小升初达标卷（试题）2023-2024学年数学六年级下册苏教版
姓名：___________班级：___________得分：___________
一、选择题
1．下面算式中，商最小的是（ ）。
A．0.456÷0.0087 B．4.56÷0.87
C．45.6÷87 D．456÷8.7
2．修一条路，甲工程队单独修需要10天完工，乙工程队单独修需要15天完工，甲乙两队一起修这条路，需要（ ）天完工。
A．5 B．6 C．7 D．8
3．下面各分数能改写成百分数的是（ ）。
A．一段绳子长米 B．剪去
C．剪去米 D．还剩下米
4．小区有一块长方形的草地，周长是160米，长和宽的比是5∶3。这个长方形草地的面积是（ ）平方米。
A．6000 B．1500 C．1280 D．375
5．把一个大圆柱截成两个小圆柱，这两个小圆柱总的体积和表面积与大圆柱相比，（ ）。
A．体积和表面积都没有改变 B．体积和表面积都发生改变
C．体积不变，表面积改变 D．体积改变，表面积不变
二、填空题
6．某探测器飞行了706天，飞行里程约360000000千米，横线上的数读作( )，四舍五入到亿位约是( )亿千米。
7．在括号填上“＞”“＜”或“＝”。
7千克20克( )7.2千克 125×（8＋2）( )125×8＋2
8．一个平行四边形和一个三角形等底等高，已知平行四边形的面积是42dm2，三角形的面积是( )dm2。
9．有三种长度的小棒，数量如下：8厘米长的小棒3根，5厘米长的小棒8根，4厘米长的小棒5根，请你从中选出合适的小棒搭一个长方体，这个长方体的体积是( )。
10．某商品四月售价为200元件，五月的售价比四月降了，五月的售价是( )元件，六月的价格需比五月涨( )才能回到四月的价格。
11．一幅图的比例尺（如图）。在这幅图上量得一个正方形水池的边长是1cm，这个水池的实际占地面积是( )m2。
12．把一个圆柱制成最大的圆锥，削去部分的体积是36立方分米，圆柱的体积是( )立方分米，圆锥的体积是( )立方分米。
13．《庄子·天下》中有这样一段话：“一尺之锤，日取其半，万世不竭。”意思是说：一尺长的木棍，每天截取一半，永远也截不完。照这样下去，第四天截取的长度占最初木棍长度的( )。
三、判断题
14．13.051和13.049取近似值精确到百分位的结果相同。( )
15．每个箱子最多能装4.8kg苹果，有56kg苹果，全部装完至少需要11个箱子。( )
16．分母是13的最简真分数有13个。( )
17．a、b、c均是不为0的自然数，若b＜c，则a×＞a。( )
18．大、小两个圆周长的比是3∶2，它们半径的比也是3∶2。( )
四、计算题
19．直接写出得数。
120%×3＝
20．计算各题，能简算。
1－（－）× 2－÷－ ÷9＋×
21．解方程或比例。
（1）32＋2x＝46 （2）∶x∶ （3）
22．求下图中阴影部分的面积。
五、解答题
23．玲玲家10月份和11月份一共缴水电费450元，10月份的水电费是11月份的，玲玲家10月份和11月份的水电费各是多少元？
24．食品厂运来一批面粉，第一天用了总数的，第二天用了总数的15%，这批面粉原有200千克，还剩下多少千克？
25．运送900t的货物，如果按3∶4∶5分给甲、乙、丙三个运输队，甲队、乙、丙三队各应分得多少吨货物？
26．收集信息，解答问题。（罐头、纸板的厚度忽略不计。）
（1）如图1，这个圆柱体罐头的容积是多少毫升？
（2）如图2，这个长方体纸箱最多能装多少个这种规格的罐头？
27．联合国规定每年的6月5日是“世界环境日”，近年来我国一直在倡导低碳、环保的绿色出行理念，解放路小学六年级学生对家长进行了以“你最经常的出行方式”为主题的调查活动（被调查人只能选择一种出行方式），下面是根据调查数据制成的统计图。
（1）解放路小学六年级学生一共调查了（ ）人，乘公交车的人数占调查总人数的（ ）%。
（2）请你把条形统计图补充完整。
（3）看到这个调查结果，你有什么好的建议？
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参考答案：
1．C
【分析】根据商不变规律：被除数和除数同时乘（或除以）一个相同的数（0除外），商不变，据此将四个选项的除数统一改成整数87，根据商不变规律，被除数也作出相应变化，当除数相同，被除数越小，商越小，比较被除数的大小，此时被除数最小的选项，其式子的商最小。
【详解】由分析可得：
A．0.456÷0.0087＝（0.456×10000）÷（0.0087×10000）＝4560÷87；
B．4.56÷0.87＝（4.56×100）÷（0.87×100）＝456÷87；
C．45.6÷87不需改动；
D．456÷8.7＝（456×10）÷（8.7×10）＝4560÷87；
4560＞456＞45.6，所以45.6÷87的商最小；
故答案为：C
2．B
【分析】根据“工作效率＝工作总量÷工作时间”表示出甲队的工作效率和乙队的工作效率，两队合修这条路需要的工作时间＝工作总量÷（甲队的工作效率＋乙队的工作效率），据此解答。
【详解】假设工作总量为1。
甲队的工作效率：1÷10＝
乙队的工作效率：1÷15＝
1÷（＋）
＝1÷
＝6（天）
所以，甲乙两队一起修这条路，需要6天完工。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查分数除法的应用，掌握工作总量、工作时间、工作效率之间的关系是解答题目的关键。
3．B
【分析】根据百分数的意义，结合选项，选出能改写成百分数的即可。
【详解】A．米带单位，不能改写成为百分数；
B．不带单位，可以改写成百分数；
C．米带单位，不能改写成为百分数；
D．米带单位，不能改写成为百分数；
故答案为：B
【点睛】本题考查了百分数的意义，百分数表示一个数是另一个数的百分之几，不能带单位。
4．B
【分析】周长÷2，先求出长＋宽的和，长宽和÷总份数，求出一份数，一份数分别乘长和宽的对应份数，求出长和宽，再根据长方形面积＝长×宽，列式计算即可。
【详解】160÷2÷（5＋3）
＝80÷8
＝10（米）
10×5＝50（米）
10×3＝30（米）
50×30＝1500（平方米）
故答案为：B
【点睛】关键是理解比的意义，掌握长方形面积公式。
5．C
【分析】把一个大圆柱截成两个小圆柱，表面积增加了两个底面面积，但是所占空间不变，即总体积不变。
【详解】把一个大圆柱截成两个小圆柱，这两个小圆柱总的体积和表面积与大圆柱相比，体积不变，表面积改变。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查立体图形的切拼，把立体图形进行切割，面的数量增加，则表面积增加，但体积不变。
6． 三亿六千万 4
【分析】整数的读法：读数之前先分级，从最高级读起，一级一级往下读，先读亿级，再读万级，最后读个级；读亿级和万级时按读个级的方法来读，读完亿级后加上一个“亿”字，读完万级后加上一个“万”字；每级末尾不管有几个0都不读，每级中间和前面有一个或连续几个0，都只读一个0。据此读出横线上的数。
四舍五入到亿位求近似数，要看千万位上的数，根据四舍五入法的原则，若千万位上的数字大于等于5，就向亿位进1；若千万位上的数字小于5，就舍去千万位及其后面数位上的数。据此解答。
【详解】360000000读作：三亿六千万
360000000≈4亿
某探测器飞行了706天，飞行里程约360000000千米，横线上的数读作（三亿六千万），四舍五入到亿位约是（4）亿千米。
7． ＜ ＞
【分析】（1）1千克＝1000克，据此进行单位换算统一单位后进行比较大小；
（2）用乘法分配律展开左边算式后即可与右边算式进行比较大小。
【详解】（1）7.2×1000＝7200克＝7千克200克，7千克20克＜7.2千克；
（2）125×（8＋2）＝125×8＋125×2，125×8＋125×2＞125×8＋2
所以25×（8＋2）＞125×8＋2。
8．21
【分析】三角形的面积是与其等底等高的平行四边形面积的一半，用42除以2，即可求出三角形的面积，据此解答。
【详解】42÷2＝21（dm2）
【点睛】此题考查的目的是理解掌握等底等高的三角形和平行四边形面积之间的关系及应用。
9．100立方厘米/100cm3
【分析】根据长方体的特征，8厘米长的小棒有3根，同一种长度的棱至少有4条，所以8厘米长的小棒不能选。因此只可以选择5厘米的小棒8根，4厘米的小棒4根，搭成一个长5厘米，宽5厘米，高4厘米的长方体，根据长方体的体积公式：V＝abh，把数据代入公式计算。
【详解】5厘米的小棒8根，4厘米的小棒4根。
5×5×4
＝25×4
＝100（立方厘米）
所以，这个长方体的体积是100立方厘米。
【点睛】理解掌握长方体的特征并灵活运用长方体的体积公式是解答题目的关键。
10． 160 25
【分析】先把四月份的价格看作单位“1”，则五月份的价格就是四月份价格的，由此用乘法求出五月份的售价；再把五月份的价格看成单位“1”，先用四月份的价格减去五月份的价格，求出五月份比四月份少的钱数，也就是六月份比五月份多的钱数，再除以五月份的价格，即可求出六月的价格需比五月涨百分之几才能回到四月的价格。
【详解】
（元）
五月的售价是（160）元件，六月的价格需比五月涨（25）%才能回到四月的价格。
【点睛】解答此题的关键是找出单位“1”，求单位“1”的百分之几用乘法求解；求一个数比另一个数多（或少）百分之几，用多（或少的部分）除以单位“1”。
11．2500
【分析】根据线段比例尺可知：图上1cm表示实际的50m，据此求出正方形水池实际边长的长度，再根据正方形的面积＝边长×边长，求出它的占地面积。
【详解】根据题意可知图上1cm表示是距离50m。
（m）
（m2）
这个水池的实际占地面积是m2。
12． 54 18
【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，削去部分的体积是圆柱体积的，用削去部分的体积÷，即可求出圆柱的体积，进而求出圆锥的体积。
【详解】36÷
＝36×
＝54（立方分米）
圆锥的体积：54÷3＝18（立方分米）
把一个圆柱制成最大的圆锥，削去部分的体积是36立方分米，圆柱的体积是54立方分米，圆锥的体积是18立方分米。
13．
【分析】根据题意，每天截取一半，则每次截取的和剩下的一样多，第一天截取的是木棍总长度的，第二天截取的是的，即×＝，第三天截取的是的，即：×＝，以此类推，可得第n天截取的长度占最初木棍长度的分率为n个的乘积；据此解答。
【详解】根据分析：
×××
＝×
＝
所以，照这样下去，第四天截取的长度占最初木棍长度的。
【点睛】此题考查了分数乘法与加法的综合应用，明确求一个数的几分之几用乘法计算。
14．√
【分析】精确到百分位也就是保留两位小数，保留两位小数时，就把百分位后面的数省略，当千分位上的数等于或大于5时，应向百分位上进1后再省略，在表示近似数时，小数末尾的0不能去掉；依此计算。
【详解】把13.051精确到百分位，要对千分位上的1进行四舍五入，1小于5，舍去，近似值是13.05，把13.049精确到百分位，对千分位上的9进行四舍五入，9大于5，向百分位进1，近似值是13.05。
13.051和13.049取近似值精确到百分位的结果相同，原题说法正确。
故答案为：√
15．×
【分析】
根据除法的意义，用苹果的总质量除以每箱最多能装的质量，进行计算，求出需要的箱子数量，其结果根据实际情况运用“进一法”保留整数即可。
【详解】56÷4.8≈12（个）
全部装完至少需要12个箱子，原题说法错误。
故答案为：×
16．×
【分析】最简真分数指的是不能化简且分子比分母小的分数，找到分母是13的最简真分数，再确定个数即可。
【详解】分母是13的最简真分数有：，一共有12个，原题说法错误。
故答案为：×
17．√
【分析】根据题意，若b＜c，则的分子大于分母，那么是一个假分数，＞1；
根据“一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大”可知，a×的积大于a，据此判断。
【详解】若b＜c，那么＞1，则a×＞a。
原题说法正确。
故答案为：√
18．√
【分析】根据圆的周长公式：周长＝π×半径×2；因为2π是一个固定值，所以两个圆的周长比就等于相同两个圆的半径比，据此解答。
【详解】根据分析可知，大、小两个圆周长的比是3∶2，它们半径的比也是3∶2。
原题干说法正确。
故答案为：√
19．；0；1；3.6
【详解】略。
20．；1；
【分析】（1）先算括号里面的减法，再算括号外面的乘法，最后算括号外面的减法；
（2）先算除法，然后根据减法的性质a－b－c＝a－（b＋c）进行简算；
（3）先把除法变成乘法，再根据乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算。
【详解】（1）1－（－）×
＝1－（－）×
＝1－×
＝1－
＝
（2）2－÷－
＝2－×－
＝2－－
＝2－（＋）
＝2－1
＝1
（3）÷9＋×
＝×＋×
＝（＋）×
＝1×
＝
21．（1）x＝7；（2）x＝1；（3）x
【分析】（1）根据等式的性质，方程两边同时减去32，再同时除以2计算即可。
（2）根据比例的基本性质，原式改写成，再化简方程，最后根据等式的性质，方程两边同时除以计算即可。
（3）先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时除以计算即可。
【详解】（1）32＋2x＝46
解：32＋2x－32＝46－32
2x＝14
2x÷2＝14÷2
x＝7
（2）∶x∶
解：
x＝×2
x＝1
（3）
解：
22．10.75cm2
【分析】观察图形可知，长方形的长为（5×2）cm，宽为5cm，半圆的半径是5cm，根据长方形的面积公式，用5×2×5即可求出长方形的面积，根据圆面积公式用3.14×52÷2即可求出半圆的面积，最后用长方形的面积减去半圆的面积，即可求出阴影部分的面积。
【详解】5×2×5
＝10×5
＝50（cm2）
3.14×52÷2
＝3.14×25÷2
＝78.5÷2
＝39.25（cm2）
50－39.25＝10.75（cm2）
阴影部分的面积是10.75cm2。
23．10月份200元；11月份250元
【分析】根据“10月份的水电费是11月份的”，把11月份的水电费看作单位“1”，则10月份和11月份一共缴水电费450元占11月份的（1＋），根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，求出11月份的水电费；再用这两个月的总水电费减去11月份的水电费，即是10月份的水电费。
【详解】10月份的水电费：
450÷（1＋）
＝450÷
＝450×
＝250（元）
11月份的水电费：
450－250＝200（元）
答：玲玲家10月份的水电费是200元，11月份的是250元。
【点睛】本题考查分数除法的应用，找出单位“1”，单位“1”未知，分析出450元占单位“1”的几分之几，再根据分数除法的意义解答。
24．130千克
【详解】
=200×0.65
=130（千克）
答：这批面粉还剩下130千克．
25．甲队225吨；乙队300吨；丙队375吨
【分析】甲、乙、丙三个运输队分得的份数比是3∶4∶5，甲队分得总量的，乙队分得总量的，丙队分得总量的，根据求一个数的几分之几是多少用乘法计算三个队各分得多少吨。
【详解】900×＝225（吨）
900×＝300（吨）
900×＝375（吨）
答：甲队分得225吨货物，乙队分得300吨货物，丙队分得375吨货物。
【点睛】此题考查的是按比例分配问题，按比例分配的方法是，将已知整数比或分率比变为按份数分配，把比的各项相加得到总份数，各项和总份数的比就是各分量在总量中占的份数，由此求的各个分量。
26．（1）282.6毫升
（2）6个
【分析】（1）观察图可知，已知圆柱的底面直径和高，求圆柱的容积，用公式：V＝π（d÷2）2h，据此列式解答，然后把单位化成毫升；
（2）要求这个长方体纸箱最多能装多少个这种规格的罐头，分别求出长、宽、高部分可以放几个，然后相乘即可。
【详解】（1）3.14×（6÷2）2×10
＝3.14×9×10
＝28.26×10
＝282.6（立方厘米）
282.6立方厘米＝282.6毫升
答：这个圆柱体罐头的容积是282.6毫升。
（2）（18÷6）×（12÷6）×（10÷10）
＝3×2×1
＝6（个）
答：这个长方体纸箱最多能装6个这种规格的罐头。
27．（1）200；38；
（2）（3）见详解
【分析】（1）把调查总人数看作单位“1”，步行的有20人，占调查总人数的10%，根据“量÷对应的百分率”求出调查总人数，再根据一个数占另一个数百分之几的计算方法求出骑自行车人数占调查总人数的百分率，乘公交车的人数占总人数的百分率＝1－（步行人数占总人数的百分率＋骑自行车人数占总人数的百分率＋开私家车人数占总人数的百分率）；
（2）乘公交车的人数＝调查总人数×乘公交车的人数占总人数的百分率，根据乘公交车的人数补充条形统计图，最后标注数据；
（3）汽车排放的尾气会污染环境，倡导低碳、环保的绿色出行理念，多选择公共交通工具出行，步行和骑自行车既可以锻炼身体，又可以保护环境，言之有理即可。
【详解】（1）总人数：20÷10%＝200（人）
骑自行车的人数占总人数的百分率：36÷200×100%
＝0.18×100%
＝18%
乘公交车的人数占总人数的百分率：1－（10%＋18%＋34%）
＝1－62%
＝38%
（2）200×38%＝76（人）
（3）为了保护环境，我们出行应尽量多选择公共交通工具出行，减少汽车尾气的排放。（答案不唯一）
【点睛】根据统计图提供的信息解决有关实际问题是解答题目的关键。
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页
