2024年高一年级3月学情调研测试
物理试卷
一、单项选择题：共11题，每题4分，共44分．每题只有一个选项最符合题意。
1. 如图所示，星球大战（StarWars）中凯洛 伦（KyloRen）乘坐速度为（c为光速）的宇宙飞船追赶正前方的叔叔卢克（Luke），卢克的飞行速度为，凯洛伦向卢克发出一束光进行联络，则卢克观测到该光速的传播速度为（ ）
A. B. C. D.
2. 甲、乙两个质量相同的物体受到竖直向上的拉力作用，从同一高度向上运动，它们的运动图像如图所示，则下列说法正确的是（ ）
A. 在0~t1时间内甲的加速度越来越大
B. 在t=t1时刻两物体的高度相同
C. 在t=t1时刻甲所受拉力的瞬时功率大于乙所受拉力的瞬时功率
D. 在t=t2时刻甲所受的拉力大于乙所受的拉力
3. 随着世界航空事业的发展，深太空探测已逐渐成为各国关注的热点，假设深太空中有一颗外星球，质量是地球质量的2倍，半径是地球半径的，则下列判断正确的是（ ）
A. 该外星球的同步卫星周期一定小于地球同步卫星周期
B. 某物体在该外星球表面上所受重力是在地球表面上所受重力的8倍
C. 该外星球上第一宇宙速度是地球上第一宇宙速度的4倍
D. 绕该外星球的人造卫星和以相同轨道半径绕地球的人造卫星运行速度相同
4. 地球和哈雷彗星绕太阳运行的轨道如图所示，哈雷彗星最近出现在地球附近是1986年，预计下次将在2061年飞近地球．则哈雷彗星轨道的半长轴约为地球公转半径的（ ）
A. 8倍 B. 18倍 C. 28倍 D. 38倍
5. 在海边的山坡高处的岸防炮，可以同时向两个方向投出弹丸，射击海面上的不同目标。如图所示，在一次投射中，岸防炮以相同大小的初速度v0在同一竖直面内同时射出两颗弹丸，速度方向与水平方向夹角均为θ，不计空气阻力。则（ ）
A. 到达海面时两炮弹的速度大小相同方向不同
B. 到达海面前两炮弹之间的距离越来越小
C. 到达海面前两炮弹的相对速度越来越大
D. 到达海面前两炮弹总同一竖直线上
6. 如图，质量为m小球置于立方体的光滑盒子中，盒子的边长略大于球的直径．某同学拿着该盒子在竖直平面内做半径为R的匀速圆周运动（重力加速度为g，空气阻力不计）( )
A. 盒子从最低点向最高点的过程中，球处于超重状态
B. 若盒子周期为，则当盒子运动到图示球心与O点位于同一水平位置时，小球对盒子左侧面力为4mg
C. 若盒子角速度为，则当盒子运动到最高点时，小球对盒子下面的力为3mg
D. 若盒子在最高点时，盒子与小球之间恰好无作用力，则该盒子的周期为
7. 如图所示，一个可视为质点的小木块从固定斜面的顶端由静止滑下，滑到水平面上的a点停下。斜面与水平面粗糙程度相同，且平滑连接。现将斜面向右移动到虚线所示的位置，并固定在地面上，再让小木块从斜面的某处由静止下滑，仍滑到a点停下。则小木块释放的位置可能是（ ）
A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁
8. 在匀加速运动的车厢里，一个人用力向前推车厢，人相对车厢未移动，下列说法正确的是（ ）
A. 人对车不做功
B. 人对车的合力做正功
C. 人对车的推力做功小于车对人的摩擦力做功
D. 匀加速过程中，汽车发动机的实际功率不变
9. 中国预计将在2028年实现载人登月计划，把月球作为登上更遥远行星的一个落脚点。如图所示是“嫦娥一号奔月”的示意图，“嫦娥一号”卫星发射后经多次变轨，进入地月转移轨道，最终被月球引力捕获，成为绕月卫星。关于“嫦娥一号”下列说法正确的是（ ）
A. 发射时的速度必须达到第三宇宙速度
B. 在整个运行过程中，公转半长轴的立方与公转周期的平方之比不变
C. 在轨道Ⅰ上运动时的速度不一定小于轨道Ⅱ上任意位置的速度
D. 绕月轨道Ⅱ变轨到Ⅰ上需点火加速
10. 如图（a）所示，质量均为1kg的物体A和B放置在圆盘上，与圆盘间的动摩擦因数分别为和。用两根不可伸长的细绳将物体A、B和圆盘转轴相连，物体A、B与转轴的距离分别为和。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。当圆盘绕转轴转动的角速度缓慢增大时，转轴与物体A之间的细绳拉力、A与B之间的细绳拉力随的关系如图（b）所示。取，则下列正确的是（ ）
A. B. C. D.
11. 如图所示，假设在太空中有恒星A、B组成的双星系统绕点O做顺时针匀速圆周运动，运动周期为T1，它们的轨道半径分别为RA、RB，且RA < RB，C为B的卫星，绕B做逆时针匀速圆周运动，周期为T2。忽略A与C之间的引力，A与B之间的引力远大于C与B之间的引力。引力常量为G，以下说法正确的是（ ）
A. 若知道C的轨道半径，则可求出C的质量
B. 恒星B的质量为
C. 若A也有一颗运动周期为T2的卫星，则其轨道半径也一定等于C的轨道半径
D. 设A、B、C三星由图示位置到再次共线的时间为t，则
二、非选择题：共5题，共56分．其中第13题～第16题解答时请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分；有数值计算时，答案中必须明确写出数值和单位．
12. 利用向心力演示仪或者生活中的器材都可以进行圆周运动规律的探究。
（1）如图，是利用向心力演示仪来探究小球做圆周运动所需向心力的大小与质量、角速度和半径之间的关系。如图是探究过程中，进行某次实验步骤时装置所对应的状态。若图中使用的是两个完全相同的钢球，则是在研究向心力的大小与______的关系。
A 质量 B. 半径 C. 角速度
（2）若图中标尺上红白相间的等分格显示出两个小球所受向心力的比值为，与皮带连接的两个变速轮塔的半径之比为______。
A. B. C. D.
13. 利用生活中的器材同样也可以去探究圆周运动的规律。小华同学用铁架台、拴有细绳的小钢球、毫米刻度尺和停表等器材组装成如图所示的实验装置，用于探究影响圆锥摆周期的因素，其实验操作步骤如下：
①用毫米刻度尺测出摆长（细绳固定悬点与小球球心的距离）。
②给小球一个合适的初速度，使小球在图甲所示的水平面内做匀速圆周运动，用毫米刻度尺测出细绳悬点到圆轨迹平面的竖直高度。
③用停表测出小球做圆周运动的周期。
④小华同学猜测摆绳长度、细绳悬点到圆轨迹平面的竖直高度对小球做圆周运动的周期有影响，于是他调节变量和，进行多次实验，得到数据并作图。
根据上述步骤完成下列问题：
（1）小华同学用停表测得小球运动圈的时间为。则小球做圆周运动的角速度______。
（2）小华同学在保持不变，研究对的影响时，得到了图像（一条过原点的直线），说明在不变时，对有影响。若直线的斜率是，则当地的重力加速度______（用题中所给物理量的符号表示）。
（3）不考虑阻力的影响，保持不变，下列图中能反映与关系的图像是（ ）
A. B.
C. D.
（4）在实际操作过程中，随着实验时间变长，小球的角速度是否会发生变化，并说明理由。______
14. 如图所示，有一长为8m的粗糙斜面，倾角为37°，已知一个质量为1kg的小物体从斜面顶端由静止下滑到斜面底端的时间为2s。（已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，重力加速度g取10m/s2）
（1）求斜面与物体间的动摩擦因数；
（2）若用一平行于斜面向上大小为12N的恒力F始终作用于小物体，使小物体由静止从斜面底端向上运动，求该物体到达斜面顶端时的速度大小；
（3）若用一平行于斜面向上大小为16N的恒力F作用于小物体，要将该物体由静止从斜面底端运送到顶端，求恒力F作用的最短时间。
15. 如图所示，长为、内壁光滑直管与水平地面成30°角固定放置。将一质量为的小球固定在管底，用一轻质光滑细线将小球与质量为的小物块相连，小物块悬挂于管口。现将小球释放，一段时间后，小物块落地静止不动，小球继续向上运动，通过管口的转向装置后做平抛运动，小球在转向过程中速率不变。（重力加速度为）。求：
（1）小物块下落过程中的加速度大小；
（2）小球从管口抛出时的速度大小；
（3）小球平抛运动的水平位移。
16. （1）空间站可以通过机械臂操控货物的运动。考察货物的运动时，可以空间站为参考系。空间站可近似看成惯性参考系，这样在轨空间站中物体处于完全失重状态而不用考虑地球引力的作用。忽略货物的运动对空间站的影响，同时忽略空间站对货物的引力。如图所示，空间站上操控货物的机械臂可简化为两根相连的等长轻质臂杆，每根臂杆长为L，机械臂一端固定在空间站上的O点，另一端抓住质量为m的货物，在机械臂的操控下，货物先绕O点做半径为2L、角速度为的匀速圆周运动，运动到A点停下，然后在机械臂操控下，货物从A点由静止开始做匀加速直线运动，经时间t到达B点，A、B间的距离为L。以空间站为参考系，求：
a．货物做匀速圆周运动时受到合力提供的向心力大小；
b．货物运动到B点时机械臂对其做功的瞬时功率；
（2）货物、空间站和地球的位置如图所示，它们保持在同一直线上。以地球为参考系，货物与空间站同步绕地球做匀速圆周运动，已知空间站中心轨道半径为r，货物与空间站中心的距离为d，忽略空间站对货物的引力，求货物所受的机械臂作用力与所受的地球引力之比。
17. 生产车间有两个相互垂直且等高的水平传送带甲和乙，传送方向如图（a）所示，其中甲的速度为v1=3m/s，乙的速度为v2=4m/s。小工件（可视为质点）离开甲前与甲的速度相同，并平稳地滑到乙上的A点，A点到乙右端的距离为s=6m。已知工件质量m=1kg，工件与传送带乙之间的动摩擦因数 =0.2，重力加速度g=10m/s2，忽略空气阻力。
（1）若关闭传送带甲，将工件无初速度地放在A点，求工件从释放到乙右端所用的时间；
（2）打开传送带甲，工件的运动如图（b）所示。要求工件在乙上运动时不会侧向（垂直于乙的运动方向）滑落，求乙的最小宽度；
（3）打开传送带甲，且乙足够宽。当工件在乙上刚停止侧向滑动时，下一只相同的工件恰好传到乙上，如此反复。除工件与传送带摩擦外，其他能量损耗均不计。求驱动乙的电动机的平均输出功率。2024年高一年级3月学情调研测试
物理试卷
一、单项选择题：共11题，每题4分，共44分．每题只有一个选项最符合题意。
1. 如图所示，星球大战（StarWars）中凯洛 伦（KyloRen）乘坐速度为（c为光速）的宇宙飞船追赶正前方的叔叔卢克（Luke），卢克的飞行速度为，凯洛伦向卢克发出一束光进行联络，则卢克观测到该光速的传播速度为（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【详解】根据光速不变原理，在一切惯性参考系中测量到真空中的光速c都一样，而卢克所处参考系即为惯性参考系，因此卢克观测到的光速为。
故选C。
2. 甲、乙两个质量相同的物体受到竖直向上的拉力作用，从同一高度向上运动，它们的运动图像如图所示，则下列说法正确的是（ ）
A. 在0~t1时间内甲的加速度越来越大
B. 在t=t1时刻两物体的高度相同
C. 在t=t1时刻甲所受拉力的瞬时功率大于乙所受拉力的瞬时功率
D. 在t=t2时刻甲所受的拉力大于乙所受的拉力
【答案】C
【解析】
【详解】A．在中，图象的斜率表示加速度，因此在0~t1时间内甲的加速度越来越小，A错误；
B．在中，图象与时间轴围成的面积等于物体的位移，由图象可知，在t=t1时刻乙的高度大于甲的高度，B错误；
C．在t=t1时刻，由于甲做加速运动，乙做匀速运动，而两个物体质量相同，因此
两者速度相同，根据功率的定义
可知甲所受拉力的瞬时功率大于乙所受拉力的瞬时功率，C正确；
D．在t=t2时刻，两个物体都做匀速运动，因此甲所受的拉力与乙所受的拉力大小都等于物体的重力，D错误。
故选C。
3. 随着世界航空事业的发展，深太空探测已逐渐成为各国关注的热点，假设深太空中有一颗外星球，质量是地球质量的2倍，半径是地球半径的，则下列判断正确的是（ ）
A. 该外星球的同步卫星周期一定小于地球同步卫星周期
B. 某物体在该外星球表面上所受重力是在地球表面上所受重力的8倍
C. 该外星球上第一宇宙速度是地球上第一宇宙速度的4倍
D. 绕该外星球的人造卫星和以相同轨道半径绕地球的人造卫星运行速度相同
【答案】B
【解析】
【详解】A．根据万有引力提供向心力有
解得
由于不知道该外星球同步卫星轨道半径与地球同步卫星轨道半径的关系，所以无法比较该外星球的同步卫星周期与地球同步卫星周期关系，故A错误；
B．根据万有引力与重力的关系
所以某物体在该外星球表面上所受重力是在地球表面上所受重力的8倍，故B正确；
C．根据万有引力提供向心力有
所以
所以该外星球上第一宇宙速度是地球上第一宇宙速度的2倍，故C错误；
D．根据万有引力提供向心力有
所以
所以轨道半径r相同，但质量不同，所以运行速度不相同，故D错误。
故选B。
4. 地球和哈雷彗星绕太阳运行的轨道如图所示，哈雷彗星最近出现在地球附近是1986年，预计下次将在2061年飞近地球．则哈雷彗星轨道的半长轴约为地球公转半径的（ ）
A. 8倍 B. 18倍 C. 28倍 D. 38倍
【答案】B
【解析】
【详解】设彗星的周期为，地球的公转周期为，根据题意有
根据开普勒第三定律可得
可得哈雷彗星轨道的半长轴与地球公转半径之比为
故选B。
5. 在海边的山坡高处的岸防炮，可以同时向两个方向投出弹丸，射击海面上的不同目标。如图所示，在一次投射中，岸防炮以相同大小的初速度v0在同一竖直面内同时射出两颗弹丸，速度方向与水平方向夹角均为θ，不计空气阻力。则（ ）
A. 到达海面时两炮弹的速度大小相同方向不同
B. 到达海面前两炮弹之间的距离越来越小
C. 到达海面前两炮弹的相对速度越来越大
D. 到达海面前两炮弹总在同一竖直线上
【答案】D
【解析】
【详解】
A．如图所示，斜向上飞出的弹丸经过一段时间到达水平位置时与斜下抛速度方向相同，且在此时与斜下抛高度相同，则落水时间相同，故到达海面时两炮弹的速度大小相同方向相同，A错误；
B．由题知，初速度大小相等，与水平方向夹角相同，则水平分速度相同，所以始终保持同一竖直线上，一个斜向上运动，一个斜向下运动，竖直方向位移方向相反，距离增大，如果高度较低，到达海面前两炮弹之间的距离越来越大，B错误；
C．到达海面前两炮弹的水平分相对速度为0，斜向上飞出的弹丸先减速，达到最高点后加速运动，竖直方向相对速度先增大，后减小，C错误；
D．由题知，初速度大小相等，与水平方向夹角相同，则水平分速度相同，所以始终保持同一竖直线上，D正确。
故选D。
6. 如图，质量为m的小球置于立方体的光滑盒子中，盒子的边长略大于球的直径．某同学拿着该盒子在竖直平面内做半径为R的匀速圆周运动（重力加速度为g，空气阻力不计）( )
A. 盒子从最低点向最高点的过程中，球处于超重状态
B. 若盒子周期为，则当盒子运动到图示球心与O点位于同一水平位置时，小球对盒子左侧面的力为4mg
C. 若盒子角速度为，则当盒子运动到最高点时，小球对盒子下面的力为3mg
D. 若盒子在最高点时，盒子与小球之间恰好无作用力，则该盒子的周期为
【答案】D
【解析】
【详解】小球做匀速圆周运动，加速度时刻指向圆心．在圆心等高线下方时，小球在竖直方向上有向上的分加速度，此时为超重状态．在圆心等高线上方时，小球在竖直方向上有向下的分加速度，此时为失重状态．故A错误；小球在圆心等高处时，盒子对小球的弹力提供向心力，，，得，球对盒子右侧面压力为4mg,左侧面为零，故B错误；在最高点时， ，得,球对盒子上侧面压力为3mg,下侧面为零，故C错误；若最高点时，盒子与小球无作用力，由，得，故D正确．
7. 如图所示，一个可视为质点的小木块从固定斜面的顶端由静止滑下，滑到水平面上的a点停下。斜面与水平面粗糙程度相同，且平滑连接。现将斜面向右移动到虚线所示的位置，并固定在地面上，再让小木块从斜面的某处由静止下滑，仍滑到a点停下。则小木块释放的位置可能是（ ）
A 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁
【答案】C
【解析】
【详解】由动能定理有
联立可得
丙位置到地面高度为8个小格的高度。
故选C。
8. 在匀加速运动的车厢里，一个人用力向前推车厢，人相对车厢未移动，下列说法正确的是（ ）
A. 人对车不做功
B. 人对车的合力做正功
C. 人对车的推力做功小于车对人的摩擦力做功
D. 匀加速过程中，汽车发动机的实际功率不变
【答案】C
【解析】
【详解】AB．对人进行受力分析如图所示
由于人车向左加速运动，则加速度方向向左，则
根据
可知，车对人的合力做正功，人对车的合力做负功，故AB错误；
C．由于
即人对车的推力做功小于车对人的摩擦力做功，故C正确；
D．匀加速过程中，汽车的速度增大，发动机的实际功率增大，故D错误。
故选C。
9. 中国预计将在2028年实现载人登月计划，把月球作为登上更遥远行星的一个落脚点。如图所示是“嫦娥一号奔月”的示意图，“嫦娥一号”卫星发射后经多次变轨，进入地月转移轨道，最终被月球引力捕获，成为绕月卫星。关于“嫦娥一号”下列说法正确的是（ ）
A. 发射时的速度必须达到第三宇宙速度
B. 在整个运行过程中，公转半长轴的立方与公转周期的平方之比不变
C. 在轨道Ⅰ上运动时的速度不一定小于轨道Ⅱ上任意位置的速度
D. 绕月轨道Ⅱ变轨到Ⅰ上需点火加速
【答案】C
【解析】
【详解】A．第三宇宙速度，又叫逃逸速度，即能够脱离太阳系的最小发射速度，“嫦娥一号”卫星发射后经多次变轨，进入地月转移轨道，可没有脱离地球的引力范围，因此发射时的速度应小于第二宇宙速度，A错误；
B．在绕地轨道中，中心天体分别为地球和月球，由开普勒第三定律可得
与中心天体质量有关，中心天体由地球变为月球，值发生变化，B错误；
C．设轨道Ⅰ上运动时的速度为，轨道Ⅱ上近月点的速度为，轨道Ⅱ上远月点的速度为，若在轨道Ⅱ上的远月点建立以月球球心为圆心的圆轨道，其速度为，由卫星加速将会做离心运动，以及线速度与轨道半径的大小关系可知
由万有引力提供向心力，可得
由上式可知
因此可得
因此在轨道Ⅰ上运动时的速度不是小于轨道Ⅱ上任意位置的速度，C正确；
D．由C选项解析可知，绕月轨道Ⅱ变轨到Ⅰ上需点火减速，D错误；
故选C。
10. 如图（a）所示，质量均为1kg物体A和B放置在圆盘上，与圆盘间的动摩擦因数分别为和。用两根不可伸长的细绳将物体A、B和圆盘转轴相连，物体A、B与转轴的距离分别为和。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。当圆盘绕转轴转动的角速度缓慢增大时，转轴与物体A之间的细绳拉力、A与B之间的细绳拉力随的关系如图（b）所示。取，则下列正确的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【详解】BD．以物体B为研究对象，则有
变形得
与图像对比可得
故BD错误；
AC．以A为研究对象可得
代入得
与图像对比可得
即
故A错误，C正确。
故选C。
11. 如图所示，假设在太空中有恒星A、B组成的双星系统绕点O做顺时针匀速圆周运动，运动周期为T1，它们的轨道半径分别为RA、RB，且RA < RB，C为B的卫星，绕B做逆时针匀速圆周运动，周期为T2。忽略A与C之间的引力，A与B之间的引力远大于C与B之间的引力。引力常量为G，以下说法正确的是（ ）
A. 若知道C轨道半径，则可求出C的质量
B. 恒星B的质量为
C. 若A也有一颗运动周期为T2的卫星，则其轨道半径也一定等于C的轨道半径
D. 设A、B、C三星由图示位置到再次共线的时间为t，则
【答案】B
【解析】
【详解】A．在知道C的轨道半径和周期的情况下，根据万有引力定律和牛顿第二定律列方程只能求解B的质量，无法求解C的质量，故A错误；
B．在A、B组成的双星系统中，对A根据牛顿第二定律有
解得
故B正确；
C．若A也有一颗运动周期为T2卫星，设卫星的质量为m，轨道半径为r，则根据牛顿第二定律有
解得
同理可得C的轨道半径为
对A、B组成的双星系统有
因为RA < RB，所以MA > MB，则r > RC，故C错误；
D．如图所示
A、B、C三星由图示位置到再次共线时，A、B转过圆心角θ1与C转过的圆心角θ2互补，则根据匀速圆周运动规律可得
解得
故D错误。
故选B。
二、非选择题：共5题，共56分．其中第13题～第16题解答时请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分；有数值计算时，答案中必须明确写出数值和单位．
12. 利用向心力演示仪或者生活中的器材都可以进行圆周运动规律的探究。
（1）如图，是利用向心力演示仪来探究小球做圆周运动所需向心力的大小与质量、角速度和半径之间的关系。如图是探究过程中，进行某次实验步骤时装置所对应的状态。若图中使用的是两个完全相同的钢球，则是在研究向心力的大小与______的关系。
A. 质量 B. 半径 C. 角速度
（2）若图中标尺上红白相间的等分格显示出两个小球所受向心力的比值为，与皮带连接的两个变速轮塔的半径之比为______。
A. B. C. D.
【答案】（1）C （2）B
【解析】
【小问1详解】
两个钢球质量和半径相等，由可知，这是在研究向心力的大小与角速度的关系。
故选C。
【小问2详解】
根据可知，两球的向心力之比为，半径和质量相等，则转动的角速度之比为，因为靠皮带传动，变速转塔的线速度大小相等，根据可知，与皮带连接的两个变速轮塔的半径之比为。
故选B。
13. 利用生活中的器材同样也可以去探究圆周运动的规律。小华同学用铁架台、拴有细绳的小钢球、毫米刻度尺和停表等器材组装成如图所示的实验装置，用于探究影响圆锥摆周期的因素，其实验操作步骤如下：
①用毫米刻度尺测出摆长（细绳固定悬点与小球球心的距离）。
②给小球一个合适的初速度，使小球在图甲所示的水平面内做匀速圆周运动，用毫米刻度尺测出细绳悬点到圆轨迹平面的竖直高度。
③用停表测出小球做圆周运动的周期。
④小华同学猜测摆绳长度、细绳悬点到圆轨迹平面的竖直高度对小球做圆周运动的周期有影响，于是他调节变量和，进行多次实验，得到数据并作图。
根据上述步骤完成下列问题：
（1）小华同学用停表测得小球运动圈的时间为。则小球做圆周运动的角速度______。
（2）小华同学在保持不变，研究对的影响时，得到了图像（一条过原点的直线），说明在不变时，对有影响。若直线的斜率是，则当地的重力加速度______（用题中所给物理量的符号表示）。
（3）不考虑阻力的影响，保持不变，下列图中能反映与关系的图像是（ ）
A. B.
C. D.
（4）在实际操作过程中，随着实验时间变长，小球的角速度是否会发生变化，并说明理由。______
【答案】（1）
（2）
（3）A （4）变小；由于空气阻力，绳与竖直方向夹角变小，所以变小
【解析】
【小问1详解】
因为做匀速圆周运动，所以周期为
可得小球做圆周运动的角速度
【小问2详解】
设绳子与竖直方向的夹角为，小球受到重力、绳子的拉力的作用，对小球，由牛顿第二定律得
由几何知识得
解得
由上式可知图像的斜率为
得当地的重力加速度为
小问3详解】
根据
可知当不变时，T不变，则对无影响。
故选A。
【小问4详解】
随着时间变长，由于空气阻力，绳与竖直方向夹角变小，由
可得
可知变小，即小球角速度将变小。
14. 如图所示，有一长为8m的粗糙斜面，倾角为37°，已知一个质量为1kg的小物体从斜面顶端由静止下滑到斜面底端的时间为2s。（已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，重力加速度g取10m/s2）
（1）求斜面与物体间的动摩擦因数；
（2）若用一平行于斜面向上大小为12N的恒力F始终作用于小物体，使小物体由静止从斜面底端向上运动，求该物体到达斜面顶端时的速度大小；
（3）若用一平行于斜面向上大小为16N的恒力F作用于小物体，要将该物体由静止从斜面底端运送到顶端，求恒力F作用的最短时间。
【答案】（1）0.25；（2）8m/s；（3）1s
【解析】
【详解】（1）小物体从斜面顶端由静止下滑，根据牛顿第二定律可得
根据位移时间关系有
解得
（2）小物体由静止从斜面底端向上运动，根据牛顿第二定律可得
根据速度位移关系
解得
（3）恒力撤去以后，物体做匀减速运动，若物体滑到顶端时速度恰好为0，则此过程中恒力F作用的时间最短，根据牛顿第二定律
解得
恒力撤去以后
解得
设恒力撤去时的速度为v′，则
解得
恒力F作用的最短时间为
15. 如图所示，长为、内壁光滑的直管与水平地面成30°角固定放置。将一质量为的小球固定在管底，用一轻质光滑细线将小球与质量为的小物块相连，小物块悬挂于管口。现将小球释放，一段时间后，小物块落地静止不动，小球继续向上运动，通过管口的转向装置后做平抛运动，小球在转向过程中速率不变。（重力加速度为）。求：
（1）小物块下落过程中的加速度大小；
（2）小球从管口抛出时的速度大小；
（3）小球平抛运动的水平位移。
【答案】（1）；（2）；（3）
【解析】
【详解】（1）设细线中的张力大小为T，小物块下落过程中的加速度大小为a，根据牛顿第二定律有
又因为
联立以上三式解得
（2）设M落地时的速度大小为，m射出管口时速度大小为，M落地后m的加速度为。根据牛顿第二定律有
根据匀变速直线运动规律有
解得
（3）小球平抛运动的水平位移为
16. （1）空间站可以通过机械臂操控货物的运动。考察货物的运动时，可以空间站为参考系。空间站可近似看成惯性参考系，这样在轨空间站中物体处于完全失重状态而不用考虑地球引力的作用。忽略货物的运动对空间站的影响，同时忽略空间站对货物的引力。如图所示，空间站上操控货物的机械臂可简化为两根相连的等长轻质臂杆，每根臂杆长为L，机械臂一端固定在空间站上的O点，另一端抓住质量为m的货物，在机械臂的操控下，货物先绕O点做半径为2L、角速度为的匀速圆周运动，运动到A点停下，然后在机械臂操控下，货物从A点由静止开始做匀加速直线运动，经时间t到达B点，A、B间的距离为L。以空间站为参考系，求：
a．货物做匀速圆周运动时受到合力提供的向心力大小；
b．货物运动到B点时机械臂对其做功的瞬时功率；
（2）货物、空间站和地球的位置如图所示，它们保持在同一直线上。以地球为参考系，货物与空间站同步绕地球做匀速圆周运动，已知空间站中心轨道半径为r，货物与空间站中心的距离为d，忽略空间站对货物的引力，求货物所受的机械臂作用力与所受的地球引力之比。
【答案】（1）a．，b．；（2）
【解析】
【详解】（1）a．质量为的货物绕点做匀速圆周运动，半径为，根据牛顿第二定律可知
b．货物从静止开始以加速度做匀加速直线运动，根据运动学公式可知
解得
货物到达点时的速度大小为
货物在机械臂的作用下在水平方向上做匀加速直线运动，机械臂对货物的作用力即为货物所受合力，所以经过时间，货物运动到B点时机械臂对其做功的瞬时功率为
（2）空间站和货物同轴转动，角速度相同，对质量为空间站，质量为的地球提供向心力，则有
解得
货物在机械臂的作用力和万有引力的作用下做匀速圆周运动，则
货物受到的万有引力
解得机械臂对货物的作用力大小为
则有
17. 生产车间有两个相互垂直且等高的水平传送带甲和乙，传送方向如图（a）所示，其中甲的速度为v1=3m/s，乙的速度为v2=4m/s。小工件（可视为质点）离开甲前与甲的速度相同，并平稳地滑到乙上的A点，A点到乙右端的距离为s=6m。已知工件质量m=1kg，工件与传送带乙之间的动摩擦因数 =0.2，重力加速度g=10m/s2，忽略空气阻力。
（1）若关闭传送带甲，将工件无初速度地放在A点，求工件从释放到乙右端所用的时间；
（2）打开传送带甲，工件的运动如图（b）所示。要求工件在乙上运动时不会侧向（垂直于乙的运动方向）滑落，求乙的最小宽度；
（3）打开传送带甲，且乙足够宽。当工件在乙上刚停止侧向滑动时，下一只相同的工件恰好传到乙上，如此反复。除工件与传送带摩擦外，其他能量损耗均不计。求驱动乙的电动机的平均输出功率。
【答案】（1）2.5s；（2）3.75m；（3）6.4W；
【解析】
【详解】（1）工件的加速度为
加速到共速的位移为
加速时间为
匀速时间为
工件从释放到乙右端所用的时间为
（2）由牛顿第二定律有
解得
乙的最小宽度为
（3）工件刚滑上传送带乙时，相对于乙的速度为
停止侧向滑动时，沿传送带方向也停止滑动，此时工件相对于地面的速度为v2，则相对位移为
所用时间为
由动能定理有
解得
驱动乙的电动机的平均输出功率为
