第九章 简单机械 功 单元检测
一、单选题
1．在下列情景中，人做了功的是（ ）
A． 踢出去的足球在水平草地上滚动
B． 背着书包在水平路面上行走
C． 司机推汽车纹丝不动
D． 女孩把一箱报刊搬起来
2．如图所示，分别用F1、F2、F3、F4匀速提升同一重物，若不计滑轮重及摩擦，则（ ）
A．F1
A．4:3 B．3:4 C．9:16 D．16:9
4．如图所示，是中国科技馆的展台“会发电的衣服”。利用展台可以做模拟“发电纤维”发电的实验。实验过程及现象如下：踩动踏步机踏板，带动压电薄膜振动，使得一些与压电薄膜相连的LED灯发光；增大踩动踏板的频率，压电薄膜振动得更剧烈，发光LED灯数量增加，说明相同的时间产生的电能越多，LED灯越亮。下列说法中正确的是（ ）
A．LED灯是串联在一起的
B．发电纤维的工作原理与电动机类似
C．当增大踩动踏板的频率时，人对踏板做功的功率减小
D．当增大踩动踏板的频率时，LED灯越亮说明LED灯的功率变大
5．如图所示，某同学用重为10N的动滑轮匀速提升重为50N的物体。重物上升1m，不计摩擦，则该同学所用拉力F所做的功可能值是（ ）
A．40J B．50J C．60J D．62J
6．暑假外出旅游的小明，用30N的水平推力推着重为50N的行李箱，沿着水平方向做匀速直线运动，物体经过10s运动了2m。关于这个过程描述正确的是（ ）
A．行李箱受到的阻力为50N B．行李箱的重力做功100J
C．小明对行李箱做功300J D．小明对行李箱做功的功率为6W
7．如图所示，小华同学从地上拿起一个重力为0.5N的鸡蛋，并把它缓缓举过头顶，在这个过程中，小华同学对鸡蛋做的功约为（ ）
A．0.1J B．1J C．10J D．100J
8．将体积相等的实心铜球和铝球分别挂在杠杆的两端，调节挂绳位置，杠杆刚好在水平位置处于平衡，现将两球同时浸没在水中，则杠杆将（ρ铜>ρ铝）（ ）
A．左端下沉 B．右端下沉
C．仍然在水平位置平衡 D．无法判断
9．杠杆在生产、生活中有着广泛的应用，下列工具中属于费力杠杆的是
A．钓鱼竿 B．道钉撬
C．羊角锤 D．钢丝钳
10．4月13日，中国女足在东京奥运会预选赛中战胜韩国队，成功晋级东京奥运会。如图所示为中国女足队员射门瞬间。下列说法正确的是（ ）
A．球的运动方向只与脚用力的大小有关
B．球离开脚后继续向前运动是由于球具有惯性
C．球在空中运动过程中，脚仍对球做功
D．球运动到最高点时受到的力是平衡力
二、多选题
11．在雨季来临之前，某小区物业进行楼顶修缮工作。利用如图所示装置，将相关材料运至楼顶。运输篮的相关信息如图表所示。忽略绳重和摩擦不计，下列说法中错误的是（ ）
运输篮
空载质量 30kg
底面积 1.5m2
最大承载货物质量 150kg
A．顶部的滑轮是一个定滑轮
B．运输篮中装200N的材料匀速上升时，电机对绳的拉力是400N
C．空篮子以0.2m/s的速度匀速上升15s，克服篮子重力做功900J
D．某次电机产生200N拉力，运输篮对地面的压强是1000Pa，此时篮里装有1700N的材料
12．如图所示，用一个可以绕O点转动的硬杆提升重物，若在提升重物的过程中，拉力F始终沿水平方向，则在如图所示的过程中，（硬杆自重忽略不计）下列说法正确的是（ ）
A．拉力F的大小逐渐变大 B．拉力F的大小保持不变
C．拉力F的力臂逐渐变大 D．拉力F的力臂逐渐变小
三、填空题
13．小帆用200N的水平力将重为400N的物体在水平面上推行10m，用时20s。则这个过程中小帆对物体做的功为 J，功率为 W，重力对物体做的功为 J。
14．如图所示，把一根质量忽略不计的木棒AOB从O点悬挂（AO=4OB），若作用在A点竖直向下的动力F为75N，要使得木棒在水平位置静止，则需在B端挂一个重为 N的重物。
15．一台功率为40kW的抽水机，机械效率为60%，若用它把河水抽到5m高的地方，则每小时抽水机做的有用功是 J．
16．轻质杠杆OABC能够绕O点转动，已知，，在B点用细线悬挂重G为100N的物体，为了使杠杆在如图所示的位置平衡，在杠杆上C点所施加最小的动力为 N。
17．如图所示，O 为杠杆的支点，拉力 F 作用在杠杆B 点。图中线段 （选填“OA”、“OB”或“AB”）表示拉力 F 对支点 O 的力臂 L。当拉力 F 大小不变，方向变为竖直向上时，杠杆会发生 （逆时针或顺时针）转动；若要使杠杆在水平位置平衡，物体应向 （选填“O”或“B”）点移动。
18．如图所示在竖直向下的拉力F作用下，重为900N的建筑材料A在5s内匀速竖直上升了1m，在这个过程中，拉力F为500N，滑轮组的机械效率为 ，拉力F做功的功率为 W．
四、作图题
19．如图所示，O点为杠杆OA的支点，拉力F作用在杠杆A点上。请作出拉力F的力臂。
五、实验题
20．在探究“滑轮组的机械效率”的试验中，马刚同学用如图所示的同一滑轮组进行了三次实验，
实验记录如表：
序号 速度 （m/s） 钩码总重G（N） 钩码上升高度h（m） 测力计拉力F（N） 测力计移动距离S（m） 机械效率 （%）
1 0.2 2 0.1 0.8 0.3 83.3
2 0.2 3 0.1 1.1 0.3 ①
3 0.4 2 0.2 0.8 0.6 ②
（1）将实验序号2、3所对应的机械效率填入相应表格中的空白处① ；② ．
（2）根据以上实验可得到的结论是：在滑轮组的绕绳子的方式不变时，机械效率与 无关．弹簧测力计的拉力方向应 ，钩码应 上升；将图中钩码减少一个，则滑轮组的机械效率将 ．
21．在“探究杠杆平衡条件的实验”中：
（1）如图甲所示，杠杆在此位置静止，此时杠杆 （选填“平衡”或“不平衡”）。为了方便直接测量力臂，我们要让杠杆在水平位置平衡；
（2）如图乙所示，杠杆上的刻度均匀，在A点挂4个钩码，要使杠杆在水平位置平衡，应在B点挂 个相同的钩码；
（3）在实验中，改变力和力臂的大小得到多组数据的目的是 （填序号）。
A．多次实验让结论具有普遍性
B．多次测量求平均值减小误差
六、综合题
22．小亮同学想把重100N的物体拉到距地面3m高的地方，用了三种不同的方法：
A．如图甲：小亮用竖直向下的力将物体匀速提升3m；
B．如图乙：小亮沿长5m、高3m的斜面用匀速拉动物体至斜面顶端；
C．如图丙：小亮站在地面上通过一根绳和两个滑轮匀速提升重物，在2s内将重物匀速提升3m，已知动滑轮的重量为10N（不计绳重及摩擦）。请完成：
（1）按要求正确画出图丙滑轮组的绕线 ；
（2） （填“甲”“乙”或“丙”）种方法最省力；
（3） （填“甲”“乙”或“丙”）种方法机械效率最大。
23．停车场入口处常用横杆来控制车辆的进出，如图甲所示。我们可以把该装置简化成如图乙所示的杠杆。若横杆AB粗细相同、质量分布均匀，重G＝120N，AB＝2.8m，AO＝0.3m。要使横杆AB保持水平静止，需在A端施加竖直方向的力F，请在图中画出F的示意图及其力臂L ，经计算得F＝ N。
参考答案：
1．D
【详解】做功的两个必要条件是有力作用在物体上，物体在力的方向上移动了一段距离；
A．踢出去的足球在水平草地上滚动，人没有对足球施力没有做功，故A不符合题意；
B．背着书包在水平路面上行走，在力的方向上没有运动一段距离，故B不符合题意；
C．司机推汽车纹丝不动，在力的方向上没有运动一段距离，故C不符合题意；
D．女孩把一箱报刊搬起来，人对报刊做了功，故D符合题意。
故选D。
2．D
【详解】物体重为G，由图可知，第一个是动滑轮，按此方式使用可以省一半的力，即 ；剩余的三个滑轮是定滑轮，使用定滑轮不能省力，即
F2=F3=F4=G
所以拉力的关系
F1
故选D。
3．C
【详解】爬杆比赛过程中，克服自身重力做功，由W=Gh分析可知，由题可知h相同，所以
W甲:W乙=G甲:G乙=3:4
所以甲、乙两人爬杆的功率之比为
故ABD不符合题意，C符合题意。
故选C。
4．D
【详解】A．增大踩动踏板的频率，压电薄膜振动得更剧烈，发光LED数量增加，说明LED发光时互不影响，因此是并联，故A错误；
B．踩动踏步机踏板，带动压电薄膜振动，使得一些与压电薄膜相连的LED发光，说明有感应电流产生，其工作原理与发电机相同，故B错误；
C．实验过程中，当增大踩动踏板的频率时，单位时间内人对踏板做功多，人对踏板做功的功率增大，故C错误；
D．灯泡的亮暗由实际功率决定，当增大踩动踏板的频率时，LED灯越亮，说明LED灯的功率变大，故D正确。
故选D。
5．D
【详解】把重物提升1m，克服物体的重力和动滑轮的重力所做的功
W=G总h=(50N+10N)×1m=60J
根据功的原理可知，该同学所用拉力F所做的功至少等于60J，不计摩擦，由于还存在绳子的重力，故拉力做功要大于60J，故D符合题意，ABC不符合题意。
故选D。
6．D
【详解】A．因为行李箱是沿着水平方向做匀速直线运动，行李箱处于平衡状态，受到的是平衡力作用，因此根据二力平衡条件可知，行李箱受到的阻力为
故A错误；
B．因为行李箱没有在重力方向上移动距离，所以行李箱的重力不做功，故B错误；
C．小明对行李箱做功为
故C错误；
D．根据可得，小明对行李箱做功的功率为
故D正确。
故选D。
7．B
【详解】一个中学生的身高约为1.6m，由可知，小华同学对鸡蛋做的功约为
故ACD不符合题意，B符合题意。
故选B。
8．A
【详解】由题可知，体积相等的实心铜球和铝球即V铜=V铝，ρ铜>ρ铝。由可得，铜球的质量大于铝球的质量即m铜>m铝。由G=mg可得，G铜>G铝。由图可知，杠杆在水平位置平衡，左侧的力臂小于右侧的力臂，即l左
因为V铜=V铝，两球均浸没在水中，所以两球排开水的体积相同。由阿基米德原理可知，两球受到的浮力相等，即F浮铜=F浮铝。但铝球一侧减小的力与力臂的乘积大，所以杠杆不再平衡，铜球一侧将下降，即左端下沉。
故选A。
9．A
【详解】A．在使用钓鱼竿时，动力臂小于阻力臂，属于费力杠杆，故A符合题意；
B．在使用道钉撬时，动力臂大于阻力臂，属于省力杠杆，故B不符合题意；
C．在使用羊角锤时，动力臂大于阻力臂，属于省力杠杆，故C不符合题意；
D．钢丝钳在使用时，动力臂大于阻力臂，属于省力杠杆，故D不符合题意．
10．B
【详解】A．球的运动方向与脚用力的大小、方向、作用点都有关，故A错误；
B．由于球具有惯性，球离开脚后要继续保持原来的运动速度和方向向前运动，故B正确；
C．球在空中运动过程中，脚对球没有力的作用，故脚对球不做功，故C错误；
D．球运动到最高点时只受到重力作用，受力不平衡，故D错误。
故选B。
11．BD
【详解】A．由图可知，顶部的滑轮不随物体升降，是一个定滑轮，故A正确，不符合题意；
B．空篮子受到的重力
G篮=m篮g=30kg×10N/kg=300N
忽略绳重和摩擦不计，电机对绳的拉力为
F=G篮+G材料=300N+200N=500N
故B错误，符合题意；
C．空篮子上升的距离为
s=vt=0.2m/s×15s=3m
所以克服篮子重力做的功
W=G篮h=300N×3m=900J
故C正确，不符合题意；
D．已知运输篮对地面的压强是1000Pa，由可得，运输篮对地面的压力为
F=pS=1000Pa×1.5m2=1500N
运输篮受到的支持力为
F支=F=1.5×103N
篮里所装材料的重力为
G′=F拉+F支﹣G篮=200N+1500N﹣300N=1400N
故D错误，符合题意。
故选BD。
12．AD
【详解】如图所示，在提升重物的过程中，拉力F始终沿水平方向，动力臂不断减小，阻力臂不断增大，根据杠杆平衡原理可知拉力F逐渐变大。
故选AD。
13． 2000 100 0
【详解】[1]小帆用200N的水平力推着物体运动了10m，小帆对物体做的功为
W=Fs=200N×10m=2000J
[2]小帆对物体做的功的功率为
[3]物体在重力方向上没有通过距离，所以重力不做功，即重力做功为0J。
14．300
【详解】由题意可知，木棒相当于杠杆，O点为支点，A点为动力作用点，B点为阻力作用点，动力F为75N且竖直向下，则动力臂为线段OA，阻力为重物对B点的拉力，阻力臂为线段OB，根据杠杆的平衡条件有
则，阻力为
由木棒静止可知重物静止，则重物的重力为
15．8.64×107J
【详解】由P=得：
W=Pt=40000W×3600s=1.44×108J；
由η=×100%得抽水机做的有用功：
W有用=W总η=1.44×108J×60%=8.64×107J．
16．40
【详解】由图可知，支点O到重力的距离，即阻力臂长度等于OA，为20cm，当动力臂为OC时，动力臂最长，由勾股定理可得
则在杠杆上C点所施加最小的动力，由杠杆平衡条件可得
即
解得
F=40N
17． OA 逆时针 B
【详解】[1]由力臂的定义可知，拉力F对应的力臂为支点O到拉力F的垂线段，故可知OA为拉力F对应的力臂L。
[2]当拉力F大小不变，方向竖直向上时，拉力F对应的力臂变大，故可知拉力与拉力的力臂的乘积变大，故由杠杆原理可知，此时杠杆会发生逆时针转动。
[3]若要使杠杆在水平位置平衡，由杠杆平衡原理可知，应增大阻力对应的力臂，故应将物体向B点移动。
18． 90% 200
【详解】①W有＝Gh＝900N1m＝900J ,W总＝Fs＝500N2m＝1000J ,η＝＝90% ②P＝＝200W.
19．
【详解】由图知道，O是支点，从O向力F作用线做垂线，即从支点到力的作用线F的距离线段OB，即是力F的力臂，如下图
20． 90.9 83.3 重物提升的速度 竖直向上 匀速 降低
【详解】(1)根据表中数据，第2次的机械效率：
第3次的机械效率：
(2)由表中1、3实验数据可知，在滑轮组的绕绳方式不变时，机械效率与重物提升的速度无关；
弹簧测力计的拉力方向应竖直向上，钩码应匀速上升，此时系统处于平衡状态，测力计示数才等于拉力大小；
使用的滑轮组不变，则所做的额外功相同，将图中钩码减少一个，被提升钩码的重力变小，有用功减小，则有用功在总功中占的比例减小，故滑轮组的机械效率降低．
故答案为 90.9 ； 83.3 ； 重物提升的速度 ； 竖直向上 ；匀速 ； 降低．
21． 平衡 6 A
【详解】（1）[1]杠杆静止在如图甲所示位置，杠杆处于静止状态，所以此时杠杆处于平衡状态。
（2）[2]设杠杆上一个小格的长度为l，一个钩码的重力为G，由图乙可知，A位置挂有4个钩码，A位置到支点O的距离为3l，B位置到支点O的距离为2l，根据可知
解得
故要使杠杆在水平位置平衡，应在B点挂6个相同的钩码。
（3）[3]在探究杠杆平衡条件的实验中，多次改变力和力臂的大小，这样做的目的主要是为了获取多组实验数据归纳出物理规律，使实验结论更具有普遍性，避免实验结论的偶然性，故B不符合题意，A符合题意。
故选A。
22． 丙 甲
【详解】（1）[1]由图可知，人站在地面上拉物体，所以拉力的方向向下，如图所示
（2）[2]甲为定滑轮，定滑轮不省力
已知图乙斜面用
匀速拉动物体至斜面顶端；丙图由两段绳子承担重物，拉力为
由此可知，丙图最省力。
（3）[3]由题可知，拉力克服物重做功，可得
甲的机械效率为
由题可知，斜面长，高，拉力，则
乙的机械效率为
由题可知，丙机械的有用功和总功分别为
丙的机械效率为
由计算可知，甲种方法机械效率最大。
23． 440
【详解】[1]横杆AB粗细相同、质量分布均匀，所以其重心C在几何中心上，支点为O，动力方向竖直向下，则OA就是动力臂，OC就是阻力臂。 F的示意图如图所示：
[2]已知AB＝2.8m，AO＝0.3m，则阻力臂
由杠杆的平衡条件可得
F×OA＝G×OC
则
则力F为440N。
