运动到水平面上时的速度大小______（选填“相等”或“不等”），装有钩码的小车将木块推得较远，这说明动能的大小与物体的______有关。
13．篮球运动员传球时，篮球撞击地面后能准确反弹到远处队友手中，小明觉得好奇：篮球撞击地面后，反弹方向与哪些因素有关呢与同学讨论后，他们觉得可以用弹性小球代替篮球，对小球撞击水平地面后的反弹方向进行探究，并提出了三种猜想。
猜想1：与小球撞击地面前是否旋转有关；
猜想2：与小球撞击地面时的入射方向有关；
猜想3：与地面的粗糙程度有关。
（1）对于猜想1，联想到旋转的乒乓球打到球台后，反弹的路线发生明显变化，由此判断猜想1是______的；
（2）为验证猜想2和3，同学们设计了如图甲所示的装置，每次都让弹性小球从压缩了相同长度的弹簧的下端，由静止弹出并撞击地面，分别改变地面的粗糙程度和小球的入射方向与地面的夹角α，测出小球撞击地面后的反弹方向与地面的夹角β，记录数据如下表。
夹角α 20.0° 30.0° 45.0° 60.0° 70.0°
夹角β 玻璃地面 25.5° 34.7° 49.2° 63.5° 72.8°
木板地面 28.6° 37.3° 51.6° 65.4° 74.1°
水泥地面 30.9° 39.2° 53.9° 67.5° 76.6°
①对猜想2，分析数据可得β与α的定性关系是：______，说明该猜想是正确的；
②对猜想3，小虎认为：表中α一定时，各次测得的β不等，这是由测量误差引起的，所以猜想3是错误的。同学们不赞成小虎的观点，理由是______；
（3）用每隔s曝光一次的频闪照相机拍摄到某次小球从地面O位置反弹至D位置的照片，如图乙所示。
①用毫米刻度尺测出图乙中小球在O、D两位置时球心间距为______cm；小球上标有“直径4cm”字样，请估测小球从O运动至D的平均速度为______m/s；
②小球是从图乙中的______（选填“A”、“B”或“C”）位置开始入射的；
（4）同学们分析，当α一定时，地面越光滑，β值与α越接近，由此推理，如果地面没有摩擦，则β与α应相等，请写出一个用此思想方法研究问题的实例______。
四、综合题
14．阅读文，回答文后问题。
航速优化
化石燃料的广泛应用加快了人类文明的进程，但同时也污染了环境.因为大量燃烧化石燃料使大气中CO2浓度增加，引起温室效应而导致全球变暖。人们意识到环境保护的重要性，开始从各个方面着手减少碳排放．
船舶航行大多使用柴油发动机，航行时受到的阻力通常和航行速度的平方成正比。降低航速可以大大减小航行阻力，发动机对推进设备做功的功率即推进功率就会大大减小，从而减少燃油消耗。但航速不是越小越好，因为船舶航行过程中除了推进设备，还有其他辅助设备工作，需要发动机做功。航速减小后，一段航程所需的航行时间就会延长，虽然推进功减少，但辅助功增加了。发动机要做的功包括推进功和辅助功两部分。航速优化就是要找到适合的航速，使发动机做的总功减少，达到节能减排的目的。
（1）在柴油发动机的工作循环中，排出CO2等气体的冲程是______ ；
A．吸气冲程 B．压缩冲程
C．做功冲程 D．排气冲程
（2）若船舶以速度匀速直线航行，航行时受到的阻力为f=kv2（k为常量），则理想情况下，推进功率和速度的关系为P推=______；
（3）某船舶航行时，每公里航程的推进功、辅助功和航速的关系如图所示，则最省油的航速约为______m/s；
（4）若题（3）中船舶的最大航速为10m/s，柴油发动机的效率为40%，柴油的热值为4.3×107J/kg。则航速从最大航速降低到最省油航速，每公里航程少消耗柴油______kg。
五、计算题
15．）如图所示，工人用滑轮组将重为400N的重物从井底匀速吊起2m用时为8s，工人所用拉力F为250N，求：
（1）滑轮组的机械效率；
（2）拉力F的功率。
参考答案：
1．D
【解析】
加速下滑的过程中，高度变小，重力势能减小，速度增大，动能变大，故ABC不符合题意，D符合题意。
故选D。
2．D
【解析】
A．太阳能是取之不尽用之不竭的，是可再生能，故A错误；
B．真空不能传声，但电磁波可以在真空中传播，所以，环绕器通过电磁波将信息传回地面控制中心，故B错误；
CD．巡视器在减速着陆时，速度变小，动能变小，高度变小，重力势能变小，即机械能减小，故C错误，D正确。
故选D。
3．A
【解析】
A．因为A、B两点等高，可知小球在摆动过程中机械能没有损耗，即机械能守恒，故A正确；
B．小球摆到B点时，受到非平衡力的作用，处于非平衡状态，故B错误；
C．在O点时为最低点，高度最低，而质量不变，所以在O点时重力势能最小，故C错误；
D．小球从A点到O点的过程中，质量不变，高度减小，速度增大，是将重力势能转化为动能，故D错误。
故选A。
4．C
【解析】
A．眨一次眼的时间约是十分之一秒，故A不符合题意；
B．正常步行的速度约为1m/s，合3.6km/h，故B不符合题意；
C．人体重约500N，人密度与水相当，可认为悬浮在水中，浮力与重力相等，因此游泳时受到的浮力约为500N，故C符合题意；
D．人体重约500N，完成一次引体向上，上升高度为手臂长，约0.6m，因此做的功约为
故D不符合题意。
故选C。
5．B
【解析】
A．加速运动时重力势能转化为动能，故A不符合题意；
B．减速运动时，速度变小，阻力大于动力，所以，所受的阻力大于重力，故B符合题意；
C．匀速直线运动时，动能不变，重力势能变小，机械能变小，故C不符合题意；
D．整个过程中，先做加速运动，后做减速运动，最后做匀速运动，所受的阻力在发生改变，故D不符合题意。
故选B。
6． 变大 运动
【解析】
[1]火箭发射升空的过程中，加速向上运动，速度变大，所以动能增大。
[2]若以地面为参照物，该火箭位置改变，是运动的。
7． 50 90.91 27.5
【解析】
[1]有用功是
W有=Gh=mgh=10kg×10N/kg×0.5m=50J
[2]因为是定滑轮，所以总功为
W总=Fh=110N×0.5m=55J
则机械效率是
η=90.91%
[3]拉力的功率是
8． 减小 不变 做功
【解析】
[1]人骑电动自行车下坡时，质量不变，高度减小，重力势能减小。
[2]到达坡底后在水平路面上匀速骑行过程中，质量不变，速度不变，动能不变，机械能不变。
[3]刹车后很快停了下来，发现刹车片很烫，摩擦生热，通过做功的方式改变物体的内能。
9． 200 0
【解析】
[1]推力对购物车做功
W=Fs=20N×10m=200J
[2]支持力的方向竖直向上，没有在支持力的方向上移动距离，所以支持力对购物车不做功，做功为零。
10． 质量 物质 功率
【解析】
（1）[1]质量是物体的一种属性，不随物体位置、形状、状态及温度而变化。
（2）[2]密度和比热容是物质的一种特性。
（3）[3]功率表示物体做功快慢的物理量。
11． 重物 A B 错误 没有控制两个重物下落的高度相同
【解析】
（1）[1]此实验探究的是重物重力势能与质量和高度的关系，根据转换法的思想可知，通过观察桌腿下陷的深度可以判断重物重力势能的大小。
（2）[2][3]判断重力势能的大小和重物下落高度的关系，根据控制变量法的思想可知，需要控制重物的质量相等，改变重物下落的高度，所以选择步骤AB。
（3）[4][5]观察步骤BC可知，重物的质量和下落的高度都不同，所以无法去判断重力势能的大小和重物质量的关系，根据控制变量法可知，若要研究重力势能的大小和重物质量的关系，需要控制两个重物的下落高度相同，来进行实验。
12． 距离 相等 质量
【解析】
（1）[1]通过木块运动距离大小来反映小车动能大小，木块运动距离越远，小车具有动能越大。
（2）[2][3]因为从斜面顶部由静止开始下滑，所以达到底部速度相同，装有钩码的小车质量大，将木块推得较远，说明速度相同时动能的大小与物体的质量有关。
13． 正确 当地面的粗糙程度一定时，小球的入射方向与地面的夹角α越大，小球撞击地面后的反弹方向与地面的夹角β就越大 见解析
32.00 3.2 B 探究阻力对物体运动的影响
【解析】
（1）[1] 旋转的乒乓球打到球台后，反弹的路线发生明显变化，说明小球撞击水平地面后的反弹方向与小球撞击地面前是否旋转有关，由此判断猜想1是正确的。
（2）①[2]由表中数据可知，当地面的粗糙程度一定时，小球的入射方向与地面的夹角α越大，小球撞击地面后的反弹方向与地面的夹角β就越大，由此验证猜想2是正确的。
②[3]如果是由误差引起的，则不管地面的的粗糙程度如何变化，小球撞击地面后的反弹方向与地面的夹角β可能偏大也可能偏小，但分析表中数据发现，当小球的入射方向与地面的夹角α一定时，接触面越粗糙，小球撞击地面后的反弹方向与地面的夹角β越大，说明β是受接触面粗糙程度的影响，而不是误差造成的。
（3）①[4]图中O、D两位置球心间距离大约是8个小球的直径，小球直径4cm，所以O、D两位置球心间距离
因为用毫米刻度尺测量，估读到分度值的下一位，故数据记录为32.00cm。
[5]小球从O运动到D位置过程被记录的4次，这个过程所用时间
从O运动至D的平均速度
②[6]分析表中数据可知，小球的入射方向与地面的夹角α始终小于小球撞击地面后的反弹方向与地面的夹角β，由此判断小球是从图乙中B位置开始入射的。
（4）[7]探究阻力对物体运动的影响时发现，水平面越光滑，小车受到的阻力越小，小车在水平面上运动的距离越远，由此推理，如果水平面绝对光滑，小车受到的阻力为零，小车将做匀速直线运动，这个实例也用到了科学推理的方法。
14． D kv3 6 26.2
【解析】
（1）[1]在柴油发动机的工作循环中，排出CO2等气体，把废气排出气缸，属于排气冲程，故选D。
（2）[2]若船舶以速度匀速直线航行，牵引力和阻力是平衡力，由二力平衡得到牵引力
F=f= kv2
推进功率
P=Fv= kv2v=kv3
（3）[3]发动机要做的功包括推进功和辅助功两部分。航速优化就是要找到适合的航速，使发动机做的总功减少，达到节能减排的目的，由图可知，当航速为6m/s时，推进功和辅助功之和最小，则最省油的航速约为6m/s。
（4）[4]船舶的最大航速为10m/s，由图可知，发动机做的功为
W1=W辅助1+W推进1=3.5×108J+8×108J=11.5×108J
燃料燃烧放出的热量
每公里航程消耗柴油
≈66.9kg
每公里航程少消耗柴油，发动机做的功为
W2=W辅助2+W推进2=2×108J+5×108J=7×108J
燃料燃烧放出的热量
每公里航程消耗柴油
≈40.7kg
航速从最大航速降低到最省油航速，每公里航程少消耗柴油
Δm=m1-m2=66.9kg-40.7kg=26.2kg
15．（1）80%；（2）125W
【解析】
解：（1）由图可知，滑轮组的有效绳子段数为n=2，则滑轮组的机械效率为
η=80%
（2）绳子自由端移动的距离为
s=nh=2×2m=4m
拉力F做的功为
W=Fs=250N×4m=1000J
则拉力F的功率为
P=125W
答：（1）滑轮组的机械效率为80%；
（2）拉力F的功率为125W。专题10 做功和机械能
考点总结
考点一、功
1.功：作用在物体上的力，使物体在力的方向上通过了一段距离，我们就说这个力对这个物体做了功。
要点诠释：
（1）做功的两个必要因素是：作用在物体上的力；在力的方向上通过的距离。
（2）物体在力的方向上通过了一段距离是指距离与力具有同向性和同时性。
（3）不做功的三种情况：①物体受力，但物体没有在力的方向上通过距离，此情况叫“劳而无功”。②物体移动了一段距离，但在此运动方向上没有受到力的作用(如物体因惯性而运动)，此情况叫“不劳无功”。③物体既受到力，又通过一段距离，但两者方向互相垂直(如起重机吊起货物在空中沿水平方向移动)，此情况叫“垂直无功”。
（4）公式：W＝Fs，
（5）单位： 焦耳(J)，。
（6）功的原理：使用任何机械都不省功。
考点二、功率：
1.物理学中，为了表示做功的快慢而建立起功率的概念。
要点诠释：
（1）物理意义：表示物体做功的快慢。
（2）定义：功与做功所用时间之比叫做功率。
（4）定义式：；
（5）国际单位：瓦特，简称瓦，符号W；常用单位还有千瓦（kW）、毫瓦（mW）等等。
1kW=1000W，1W=1000mW，1W=1J/s
（6）推导公式： 。
2．动能：物体由于运动而具有的能，叫做动能；动能的大小与质量和速度有关。物体的速度越大，质量越大，则它的动能越大。
要点诠释：
（1）一切运动的物体都有动能。
（2）动能是“由于运动”这个原因而产生的，一定不要把它理解成“运动的物体具有的能量叫动能”。例如在空中飞行的飞机，不但有动能而且还具有其它形式的能量。
3．重力势能：物体由于高度所决定的能，叫做重力势能；重力势能的大小与质量和高度有关。物体的质量越大，被举得越高，则它的重力势能越大。
要点诠释：
（1）一切被举高的物体都有重力势能。
（2）重力势能是“被举高”这个原因而产生的，一定不要把它理解成“被举高的物体具有的能量叫重力势能”。例如在空中飞行的飞机，不但有重力势能而且还具有其它形式的能量。
4．弹性势能：物体由于发生弹性形变而具有的能量，叫做弹性势能；弹性势能的大小与弹性形变的程度有关。
要点诠释：
（1）一切发生弹性形变的物体都有弹性势能。
（2）弹性势能是“由于发生弹性形变”这个原因而产生的，一定不要把它理解成“发生弹性形变的物体具有的能量叫弹性势能”。
5.机械能：动能、重力势能和弹性势能统称为机械能。
（1）在一定的条件下，动能和重力势能之间可以相互转化。如将一块小石块，从低处抛向高处，再从高处下落的过程中，先是动能转化为重力势能后，后来又是重力势转化为动能。
（2）在一定的条件下，动能和弹性势能之间可以相互转化。如跳板跳水运动员，在起跳的过程中，压跳板是动能转化为弹性势能，跳板将运动员反弹起来是弹性势能转化为动能。
（3）机械能守恒。如果一个过程中，只有动能和势能相互转化，机械能的总和就保持不变。这个规律叫做机械能守恒。
考点突破
一、单选题
1．如图所示，滑板运动员从高处沿坡道加速下滑的过程中，运动员的（ ）
A．动能减小 B．重力势能增大 C．动能不变 D．重力势能减小
2．2021年5月15日，天问一号巡视器利用降落伞和反推火箭在火星表面减速着陆，环绕器仍在环绕火星运动，下列说法正确的是（ ）
A．环绕器的帆板利用的太阳能是不可再生能
B．环绕器是通过超声波向地面发送信息的
C．巡视器在火星表面减速着陆时，机械能不变
D．巡视器在火星表面减速着陆时，势能减小，动能减小
3．如图所示，摆球由A点静止释放，经过最低点O到达B点，A、B两点等高。关于摆球，下列说法中正确的是（ ）
A．从A点到B点的过程中机械能守恒
B．在B点时处于平衡状态
C．在O点时重力势能最大
D．从A点到O点动能转化为重力势能
4．下列有关中学生的估测符合实际的是（ ）
A．眨眼一次的时间约为3s
B．正常步行的速度约为1.4km/h
C．游泳时受到的浮力约为500N
D．完成一次引体向上做的功约为2000J
5．跳伞运动员从高空跳下后沿直线向下做加速运动降落伞打开后开始减速，落地前运动员的速度已减至安全值且保持不变，若把运动员和降落伞作为一个整体进行研究，则（ ）
A．加速运动时动能转化为重力势能
B．减速运动时所受的阻力大于重力
C．匀速直线运动时机械能保持不变
D．整个过程中所受的阻力保持不变
二、填空题
6．2021年5月29日，搭载着天舟二号货运飞船的长征七号遥三运载火箭，在我国文昌航天发射场成功升空，在火箭发射升空过程中，火箭的动能将_______（选填“变大”、“变小”或“不变”）；若以地面为参照物，该火箭是________的。
7．用定滑轮匀速提升质量为10kg的物体，所用的拉力为110N，物体在2s内升高0.5m，此过程中的有用功是______J，定滑轮的机械效率是______%，拉力的功率是______W。（g取10N/kg）
8．人骑电动自行车下坡时重力势能_______（选填“增大”、“减小”或“不变”）。到达坡底后在水平路面上匀速骑行过程中，机械能________（选填“增大”、“减小”或“不变”）。刹车后很快停了下来，发现刹车片很烫，这是通过________的方式改变刹车片的内能。
9．小明用20N的水平推力，将重为150N的购物车沿水平地面向前推动了10m，在此过程中，推力对购物车做功___________J，支持力对购物车做功___________J。
10．小明对所学的一些物理量进行归纳，请你帮他补全空格处的内容，第（1）、（3）两空只需填个物理量名称______、______、______。
三、实验题
11．小明探究“重力势能与重物质量和下落高度的关系”，如图所示，重物质量m＜M。
实验步骤 ABC
具体操作
实验现象
（1）让重物自由下落到平放在细沙表面的小桌上，通过观察桌腿下陷的深度判断 ______（小桌/重物）的重力势能大小；
（2）由实验步骤 ______和______，可判断重力势能的大小和重物下落高度的关系；
（3）小明认为由实验步骤B和C，可判断重力势能的大小和重物质量的关系，该观点 ______（正确/错误），理由是 ______。
12．用如图的装置探究动能大小与哪些因素有关。让小车从斜面顶部由静止开始下滑，撞击置于水平面上的木块。
（1）实验时用木块被撞击后移动的______来反映小车动能大小。
（2）让装有钩码的小车和未装钩码的小车分别从斜面顶部由静止开始下滑，小车运动到水平面上时的速度大小______（选填“相等”或“不等”），装有钩码的小车将木块推得较远，这说明动能的大小与物体的______有关。
13．篮球运动员传球时，篮球撞击地面后能准确反弹到远处队友手中，小明觉得好奇：篮球撞击地面后，反弹方向与哪些因素有关呢与同学讨论后，他们觉得可以用弹性小球代替篮球，对小球撞击水平地面后的反弹方向进行探究，并提出了三种猜想。
猜想1：与小球撞击地面前是否旋转有关；
猜想2：与小球撞击地面时的入射方向有关；
猜想3：与地面的粗糙程度有关。
（1）对于猜想1，联想到旋转的乒乓球打到球台后，反弹的路线发生明显变化，由此判断猜想1是______的；
（2）为验证猜想2和3，同学们设计了如图甲所示的装置，每次都让弹性小球从压缩了相同长度的弹簧的下端，由静止弹出并撞击地面，分别改变地面的粗糙程度和小球的入射方向与地面的夹角α，测出小球撞击地面后的反弹方向与地面的夹角β，记录数据如下表。
夹角α 20.0° 30.0° 45.0° 60.0° 70.0°
夹角β 玻璃地面 25.5° 34.7° 49.2° 63.5° 72.8°
木板地面 28.6° 37.3° 51.6° 65.4° 74.1°
水泥地面 30.9° 39.2° 53.9° 67.5° 76.6°
①对猜想2，分析数据可得β与α的定性关系是：______，说明该猜想是正确的；
②对猜想3，小虎认为：表中α一定时，各次测得的β不等，这是由测量误差引起的，所以猜想3是错误的。同学们不赞成小虎的观点，理由是______；
（3）用每隔s曝光一次的频闪照相机拍摄到某次小球从地面O位置反弹至D位置的照片，如图乙所示。
①用毫米刻度尺测出图乙中小球在O、D两位置时球心间距为______cm；小球上标有“直径4cm”字样，请估测小球从O运动至D的平均速度为______m/s；
②小球是从图乙中的______（选填“A”、“B”或“C”）位置开始入射的；
（4）同学们分析，当α一定时，地面越光滑，β值与α越接近，由此推理，如果地面没有摩擦，则β与α应相等，请写出一个用此思想方法研究问题的实例______。
四、综合题
14．阅读文，回答文后问题。
航速优化
化石燃料的广泛应用加快了人类文明的进程，但同时也污染了环境.因为大量燃烧化石燃料使大气中CO2浓度增加，引起温室效应而导致全球变暖。人们意识到环境保护的重要性，开始从各个方面着手减少碳排放．
船舶航行大多使用柴油发动机，航行时受到的阻力通常和航行速度的平方成正比。降低航速可以大大减小航行阻力，发动机对推进设备做功的功率即推进功率就会大大减小，从而减少燃油消耗。但航速不是越小越好，因为船舶航行过程中除了推进设备，还有其他辅助设备工作，需要发动机做功。航速减小后，一段航程所需的航行时间就会延长，虽然推进功减少，但辅助功增加了。发动机要做的功包括推进功和辅助功两部分。航速优化就是要找到适合的航速，使发动机做的总功减少，达到节能减排的目的。
（1）在柴油发动机的工作循环中，排出CO2等气体的冲程是______ ；
A．吸气冲程 B．压缩冲程
C．做功冲程 D．排气冲程
（2）若船舶以速度匀速直线航行，航行时受到的阻力为f=kv2（k为常量），则理想情况下，推进功率和速度的关系为P推=______；
（3）某船舶航行时，每公里航程的推进功、辅助功和航速的关系如图所示，则最省油的航速约为______m/s；
（4）若题（3）中船舶的最大航速为10m/s，柴油发动机的效率为40%，柴油的热值为4.3×107J/kg。则航速从最大航速降低到最省油航速，每公里航程少消耗柴油______kg。
五、计算题
15．）如图所示，工人用滑轮组将重为400N的重物从井底匀速吊起2m用时为8s，工人所用拉力F为250N，求：
（1）滑轮组的机械效率；
（2）拉力F的功率。
