2021级高三模拟考试
数学试题
考生注意：
1.答题前，考生务必将自百的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上，
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改
动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上写在本
试卷上无效，
3.考试结束，将试题卷和答题卡一并交回
选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符
合题目要求的
1.已知集合A={x12X-X-1≤0，B={x刈X>0y,则A门B=（)
sF+
c.[0,1]
D.(0,1]
【答案】D
【解析】
【分析】根据题意求集合A,再根据交集运算求解.
【详解1由题意可得：A=x刘2x-×1≤0-{刘-×≤1
所以AnB=(0,1].
故选：D.
2.已知数列{an}是公比为2的等比数列，且a+a2=3,则a+a等于()
A.24
B.48
C.72
D.96
【答案】B
【解析】
【分析】由等比数列通项公式的性质得出结果
【详解】因为数列{a}是公比为2的等比数列，且a+a2=3,
所以a+a=(a+a2)q=3×2=48,
故选：B.
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3.己知样本空间2={a,b,c,d}含有等可能的样本点，且A={a,b},B={b,c,则P(AB)=()
.1
B
C.
3
D.1
4
【答案】A
【解析】
【分析】根据题意分别求得P(A),P(B),P(AB),结合独立事件的定义，可判定事件A与B相互独
立，再结合对立事件的概念关系可运算得解，
【详解】由愿盒，P(A)-分P(B)-分P(AB)-
∴.P(AB)=P(A)P(B),
所以事件A与B相互独立，则A与B也相互独立，
:.P(AB)=P(A)P(B)=P(A1-P(B)=2X24
1.11
故选：A
4.己知1，m是两条不同的直线，为平面，mCa,下列说法中正确的是()
A.若I与C不平行，则I与m一定是异面直线
B.若I∥a,则I与m可能垂直
C.若I∩a=A,且A廷m,则I与m可能平行
D.若I∩=A,且I与a不垂直，则1与m一定不垂直
【答案】B
【解析】
【分析】根据空间中线、面位置关系分析逐项分析判断.
【详解】对于选项A:若|与α不平行，则|与的位置关系有：相交或直线在平面内，
且mca,则I与m的位置关系有：平行、相交或异面，故A错误：
对于选项B:若∥α，则I与m可能垂直，
如图所示：I/∥'，'c心，'⊥m,可知：I⊥m,故B正确：
m
对于选项C:若I∩a=A,且Am,mCa,则I与m异面，故C错误：
对于选项D:若I∩a=A,且I与a不垂直，则I与m可能垂直，
第2页/共22页2021级高三模拟考试
数学试题
考生注意：
1.答题前，考生务必将自百的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改
动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上写在本
试卷上无效，
3.考试结束，将试题卷和答题卡一并交回
选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符
合题目要求的
1.已知集合A={X2x-X-1≤0，B={X刈X>0},则AnB=（)
a[F
B.
c.[0,1]
D.(0,1]
2.己知数列{a}是公比为2的等比数列，且a+a2=3,则a+a等于()
A.24
B.48
C.72
D.96
3.已知样本空间2={a,b,c,d}含有等可能的样本点，且A={a,b},B=b,c},则P(AB)=()
C.3
D.1
4
B.Z
4
4.已知，m是两条不同的直线，c为平面，m二a,下列说法中正确的是()
A.若I与C不平行，则I与m一定是异面直线
B.若∥a,则I与m可能垂直
C.若I∩a=A,且Am,则I与m可能平行
D,若I∩=A,且I与x不垂直，则I与m一定不垂直
5.今年贺岁片，《第二十条》、《热辣滚烫》、《飞驰人生2》引爆了电影市场，小明和他的同学一行四人决
定去看这三部电影，则恰有两人看同一部影片的选择共有()
A.9种
B.36种
C.38种
D.45种
6.“0
B.必要不死分条件
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C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
7.己知函数f(X)=2inx-2ox,则()
匠*任-刘
B.千(X)不是周期函数
c.f(X)在区间0号
上存在极值
D.千(X)在区间(0，π)内有且只有一个零点
8.过双曲线
x2 y2
=1的右支上一点P,分别向0C1:(x+4)2+y2=3和0C2:(x-4)2+y2=1作切
412
线，切点分别为M,N,则PM+PNNM的最小值为()
A.28
B.29
C.30
D.32
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分在每小题给出的选项中，有多项符合题
目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分
9.下列命题正确的是()
A.复数z=-2-i的虚部为-1
B.设z为复数，(1-i)z=1+i,则=2
C.若复数z=a+bi(a,b∈R)为纯虚数，则a=0,b≠0
D.复数2-ⅰ在复平面内对应的点在第二象限
10.从标有1,2,3，，8的8张卡片中有放回地抽取两次，每次抽取一张，依次得到数字a,b,记点
A(a,b),B(1-1),0(0,0),则()
A∠AOB是锐角的概率为16
y
B.∠ABO是直角的概率为
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