2023-2024学年苏科版数学八年级下册
期中复习专练
（第八章认识概率）
确定事件与随机事件
1.连续三次抛掷一枚硬币都是正面朝上，则第四次抛掷正面朝上的是（ ）
A. 必然事件 B. 不可能事件 C. 随机事件 D. 确定事件
2.下列事件中，属于不可能事件的是（ ）
A. 明天某地区早晨有雾
B. 抛掷一枚质地均匀的散子，向上一面的点数是
C. 明天见到的第一辆公交车的牌照的末位数字是偶数
D. 一只不透明的袋子中有个红球和个白球，从中摸出1个球，该球是黄球
3.下列事件为确定事件的是（ ）
A. 6张相同的小标签分别标有数字1～6，从中任意抽取一张，抽到3号签
B. 长度分别是4，6，8三条线段能围成一个三角形
C. 射击运动员射击一次，命中靶心
D. 抛掷1枚质地均匀的硬币反面朝上
4.“任意选择电视的某一频道，正在播放新闻。”这是 事件．(填“必然、不可能或随机”)
可能性的大小
1.从甲，乙，丙三人中任选两名代表，甲被选中的可能性是（ ）
A. B. C. D. 1
2.在一个不透明的袋子中装有5个红球，3个白球，这些球除了颜色外都相同，从中随机抽出4个球，下列事件中，必然事件是（ ）
A. 至少有一个球是红球 B. 至少有一个球是白球
C. 至少有两个球是红球 D. 至少有两个球是白球
3.如图，某天气预报软件显示“仙游明天的降水概率为85%”对这条信息的下列说法中，正确的是（ ）
A．仙游明天将有85%的时间下雨
B．仙游明天将有85%的地区下雨
C．仙游明天下雨的可能性较大
D．仙游明天下雨的可能性较小
4.一只不透明口袋中装有3只黄色乒乓球和5只白色乒乓球（除颜色外都相同），搅匀后从中任意摸出一只乒乓球，摸到 __（填写“黄”或“白”）色乒乓球的可能性大．
5.八年级（1）班有40位同学，他们的学号是，随机抽取一名学生参加座谈会，下列事件：①抽到的学号为奇数；②抽到的学号是个位数；③抽到的学号不小于35．其中，发生可能性最小的事件为 _____（填序号）．
频率与概率
1.一个不透明口袋中装有n个白球，为了估计白球的个数，向口袋中加入两个红球，它们除颜色外其它完全相同．通过多次摸球实验后发现，摸到红球的频率稳定在附近，则n的值为（ ）
A. 18 B. 20 C. 22 D. 24
2.某种麦粒在相同条件下进行发芽试验，结果如下表所示：
试验的麦粒数n 100 200 500 1000 2000 5000
发芽的粒数m 93 188 473 954 1906 4748
发芽的频率 0.93 0.94 0.946 0.954 0.953 0.9496
则任取一粒麦粒，估计它能发芽的概率约为（ ）（结果精确到0.01）
A．0.93 B．0.94 C．0.95 D．0.96
3.在不透明的口袋中装有2个红球，1个白球，它们除颜色外无其他差别，从口袋中随机摸出一个球后，放回并摇匀，再随机摸出一个球，两次摸出的球都是红球的概率为________．
4.如图是小明同学的健康码示意图，用黑白打印机打印在边长为2cm的正方形区域内，图中黑色部分的总面积为2cm2，现在向正方形区域内随机掷点，点落入黑色部分的概率为_____．
5.某射箭运动员在同一条件下射箭记录计如下：
射箭次数 20 50 100 300 600 1000
“射中9环以上”次数 15 41 78 237 481 802
根据以上统计结果．估计这名运动员射击一次时“射中9环以上”的概率为______．（结果保留小数点后一位）
四、概率的综合
1.某水果公司以2元/千克的成本购进10000千克柑橘，销售人员在销售过程中随机抽取柑橘进行“柑橘损坏率”统计，并绘制成如图所示的统计图，根据统计图提供的信息解决下面问题：
（1）柑橘损坏的概率估计值为 ，柑橘完好的概率估计值为 ；
（2）估计这批柑橘完好的质量为 千克．
2.一个不透明的口袋中有若干个红球和黑球，这两种球除颜色外无其他差别，将球搅匀后，从口袋中随机摸出一个球，记下颜色后放回搅匀，经过大量重复试验发现摸到黑球的频率逐渐稳定在0.3附近．
（1）估计摸到黑球的概率是______；
（2）若袋中红球和黑球的总数为20个，估计其中黑球的个数．
3.为了奖励上学期在数学学习中表现优秀的同学，老师准备了四张北京冬奥会纪念卡片，在4张相同的卡片分别写上“相互理解”、“公平竞争”、“友谊”和“团结”，将卡片的背面朝上，并洗匀，由四名同学随机抽取，不放回，每人只抽取其中一张卡片，可获得卡片对应的纪念徽章．
（1）小冲先抽，抽到刻有“公平竞争”纪念章的概率是 ；
（2）求小冲与小李抽到的纪念章能拼成“友谊团结”的概率．
4.某商场设立了一个可以自由转动的转盘（如图所示），并规定：顾客购物100元以上就能获得一次转动转盘的机会．当转盘停止时，指针落在哪一个区域就可以获得相应的奖品．下表是活动进行中的一组统计数据：
转动转盘的次数n 100 150 200 500 800 1000
落在“橙汁”区域的次数m 68 111 136 345 564 701
落在“橙汁”区域频率 0．74 0．69
（1）填空：______，______，______，______；
（2）当n很大时，频率会接近多少？
（3）假如你去转动该转盘一次，你获得“橙汁”的概率大约是多少？
5.某种油菜籽在相同条件下的发芽试验的结果如下表：
每批粒数 100 150 200 500 800 1000
发芽的粒数 65 111 136 345 560 700
发芽的频率
（1）完成上述表格： ， ；
（2）这种油菜籽发芽的概率估计值为 ；
（3）如果这种油菜籽发芽后的成秧率为，则在相同条件下用10000粒该种油菜籽可得到油菜秧苗多少棵？
6.在一个不透明的袋子里装有只有颜色不同的黑、白两种颜色的球共50个，某学习小组做摸球试验，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回袋中，不断重复，下表是活动进行中的一组统计数据：
摸球的次数n 100 200 300 500 800 1000
摸到黑球的次数m 65 118 189 310 482 602
摸到黑球的频率 0.65 0.59 0.63 0.62 0.603 0.602
（1）请估计：当n很大时，摸到黑球的频率将会接近 (精确到0.1)；
（2）试估计袋子中有黑球 个；
（3）若学习小组通过试验结果，想使得在这个不透明袋子中每次摸到黑球的可能性大小为50%，则可以在袋子中增加相同的白球 个或减少黑球 个．
7.新冠疫情期间，某校开展线上教学，有“录播”和“直播”两种教学方式供学生选择其中一种．为分析该校学生线上学习情况，在接受这两种教学方式的学生中各随机抽取40人调查学习参与度，数据整理结果如表（数据分组包含左端值不包含右端值）．
参与度 0.2～0.4 0.4～0.6 0.6～0.8 0.8～1
录播（人数） 4 16 12 8
直播（人数） 2 10 12 16
（1）你认为哪种教学方式学生的参与度更高？简要说明理由．
（2）从教学方式为“直播”的学生中任意抽取一位学生，估计该学生的参与度在0.8及以上的概率是多少？
（3）该校共有1000名学生，选择“录播”和“直播”的人数之比为1：4，估计参与度在0.4以下的共有多少人？
8.某班“红心义卖”活动中设立了一个可以自由转动的转盘．规定：顾客购物20元以上就能获得一次转动转盘的机会，当转盘停止时，指针落在哪一区域就可以获得相应的奖品．下表是此次活动中的一组统计数据：
转动转盘的次数n 100 200 300 400 500 600
落在“书画作品”区域的次数m 60 122 180 232 a 604
落在“书画作品”区域的频率m/n 0.6 0.61 0.6 b 0.59 0.604
（1）完成上述表格：a＝ ，b＝ ；
（2）当n很大时，频率将会接近一个稳定的数值．假如你去转动该转盘一次，你获得“书画作品”的概率约是 ；（结果精确到0.1）
（3）如果要使获得“手工作品”的可能性大于获得“书画作品”的可能性，则表示“手工作品”扇形区域的圆心角还要增加多少度以上？
