试卷类型：A
2024年汕头市普通高考第一次模拟考试
数学
注意事项：
1.答题前，考生在答题卡上务必用直径0.5毫术黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考
证号填写清斐，并贴好条形码。诗认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目。
2.选择题的作答：每小题选出答崇后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号
涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区城均无放。
3.非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区战内。
4.考试结束后，诗将本试题卷和答题卡一并上交。
第I卷选择题
一选释题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的，
1.“a>”是“1<2”的
2
a
A,充分不必要条件
B,必要不充分条件
C。既不充分也不必要条件
D,充要条件
2.在3与15之间插入3个数，使这5个数成等差数列，则插入的3个数之和为
A.21
B.24
C.27
D.30
3.已知△ABC的内角A、B、C的对边分别为、b、c,若A=60°，b=10,则下列a的
取值中，使得该三角形有两解的是
A.a=8
B.a=9
C.a=10
D.a=ll
4.〔+宁》0+小展开式中项的系数为
A.42
B.35
C.7
D.1
5.
已知函数了)=nm+x（m>0,n>0)是奇函数，则上+2的最小值为
1-n-x
A.3
B.5
C.3+2W2
D.3+4W2
6.在复数范围内，下列命题是真命题的为
A.若z≠0，则z-z是纯虚数
B.若z2=-|z,则2是纯虚数
C.若z+2号=0，则马=0且3=0
D.若、2为虚数，则z2,+2,2,∈R
7.已知圆锥的顶点为S,O为底面圆心，母线SA与SB互相垂直，△SAB的面积为8，
SA与圆锥底面所成的角为30°，则
A.圆锥的高为1
B.圆锥的体积为24π
C.圆锥侧面展开图的圆心角为23红
3
D,二面角S-AB-0的大小为45°
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0口口0口口可
8,如图，设F、F是椭圆的左、右焦点，点P是以FF2为直
径的圆与椭圆在第一象限内的交点，延长PF2与椭圆交于
点2，若|PF=42F,则直线PF3的斜率为
B.-1
(第8题图)
C.-2
D.-3
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的选项中，有多项符合
题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，
频串
有选错的得0分.
组距
9.某次数学考试后，为分析学生的学习情况，某校从某年
级中随机抽取了100名学生的成绩，整理得到如图所示
的颜率分布直方图.为进一步分析高分学生的成绩分布
3a
20
情况，计算得到这100名学生中，成绩位于[80,90)内的
学生成绩方差为12，成绩位于[90,100)内的同学成绩方
05060708090100成绩（分）
(第9题图)
差为10.则
参考公式：
样本划分为2层，各层的容量、平均数和方差分别为：m,x,；n,y,s经.记样
本平均数为，样本方差为，则2m[+(区-可门+[后+6-@门
A.a=0.004
B。估计该年级学生成绩的中位数为77.14
C.估计该年级成绩在80分及以上的学生成绩的平均数为87.50
D.估计该年级成续在80分及以上的学生成绩的方差为30.25
10.已知函数f(x)=cos2xcos
2x+）-5
64，则
A.曲线y=f(x)的对称轴为x=kπ-
6’kez
B.f(x)在区间
上单调递增
C.f(x)的最大值为2
D.f(x)在区间[02π]上的所有袋点之和为8π
11.如图，OA是连接河岸B与OC的一座古桥，因保护古迹
与发展的需要，现规划建一座新桥BC,同时设立一个圆形
保护区。规划要求：
①新桥BC与河岸AB垂直；
170
②保护区的边界为一个圆，该圆与BC相切，且圆心M在
线段OA上；
③古桥两端O和A到该圆上任意一点的距离均不少于
(第11题图)
80m.
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