2023-2024学年人教版数学八年级下册期中训练卷
一、单选题
1．下列各式一定是二次根式的是（ ）
A． B． C． D．
2．下列计算错误的是（ ）
A． B．
C． D．
3．如图，在矩形中，对角线相交于点，，，则的长为（ ）
A．2 B．4 C． D．
4．矩形、菱形、正方形都具有的性质是（ ）
A．对角线相等 B．对角线互相平分
C．对角线互相垂直 D．对角线平分对角
5．满足下列条件时，不是直角三角形的是( )
A． B．
C． D．
6．如图所示，在中，，，，将折叠，使点C与点A重合，折痕为，则的长为（ ）
A． B． C． D．
7．四边形中，对角线，相交于点O，给出下列四组条件：①；②，；③，；④，；其中一定能判定这个四边形是平行四边形的条件有（ ）
A．4组 B．3组 C．2组 D．1组
8．如图，钓鱼竿的长为5.4米，露在水面上的鱼线长为1.8米．当钓鱼者把钓鱼竿转到的位置时，露在水面上的鱼线长为4.2米，则的长为（ ）
A．米 B．米 C．米 D．米
9．若a满足，则的值为（ ）
A．0 B．1 C．2023 D．2024
10．如图，在四边形中，已知，，，则的最小值是（ ）
A．3 B．6 C． D．
二、填空题
11．若二次根式在实数范围内有意义，则的取值范围为 ．
12．数学综合与实践活动课上，某兴趣小组要测定被池塘隔开的A、B两点间的距离，他们在外选一点C，连接、，并分别找出它们的中点D、E，连接．现测得，则A、B两点间的距离为 ．
13．如图，已知中，，以的各边为边在外作三个正方形，、、分别表示这三个正方形的面积．若，，则 ．
14．如图，从一个大正方形中截去面积分别为和的两个小正方形，若，，则图中留下来的阴影部分的面积为 ．
15．如图，在菱形中，点是对角线上一点，连接，若，且， ，则的长为 ．
16．计算： ．
17．，，动点P从点B出发沿射线以的速度移动，设运动的时间为，当为直角三角形时，t的值为 ．
18．如图，在正方形中，点E在边上，，点P、Q分别是直线上的两个动点，将沿翻折，使点A落在点F处，连接，若正方形的边长是6，则的最小值是 ．
三、解答题
19．计算∶
(1)； (2)．
20．如图，已知，、相交于点O，延长到点E，使，连接．
(1)求证：四边形是平行四边形：
(2)连接，交于点F，连接，判断与的数量关系，并说明理由．
21．如图，某沿海开放城市A接到台风警报，在该市正南方向260km的B处有一台风中心，沿方向以15km/h的速度向D移动，已知城市A到的距离，
(1)台风中心经过多长时间从B点移到D点？
(2)如果在距台风中心125km的圆形区域内都将有受到台风的破坏的危险，则A市在几小时后会受台风天气影响？影响时间持续多久？
22．如图，在中，，．，点从点出发沿方向以每秒个单位长的速度向点匀速运动，同时点从点出发沿方向以每秒个单位长的速度向点匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点、运动的时间是秒（）．过点作于点，连接、．
(1)四边形能够成为菱形吗？如果能，求出相应的t值；
(2)当为何值时，为直角三角形？请直接写出相应的值为： ．
23．【阅读下列材料】：
若，，则，，∴．（注：）∵，，∴．“”称为“基本不等式”，利用它可求一些代数式的最值及解决一些实际问题．（a、b为正数；积定和最小；和定积最大；当时，取等号．）
【例】：若，，，求的最小值．
解：∵，， ∴，
∴．
∴时，的最小值为8．
【解决问题】
(1)用篱笆围成一个面积为的长方形菜园，当这个长方形的边长为多少时，所用篱笆最短？最短篱笆的长是多少；
(2)用一段长为的篱笆围成一个长方形菜园，当这个长方形的边长是多少时，菜园面积最大？最大面积是多少；
(3)如图，四边形的对角线相交于点O，、的面积分别为2和3，求四边形面积的最小值．
24．正方形中，，，点H为射线上的一个动点，连接，把沿着翻折，得到．
(1)如图1，连接，当时，的形状是 ．
(2)当点G落在正方形内部时，过G作，分别交、于E和F，延长交于点M，连接交于点N（如图2）．判断的形状，并说明理由．
(3)如图3，已知正方形的边长为6，点H在射线上运动，当时，把沿翻折得到，射线交射线于点M，请直接写出的长．
参考答案：
1．A
2．B
3．B
4．B
5．C
6．B
7．C
8．C
9．D
10．D
11．
12．48
13．
14．26
15．
16．
17．4或
18．
19．(1)
(2)
20．(1)略
(2)，理由略
21．(1)16小时
(2)11小时，10小时
22．(1)能，当时，四边形为菱形
(2)或
23．(1)这个长方形的长、宽分别为米，米时，所用的篱笆最短，最短的篱笆是米；
(2)菜园的长为50m，宽为m时，面积最大为；
(3)四边形面积的最小值为．
24．(1)等边三角形；
(2)为等腰三角形，理由略
(3)的长为或．
