2023-2024学年苏科版七年级数学下册《8.3同底数幂的除法》同步练习题
一、单选题
1．空气的密度是，数据用科学记数法表示为（ ）
A． B．
C． D．
2．计算： ( )
A． B． C． D．
3．下列计算正确的是（ ）
A． B． C． D．
4．计算的结果是（ ）
A． B． C． D．
5．若，则等于（ ）
A．75 B．4 C． 或5 D．
6．若，，则的值为（ ）
A． B． C． D．
7．若，，则的结果是（ ）
A．10 B．11 C．20 D．25
8．将，，这三个数从小到大排列，正确的是（ ）
A． B．
C． D．
二、填空题
9．计算： ．
10．若，则 ．
11．已知，则的值是 ．若，则的值是 ．
12．已知，则 ．
13．若，，则 ．
14．已知，则 ．
15．满足等式的x的值为 ．
16．已知实数a，b，c满足，，，则的值为 ．
三、解答题
17．下列用科学记数法表示的数，原来各是什么数？
(1)；
(2)；
(3)；
(4)．
18．计算．
19．计算：
(1)；
(2)；
(3)．
20．已知，．
(1)求的值；
(2)求的值．
21．已知，，，求的值．
22．先化简，再求值：
，其中．
23．科学家研究发现，一个水分子的质量大约是，约有多少个水分子？
24．阅读材料：
①1的任何次幂都等于1；
②的奇数次幂都等于；
③的偶数次幂都等于1；
④任何不等于零的数的零次幂都等于1．
试根据以上材料探索使等式成立的x的值．
参考答案
1．解：．
故选：C．
2．解：．
故选B
3．解：A、，原式计算错误，故本选项错误；
B、，原式计算错误，故本选项错误；
C、，原式计算错误，故本选项错误；
D、，计算正确，故本选项正确；
故选：D．
4．解：．
故选A．
5．解：
故选：B
6．解：，，
．
故选：C．
7．解：因为，，
所以，
故答案为：C．
8．解：由题意可得，
，，，
∴，
故选：D．
9．解：
；
故答案为：
10．解：∵，
∴，
故答案为：
11．解：∵，
∴．
∵，
∴．
故答案为：2；
12．解：，
故答案为：．
13．解：
故答案为：
14．解：∵，
∴，，
∴．
故答案为：256
15．解：（1）当时，，此时，等式成立；
（2）当时，，此时，等式成立；
（3）当且时，，此时，等式成立．
综上所述，x的值为：或或．
故答案为：或或．
16．解：∵，
∴，则，
∵，
∴，则，
∴
，
故答案为：4049．
17．（1）解：；
（2）解：；
（3）解：；
（4）解：．
18．解：
．
19．（1）解：
；
（2）
；
（3）
．
20．（1）解：，，
；
（2），，
．
21．解：∵，，，
∴
．
22．解：原式；
当时，原式．
23．解：∵，
∴（个）．
∴水中大约有个水分子．
24．解：①当时，解得，
此时，
所以符合题意；
②当时，解得，
此时，
所以不符合题意；
③当时，解得，且，
所以符合题意；
综上所述，x的值为或
