考点18 欧姆定律（计算题）
【五年中考】
一、计算题
1．（2019·山西·统考中考真题）“创新”小组的同学们调查发现，雨雪天气里汽车后视镜会变模糊，影响行车安全．同学们设计了给后视镜除雾、除霜的加热电路．如图是加热电路原理图，电源电压100V，加热电阻R1与R2阻值均为100Ω，电路低温挡除雾，高温挡除霜．同学们对电路进行模拟测试，开启除霜模式加热后视镜lmin，用温度传感器测得其温度升高了6℃．[查资料得：后视镜玻璃质量约0.5kg，玻璃的比热容约0.8×103J/（kg·℃）]求：
（1）除霜模式下，电路中的电流；
（2）除霜模式下，电路的加热效率．
2．（2011·山西·中考真题）PTC是一种新型的半导体陶瓷材料，它的发热效率较高，PTC有一个人为设定的温度。当它的温度低于设定温度时，其电阻值会随它的温度升高而变小；当它的温度高于设定温度时，其电阻值随它的温度升高而变大。如图甲所示的陶瓷电热水壶就使用了这种材料。它的工作电路如图乙所示，R0是定值电阻，其阻值不受温度的影响。RT是PTC的电阻，它的电阻值与温度的关系如图丙所示。该电热水壶在RT设定温度状态工作时，电路消耗的总功率1100W。
(1)R0的阻值为多少？
(2)当RT的温度为130℃时，电路中RT的实际功率为多少？
3．（2015·山西·中考真题）几千年来中国的厨艺最讲究的就是“火候”现在市场上流行如图所示的新型电饭锅，采用“聪明火”技术，电脑智能控温、控压，智能化地控制食物在不同时间段的温度，以得到最佳的营养和口感，其简化电路如图甲所示．R1和R2均为电热丝，S1是自动控制开关．把电饭锅接入220V电路中，用电饭锅的“聪明火”煮米饭，电饭锅工作时的电流随时间变化的图象如图乙所示．
求：
（1）电热丝R2的阻值（计算结果保留一位小数）；
（2）这个电饭锅在0～15min内把质量为1.1kg的米饭由20℃加热到100℃，求电饭锅在这段时间内加热的效率．[C米饭=4.2×103J/(kg.℃)]
【两年模拟】
一、计算题
1．（2023·山西太原·统考一模）图甲是CFXB型热水壶，图乙是其原理图。它有加热和保温两挡，通过单刀双掷开关S进行调节，R0、R为电热丝，其阻值恒定不变。当开关S接加热挡时，将整壶水从26℃加热至96℃需要14min；c水=4.2×103J/（kg·℃）。请你计算：
（1）在保温挡正常工作时，电路中的电流；
（2）电热丝R0、R的阻值；
（3）此热水壶的效率。
整壶水的质量 2kg
额定电压 220V
加热时的总功率 1000W
保温时的功率 44W
2．（2023·山西太原·太原市实验中学校考一模）如图所示，把两个定值电阻R1、R2并联接入电压恒定的电路中，闭合开关，通过干路的电流为I。
（1）请你利用所学知识分析推导通过电阻R1的电流；
（2）如果R1、R2的阻值分别是5Ω和10Ω，通过干路中的电流为0.9A，则通过R1的电流是多少？
3．（2023·山西太原·太原五中校考二模）小明的爸爸从国外带回一只旅行电热壶。下表是其译成的中文说明书。
额定电压 110V
额定功率 550W
容 积 1L
（1）你认为这个壶能直接接在中国家庭电路中吗？
（2）小明经过思考认为可以将此壶与一只电阻串联后使用，请你帮他计算出该电阻的阻值。
4．（2023·山西晋中·统考一模）如图所示，电源两端电压保持不变，电阻R1阻值为20Ω，闭合开关S后，电流表A1的示数为0.5A，电流表A2的示数为0.2A。求：
（1）电源电压U是多少V？
（2）电阻R2的阻值是多少Ω？
（3）5min内电流通过R1产生的热量是多少J？
5．（2023·山西·山西大附中校考一模）如图所示，灯泡L1铭牌上标有“9V 4.5W”的字样（其阻值不变），电压表选用的是“0~15V”的量程，电流表均选“0~0.6A”的量程，电路总电压不变。当只闭合开关S1、S3，滑动变阻器的滑片P滑至最左端时，电流表A的示数为I1，电压表的示数为U1；当只断开开关S1，滑片P滑至最右端时，电流表A的示数为I2，电压表的示数为U2；当只闭合开关S1，滑片P仍在最右端时，电流表A1的示数为I3，电压表的示数为U3，电路消耗的总功率为1.8W。若I1∶I2=5∶3，U2∶U3=3∶5。则：
（1）求L1的阻值；
（2）求U1∶U2；
（3）求电源电压；
（4）在电路安全的情况下，求电路的最大功率。
6．（2023·山西太原·山西大附中校考一模）如图甲所示，电源电压保持不变，小灯泡L正常发光时的电阻为10Ω，闭合开关S，调节滑动变阻器的滑片P从a端滑至b端的过程中，电流表示数与两电压表示数的关系图像如图乙所示。求：
（1）小灯泡的额定功率和定值电阻R0的阻值；
（2）滑动变阻器的最大阻值；
（3）电路总功率的最大值和最小值。
7．（2023·山西太原·太原市进山中学校统考一模）如图甲所示。柱体A与B经细线绕过定滑轮（不计绳重及摩擦）相连，A放置于力敏电阻上，力敏电阻其电阻值随压力F的变化关系如表，电源电压恒为6V。逐渐向容器中注水至满，得到了电流表的示数I与注水体积V之间的关系，如图乙所示。已知，柱形容器底面积为，高，求：
（1）水深时，水对容器底部的压强：
（2）定值电阻的阻值：
（3）若电流表的量程为，电压表的量程为，在注水过程中。为确保电路安全，求电路消耗的功率范围。
15 20 22 25 28 30 35
20 14 13 11 10 9 8
参考答案：
【五年中考】
1．（1）1A（2）40%
【详解】（1）由图知，只闭合开关S时，两电阻串联；当开关S、S1都闭合时，R2被短路，只有R1工作，此时电阻最小，根据P＝可知此时电路的功率最大，处于高温除霜模式，除霜模式下，电路中的电流：I＝＝＝1A；
（2）除霜模式下1min消耗的电能：W＝UIt＝100V×1A×60s＝6000J，后视镜玻璃吸收的热量：Q＝cm△t＝0.8×103/（kg ℃）×0.5kg×6℃＝2400J，除霜模式下，电路的加热效率：η＝×100%＝×100%＝40%．
2．(1)10欧姆(2)400瓦
【详解】(1)当电热水壶在设定温度状态工作时，由图丙可知：RT1=34Ω，因
P1=
将P1=1100W，RT1=34Ω，U=220V，带入解得
R0=10Ω
(2)当RT的温度为130℃时，由图丙可知
RT2=100Ω
此时电路中的电流
I===2A
RT2的实际功率
P2=I2RT2=（2A）2×100Ω=400W
3．（1）73.3Ω；（2）70％
【详解】（1）当开关S闭合时，电路中只有R2工作，从图乙可知通过R2的电流I=3A，根据I=U/R可得，R2的电阻为：R2=U/I=220V/3A=73.3Ω；
（2）米饭吸收的热量Q=cmΔt=4.2×103J/（kg.℃）×1.1kg×（100℃-20℃）=3.696×105J，0---15min内消耗的电能为W总=W1+W2=UI1t1+UI2t2=220V×3A×10×60s+220V×2A×5×60s=5.28×105J，电饭锅加热的效率为：η=Q/W总=3.696×105J/5.28×105J=70%．
【两年模拟】
1．（1）0.2A；（2）48.4Ω，1051.6Ω；（3）70%
【详解】解：（1）由表格数据可知，保温时的功率为44W，由P=UI得，保温挡正常工作时电路电流
（2）由图乙可知，当开关S接1时，R0、R串联，当开关S接2时，只有R0工作，根据串联电路的电阻特点可知，当开关S接2时，只有R0工作，电路中的总电阻最小，由可知，电路中总功率最大，热水壶处于加热挡，由可知，R0的电阻
当S接1时，R0、R串联，电路中的总电阻最大，由可知，电路中总功率最小，热水壶处于保温挡，由可知，R0、R的总电阻
根据串联电路的电阻特点可知，R的阻值
R=R总﹣R0=1100Ω﹣48.4Ω=1051.6Ω
（3）水吸收的热量
Q吸=c水m (t﹣t0)=4.2×103J/（kg·℃）×2kg×(96℃﹣26℃)=5.88×105J
由得，热水壶消耗的电能
W=Pt′=1000W×14×60s=8.4×105J
热水壶的效率
答：（1）在保温挡正常工作时，电路中的电流为0.2A；
（2）电热丝R0、R的阻值分别为48.4Ω、1051.6Ω；
（3）此热水壶的效率为70%。
2．（1）见解析；（2）0.6A
【详解】解：（1）假设电源电压为U，根据并联电路电流特点可知，干路电流为
由欧姆定律可知，有如下关系式成立
则并联总电阻为
电源电压为
通过电阻R1的电流为
（2）由（1）知，如果R1、R2的阻值分别是5Ω和10Ω，通过干路中的电流为0.9A，则通过R1的电流为
答：（1）见解析；
（2）通过R1的电流是0.6A。
3．（1）不能；（2）22Ω
【详解】解：（1）我国家庭电路的电压为220V，该电热壶的额定电压只有110V，所以不能直接接在中国家庭电路中。
（2）由题意可得，电热器的电流
串联电阻的电压
电流
串联电阻的阻值是
答：（1）这个壶不能直接接在中国家庭电路中；
（2）阻值为22Ω。
4．（1）6V；（2）30Ω；（3）540J
【详解】解：由图可知，闭合开关S后，R1、R2并联，电流表A1测量干路电流，电流表A2测量通过R2的电流；
（1）根据题意可知，干路电流I＝0.5A，通过R2的电流I2＝0.2A，根据并联电路的电流特点可知，通过R1的电流
由可知，R1两端的电压
根据并联电路的电压特点可知，电源电压
（2）由可知，R2的阻值
（3）5min内电流通过R1产生的热量
答：（1）电源电压U是6V；
（2）电阻R2的阻值是30Ω；
（3）5min内电流通过R1产生的热量是540J。
5．（1）18Ω；（2）5∶2；（3）9V；（4）5.4W
【详解】解：（1）灯泡L1铭牌上标有“9V 4.5W”的字样（其阻值不变），由得
（2）只闭合开关S1、S3，滑动变阻器的滑片P滑至最左端时，滑动变阻器接入电路中的电阻为0，电阻R3被短路，电路中只有灯泡L工作，电流表测量电路电流，电压表测量电源电压，电流表A的示数为I1，电压表V的示数为U1，则
，
当只断开开关S1，滑片P滑至最右端时，灯泡与滑动变阻器的最大电阻串联，电阻R3被短路，电流表测量电路电流，电压表V测量滑动变阻器的最大电阻的电压，电流表A的示数为I2，电压表的示数为U2，则
，
由题意得
所以
解得
所以
（3）只闭合开关S1，滑片P仍在最右端时，灯泡L、滑动变阻器的最大电阻、电阻R3串联，电流表A开路，电流表A1测量电路电流，电压表V测量灯泡L与滑动变阻器最大电阻的总电压，电流表A1的示数为I3，电压表的示数为U3，电路消耗的总功率为1.8W，电路的总电流为
由欧姆定律得
①
依题意得
所以
②
由①②得
（4）当三个开关都闭合，电路为R2的简单电路，调节滑片P的位置，使电路中的电流最大，此时电流为
由于电流表的量程为0~0.6A，超过了电流表的量程。因此只断开开关S3，滑片P滑至最左端，此时电路中只有R3这一个阻值为15Ω的电阻，此时的电流为
所以电路中的最大电流为0.6A，电路的最大功率为
答：（1）L1的阻值为18Ω；
（2）U1∶U2为5∶2；
（3）电源电压为9V；
（4）在电路安全的情况下，电路的最大功率为5.4W。
6．（1）1.6W，10Ω；（2）25Ω；（3）3.2W，1.6W
【详解】解：（1）当闭合开关S，滑动变阻器的滑片P在a端时，滑动变阻器阻值最大，此时滑动变阻器、R0和灯泡串联接入电路中，此时电路中电流最小，电压表V1测量L的电压，示数为1V，电压表V2测量R0和L的总电压，示数为3V，串联电路电流处处相等，所以此时电路中的电流为I=0.2A，L的电压为UL=1V，R0的电压为U0=2V，当闭合开关S，滑动变阻器的滑片P在b端时，滑动变阻器接入电路阻值为0，此时R0和灯泡串联接入电路，根据欧姆定律可知，此时电路中电流最大，根据乙图可知此时电流为0.4A，电压表V1测量L的电压，示数为4V，电压表V2测量R0和L的总电压，示数为8V；所以此时电路中的电流为I'=0.4A，L的电压为UL'=4V，R0的电压为U0'=4V，当闭合开关S，滑动变阻器的滑片P在b端时，根据欧姆定律可知此时灯泡L的电阻为
根据题意，此时灯泡正常发光，所以灯泡的额定功率为
P额=UL'I'=4V×0.4A=1.6W
定值电阻R0的阻值为
（2）当闭合开关S，滑动变阻器的滑片P在b端时，此时滑动变阻器接入阻值为0，此时R0和灯泡串联接入电路中，电源电压
U电=UL'+U0'=4V+4V=8V
滑片在a时，变阻器分压
U滑=U电-U0-UL=8V-2V-1V=5V
滑动变阻器的最大阻值
（3）电路总功率的最大值为
P大=U电I'=8V×0.4A=3.2W
电路总功率的最小值为
P小=U电I=8V×0.2A=1.6W
答：1）小灯泡的额定功率为1.6W，定值电阻R0的阻值为10Ω；
（2）滑动变阻器的最大阻值为25Ω；
（3）电路总功率的最大值为3.2W，电路总功率的最小值为1.6W。
7．(1)500Pa；(2)6Ω；(3)1.8W~2.4W
【详解】(1)水深时，根据液体压强公式可知水对容器底部的压强
(2)由电路图可知定值电阻R0与Rx串联，电源电压为6V，观察图乙可知，当注入水不到2500mL以前，电流表示数均为0.3A，此时水面未与B柱体接触，A、B两柱体由定滑轮连接，所以对A进行受力分析可知
F支=GA-GB=30N-10N=20N
因为力的作用时相互的，所以压敏电阻受到的压力就是A柱体受到的支持力，即为20N，读表可知当压力为20N时，压敏电阻Rx阻值为14Ω，根据欧姆定律可知此时电路的总电阻
所以定值电阻
R0=20Ω-14Ω=6Ω
(3)当注入水超过2500mL时，随着水的逐渐注入，柱体B受到的浮力逐渐增大，B对绳子的拉力也逐渐变大，那么A对Rx的压力逐渐变小；当加入的水达到3500mL~4000mL时（容器内水加满），电流表示数不变，说明此时该阶段柱体B受到的浮力恒定不变，所以B处于漂浮状态，所以此时绳子受到B的拉力为0，柱体A对压敏电阻的压力即为A的重力30N,所以柱体A对压敏电阻的压力变化范围是20N~30N，读表可知Rx的变化范围是14Ω~9Ω；所以最小和最大干路电流分别是
两端电压为
所以电压表电流表均未超出量程范围，电路处于安全状态，所以电路消耗的最小功率与最大功率为
即电功率变化范围是1.8W~2.4W。
答：(1)水深时，水对容器底部的压强是500Pa；
(2)定值电阻的阻值是6Ω；
(3)电路消耗的功率范围是1.8W~2.4W。
()
精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
()
