2023-2024学年度下期高 2024届入学考试
理科综合
（全卷满分 300分，考试时间150分钟）
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在本试卷和答题卡相应位置上。
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答。答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先画掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。
4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷（选择题，共 126 分）
一、选择题：本大题共8小题，每小题6分，共48分。在每小题给出的四个选项中，第1~5题只有一项符合题目要求，第6~8题有多项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。
1．某实验小组测得在竖直方向飞行的无人机飞行高度 y随时间 t的变化曲线如图所示，E、F、M、N为曲线上的点，EF、MN段可视为两段直线，其方程分别为y=4t-26和y=-2t+140。无人机及其载物的总质量为2kg，取竖直向上为正方向。则（ ）
A．EF段无人机的速度大小为2m/s
B．FM段无人机的货物处于失重状态
C．FN段无人机和载物总动量的变化量大小为4kg·m/s
D．MN段无人机的机械能守恒
2．在两个大物体引力场空间中存在着一些点，在这些点处的小物体可相对于两个大物体基本保持静止，这些点称为拉格朗日点，比如图中的点，，卫星在这些点可以几乎不消耗燃料与月球同步绕地球做圆周运动。则关于处于拉格朗日点和上的两颗卫星，下列说法正确的是（ ）
A．两卫星绕地球做圆周运动的向心力相等
B．两卫星绕地球做圆周运动的线速度相等
C．处于点的卫星绕地球做圆周运动的角速度较大
D．处于点的卫星绕地球做圆周运动的向心加速度较大
3．小院里一条轻质葫芦藤（视为轻绳）上结了三只葫芦，轻质藤1绕在横梁上与竖直方向的夹角为θ=30°，轻质藤4水平缠绕在竖直立柱上，三个葫芦的质量均为m=10g，四条轻质葫芦藤的拉力分别是F1、F2、F3、F4。重力加速度g取10m/s2。下列说法正确的是（ ）
A．N B．N C．N D．N
4．如图甲所示，一个矩形线圈悬挂在竖直平面内，悬点 P为AB 边中点。矩形线圈水平边AB=CD，竖直边 AC=BD，在EF下方有一个范围足够大、方向垂直纸面（竖直平面）的匀强磁场。取垂直纸面向外为磁感应强度的正方向，电流顺时针方向为正方向，安培力向上为正方向，磁感应强度B随时间t的变化关系如图乙所示。下列关于线圈内的感应电流i、线圈受到的安培力F 随时间t变化的图像正确的是
A． B． C． D．
5．如图所示，竖直面内固定一足够长平行光滑金属导轨，导轨底端接有一阻值为R的定值电阻，一导体棒与弹簧相连，弹簧顶端固定在天花板上，导体棒质量为m，长度为L，阻值为R，其两端与导轨接触。整个空间存在垂直于竖直面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B，现将导体棒从弹簧的原长位置无初速度释放，导体棒向下运动的最大速度为v，运动过程中导体棒一直处于水平状态，经过一段时间导体棒到最低点。忽略导轨的电阻，重力加速度为g，则下列说法正确的是（ ）
A．导体棒释放瞬间，导体棒的加速度小于g
B．导体棒速度最大时，弹簧的形变量为
C．整个过程中，电路中产生的焦耳热等于重力势能的减少量
D．导体棒一定能返回到释放点
6．两个固定的点电荷 P、Q形成的电场的等势线如图中的虚线所示，一带电粒子以某一初速度从图中的a 点进入电场，仅在静电力的作用下运动，运动轨迹如图中的实线所示。下列说法正确的是（ ）
A．点电荷 P、Q带有等量异种电荷，粒子带正电
B．粒子从a点运动到e点的过程中，静电力先做正功后做负功
C．粒子从a点运动到e点的过程中，电势能先增大后减小
D．粒子经过a点和e 点时的速度相同
7．如图所示，一砂袋用无弹性轻细绳悬于O点。开始时砂袋处于静止状态，一弹丸以水平速度击中砂袋后未穿出，二者共同摆动。若弹丸质量为m，砂袋质量为，弹丸和砂袋形状大小忽略不计，弹丸击中砂袋后漏出的砂子质量忽略不计，不计空气阻力，重力加速度为g。下列说法中正确的是（ ）
A．弹丸打入砂袋过程中，细绳所受拉力变大
B．弹丸打入砂袋过程中，弹丸对砂袋的冲量大小大于砂袋对弹丸的冲量大小
C．弹丸打入砂袋过程中所产生的热量为
D．砂袋和弹丸一起摆动所达到的最大高度为
8．如图甲所示，在竖直方向上有四条间距相等的水平虚线L1、L2，L3，L4，在L1、L2之间和L3、L4之间存在匀强磁场，磁感应强度大小均为 B，方向垂直于虚线所在平面向里。现有一矩形线圈abcd，长ad=2l、宽cd=l、质量为m、电阻为 R，将其从图甲所示位置（cd 边与L1重合）由静止释放，速度随时间的变化关系如图乙所示，整个运动过程中线圈平面始终竖直且 cd边始终水平，重力加速度为 g，则
A．0~t1时间内，通过线圈的电荷量为
B．线圈匀速运动的速度大小
C．t2时刻 ab边与L1重合
D．0~t3时间内，线圈产生的热量为
第Ⅱ卷（非选择题，共 174 分）
二、非选择题：本卷包括必考题和选考题两部分。第9~12题为必考题，每个试题考生都必须作答。第33~38题为选考题，考生根据要求作答。
（一）必考题（共129分）
9．某同学利用如图甲所示的装置测量滑块沿斜面体下滑时所受的阻力大小，某次实验时得到的纸带如图乙所示，已知纸带上标出的相邻两计数点之间还有4个计时点未画出，计时器的打点频率为。
（1）打下点时，滑块的速度 ；
（2）为了研究不同材料的滑块所受阻力的情况，该同学用两个质量相同、材料不同的滑块、进行了反复操作，画出了的图像，如图丙所示，则滑块所受的阻力 （填“大于”“等于”或“小于”）滑块所受的阻力；
（3）若图丙中图线的斜率为，滑块的质量为，斜面体的倾角为，重力加速度为，则滑块沿斜面体下滑时所受的阻力
10．太阳能电池板在有光照时，可以将光能转化为电能，在没有光照时，可以视为一个电学器件。某实验小组根据测绘小灯泡伏安特性曲线的实验方法，探究一个太阳能电池板在没有光照时（没有储存电能）的特性。所用的器材包括：太阳能电池板，电源E，电流表A，电压表V，滑动变阻器R，开关S及导线若干。
（1）为了达到上述目的，实验电路应选用图甲中的 （填“a”或“b”）。
（2）该实验小组根据实验得到的数据，描点绘出了如图乙所示的图像，由图可知，当电压小于2.00V时，太阳能电池板的电阻很大；当电压为2.80V时，太阳能电池板的电阻为 。
（3）当有光照射时，太阳能电池板作为电源，其路端电压与总电流的关系如图丙所示，分析该曲线可知，该电池板作为电源时的电动势为 V。若把它与阻值为的电阻连接构成一个闭合电路，在有光照射情况下，该电池板的效率是 %。（结果均保留三位有效数字）
11．如图所示，一个质量为 M、长为 L 的圆管竖直放置，顶端塞有一个质量为m 的弹性小球，M=2m，小球和圆管间的滑动摩擦力和最大静摩擦力大小均为 2mg。圆管从下端距离地面为 H 处自由落下，运动过程中，圆管始终保持竖直，每次落地后向上弹起的速度与落地时速度大小相等，不计空气阻力，重力加速度为 g。求：
（1）圆管第一次落地弹起时圆管和小球的加速度；
（2）圆管第一次落地弹起后至第二次落地前，若小球没有从圆管中滑出，则 L 应满足什么条件？
12．如图所示，“凹”形区域abcdpnHIJK，各边长已在图中标示，L 为已知量。在该区域内有正交的匀强电场和匀强磁场。磁场方向垂直纸面向外，磁感应强度大小为 B，与 ab平行的虚线为电场的等势线，电场强度大小为，容器A中质量为m、带电量为e的电子经小孔S1不断飘入加速电场，其初速度几乎为0，电子经加速电场加速后由小孔S2离开，接着从O点进入场区，沿Oc 做直线运动经c 点离开场区。
（1）求加速电场的电压；
（2）若仅撤去“凹”形区域中的磁场，求电子离开“凹”形区域时的动能；
（3）若撤去“凹”形区域中的电场，改变加速电场的电压，使得电子在“凹”形区域内的运动时间均相等，求加速电场电压的取值范围。
（二）选考题：共45分。请考生从2道物理题、2道化学题、2道生物题中每科任选一题作答。如果多做，则按每科所做的第一题计分。
13．均匀介质中质点M、N的平衡位置位于x轴上，坐标分别为xM=0和xN=22m。某简谐横波沿x轴正方向传播，两点的振动图像如图所示，实线为M点的振动图像，虚线为N 点的振动图像，则下列说法正确的是（ ）
A．该波的波长可能为8m
B．该波传播速度的最大值为 24m/s
C．该波和一列频率为1 Hz的波相遇可能发生干涉现象
D．从t=0时刻开始，经过0.75s，N点通过的路程为 30cm
E． 从t=0时刻开始，N点的振动方程为
14．如图所示，三棱镜的截面为直角三角形，其中，，的边长为，某种颜色的细光束从边上的中点点垂直射入介质，折射光线射到边上的点，出射光线与的夹角为（为未知量），反射光线射到边上的点，且在点正好发生全反射，光在真空中的传播速度为，求：
①三棱镜对此单色光的折射率以及的值；
②光线从点到点的传播时间。
试卷第8页，共8页
1．B
【详解】A．根据EF段的方程y=4t-26可知，EF 段无人机的速度大小
故 A 错误；
B．根据y-t图像的切线斜率表示无人机的速度可知，FM段无人机先向上做减速运动，后向下做加速运动，加速度方向一直向下，则无人机的货物处于失重状态，故B正确；
C．根据MN段的方程y=-2t+140 可知，MN 段无人机的速度
则有
Δp=mv'-mv=2×（-2）kg·m/s-2×4kg·m/s=-12kg·m/s
则 FN段无人机和载物总动量变化量的大小为 12kg·m/s，故C 错误；
D．MN段无人机向下做匀速直线运动，动能不变，重力势能减少，无人机的机械能不守恒，故D错误。
故选B。
2．D
【详解】A．由题意可知，卫星在这些点可以几乎不消耗燃料与月球同步绕地球做圆周运动，两卫星围绕地球运动的周期相同，由向心力公式
可知，运动半径越大，向心力越大，因为大于，故处于点的卫星绕地球做圆周运动的向心力较大，A错误；
B．两卫星围绕地球运动的周期相同，由
因为大于，故处于点的卫星绕地球做圆周运动的线速度较大，B错误；
C．由题意可知，卫星在这些点可以几乎不消耗燃料与月球同步绕地球做圆周运动，两卫星围绕地球运动的周期相同，则两卫星围绕地球运动的角速度相同，C错误；
D．处于点的卫星绕地球做圆周运动的向心加速度为
因为大于，处于点的卫星绕地球做圆周运动的向心加速度较大，D正确；
故选D。
3．C
【详解】AD．将三个葫芦视为整体，由平衡得
故AD错误；
B．设藤2与竖直夹角为，对1、2之间的葫芦分析得
解得
故B错误；
C．设藤3与竖直夹角为，对2、3之间的葫芦分析得
解得
故C正确。
故选C。
4．C
【详解】AB.在一个周期内，B先线性增大，再线性减小，且增大时的变化率比减小时的变化率大，所以线圈内的磁通量先垂直纸面向外线性增大，再垂直纸面向外线性减小，前者的变化率大于后者的变化率，根据楞次定律可知，感应电流先沿顺时针（正方向），再沿逆时针（负方向），且根据法拉第电磁感应定律可知，顺时针的电流大于逆时针的电流，故 AB错误；
CD.根据左手定则可知，当电流沿顺时针方向时，F 方向向上，且线性增大；当电流沿逆时针方向时，F方向向下，且线性减小，根据
F=BIL
可知，F 线性增大时的变化率大于线性减小时的变化率，故C正确，D错误。
故选C。
5．B
【详解】A．导体棒释放瞬间，速度为零，感应电流为零，弹簧处于原长，因此导体棒只受重力作用，其加速度等于g。故A错误；
B．依题意，导体棒最大速度为v，有
又
联立，解得
故B正确；
C．重力势能转化为导体棒的动能、弹簧的弹性势能和电路中的焦耳热。故C错误；
D．由上面选项分析可知导体棒在运动过程中机械能有损失，一定不能返回到释放点。故D错误。
故选B。
6．AC
【详解】A．两个固定的点电荷 P、Q形成的电场的等势线可知电场是由等量异种点电荷所形成电场，该图中正电荷位于左方，负电荷位于右方。从粒子运动轨迹看出，轨迹向右弯曲，可知带电粒子受到了向右的电场力作用，所以粒子带正电荷，故A正确；
BC．粒子从a点运动到b点再到c点的过程中，电场力做负功，粒子从c点运动到d点再到e点的过程中，电场力做正功，故粒子从a点运动到e点的过程中，电场力先做负功后做正功，电势能先增大后减小，故B错误，C正确；
D．a点和e点的电势相等，故粒子在a点和e点的速度大小相等，但速度的方向不同，则两点的速度不相同，故 D错误。
故选AC。
7．AD
【详解】A．弹丸打入砂袋的过程由动量守恒定律得
解得
弹丸打入砂袋后，总质量变大，且来回摆动，相当于圆周运动的一部分，在最低点有
可知细绳所受拉力变大，选项A正确；
B．根据牛顿第三定律可知，弹丸打入砂袋过程中，弹丸对砂袋的冲量大小等于砂袋对弹丸的冲量大小，选项B错误；
C．弹丸打入砂袋过程中所产生的热量为
选项C错误；
D．弹丸与沙袋一起摆动过程中机械能守恒，由机械能守恒可得
解得
选项D正确。
故选AD。
8．BD
【详解】AB．在0~t1时间内， cd 边运动了距离l，通过线圈的电荷量
在 t2~t3 时间内，根据平衡有
解得
故 A 错误，B正确；
C．分析线圈的受力可知，从cd 出L2位置一直到 ab运动到L3位置的过程中，回路中没有电流，所以线圈一直做匀加速运动，当ab边越过L3后开始受到安培力，才可能做匀速运动，所以t2时刻 ab边与L3重合，故C错误；
D。 t2时刻ab边与L3重合，结合图像可知，在t2~t3时间内线圈匀速穿过磁场，从刚开始到 ab刚穿过L4，线圈向下运动的距离为5l，此时的速度为匀速运动的速度
根据能量守恒可知，0~t3时间内，线圈产生的热量为
故D正确。
故选BD。
9． 小于
【详解】（1）[1]打下点时，滑块的速度等于段的平均速度，则
又
整理得
（2）[2]滑块沿斜面体下滑时，由动能定理得
整理得
则滑块所受的阻力越小，图像的斜率越大，则滑块所受的阻力小于滑块所受的阻力；
（3）[3]由第（2）问知
解得
10． a 2.80 64.3
【详解】（1）[1]测绘伏安特性曲线，电压与电流需从零开始测起，滑动变阻器应采用分压式接法，实验电路应选用图甲中的a。
（2）[2]由题图可知当电压为2.80V时，其电流为2.80mA，所以太阳能电池板的电阻为
（3）[3]电源的路端电压与电流的图像，其图像与纵轴的截距为电源的电动势，所以由题图可知该电池板作为电源时的电动势为2.80V。
[4] 把它与阻值为电阻连接构成一个闭合电路，在图中做出对应电阻的伏安特性曲线，如图所示
图像的交点为电源的工作点，由图可知电源的工作电压为1.80V，该电池板的效率是
解得
11．（1）a1=2g，方向竖直向下，a2=g，方向竖直向上；（2）
【详解】（1）圆管第一次落地弹起时，设圆管的加速度为a1，根据牛顿第二定律有
2mg+Mg=Ma1
解得
a1=2
方向竖直向下；设小球的加速度为a2，则有
2mg-mg=ma2
解得
a2=g
方向竖直向上。
（2）设圆管第一次落地时的速度大小为 v0，此时小球的速度大小也为 v0，则有
解得
方向竖直向下；碰地后，圆管的速度
方向竖直向上。取竖直向下为正方向，设经过时间t1，小球、圆管的速度相同，则
解得
设t1时间内圆管的位移大小为x1，小球的位移大小为x2，则有
若小球刚好没有从圆管中滑出，小球与圆管的相对位移大小
之后圆管与小球一起运动，加速度为 g，方向竖直向下，则 L 应满足条件。
12．（1）；（2）；（3），
【详解】（1）设加速电场的电压为U，电子经加速电场加速后获得速度为 v0，“凹”形区域的电场强度为E，电子沿直线Oc运动，有
ev0B=eE
电子经电场加速时，由动能定理有
得
（2）设撤去磁场后，电子从 bc边射出电场，设电子在场中的运动时间为 t，则有
得
x=L
则电子将从b点射出磁场，从释放到到达b点的全程，根据动能定理得
得
（3）由题意可知，要使电子在“凹”形区域内的运动时间均相等，则电子必须在场区内运动半周从aKHn边离开，如图所示
分析可知，电子从OK段离开场区是满足要求的；设加速电场的电压为U1时，电子获得的速度为 v1，其运行的轨道半径为 r1，电子从 OK段离开场区，依题意有
设加速电场的电压为U2时，电子获得的速度为 v2，其运行的轨道半径为 r2，电子从 Hn段离开场区，依题意，必须满足：
第一、电子不能从bcdp边离开场区，轨迹如图Ⅰ，圆心为 K，设轨道半径为r2'，得
r2'=L
第二、电子不能进入 HIJK区域，电子运动轨迹如图Ⅱ，圆心为O'，设轨道半径为r2''，依题意，由几何关系有
得
依题意有，又因
且
并分别用U1、U2替代U；v1、v2替代 v0；r1、r2替代r， 得
；
13．BCE
【详解】C.由图像可知，波的周期为
频率为
所以该波和一列频率为1 Hz的波相遇可能发生干涉现象，故C正确；
E.由图可知，质点N正向上振动，位移为振幅的一半，所以它的初相位为，所以从t=0时刻开始，N点的振动方程为
故E正确；
D.从t=0时刻开始，经过0.75s，即经过，N点通过的路程小于30cm。故D错误；
AB.由图可见M点比N超前，有
当n=1时，速度最大，则最大波速为
波长为
若该波的波长为8m，n不是整数，所以该波的波长不可能为8m。
故A错误，B正确。
故选BCE。
14．（1），；（2）
【详解】1）光线在点发生全反射，则点的入射角为临界角
由几何关系可知，，则
设点的入射角为，折射角为，根据折射定律可知
又因为
所以
（2）根据几何关系可知，
则
则光通过的路程
根据折射率公式知
代入得
答案第10页，共11页
答案第11页，共11页
